『壹』 12.8加3.4減1.21乘30簡便計算怎麼算
運算定律與簡便計算（一）加減法運算定律1.加法交換律定義：兩個加數交換位置，和不變例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法結合律定義：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。注意：加法結合律有著廣泛的應用，如果其中有兩個加數的和剛好是整十、整百、整千的話，那麼就可以利用加法交換律將原式中的加數進行調換位置，再將這兩個加數結合起來先運算。例1.用簡便方法計算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860舉一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.減法交換律、結合律註：減法交換律、結合律是由加法交換律和結合律衍生出來的。減法交換律：如果一個數連續減去兩個數，那麼後面兩個減數的位置可以互換。字母表示：例2.簡便計算：198-75-98減法結合律：如果一個數連續減去兩個數，那麼相當於從這個數當中減去後面兩個數的和。例3.簡便計算：（1）369-45-155（2）896-580-1204.拆分、湊整法簡便計算拆分法：當一個數比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數拆分成整百、整千與一個較小數的和，然後利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…湊整法：當一個數比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數寫成一個整百、整千的數減去一個較小的數的形式，然後利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。例4.計算下式，能簡便的進行簡便計算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997隨堂練習：計算下式，怎麼簡便怎麼計算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法運算定律1.乘法交換律定義：交換兩個因數的位置，積不變。字母表示：例如：85×18=18×8523×88=88×232.乘法結合律定義：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。乘法結合律的應用基於要熟練掌握一些相乘後積為整十、整百、整千的數。例如：25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…例5.簡便計算：（1）0.25×9×4（2）2.5×12（3）12.5×56舉一反三：簡便計算（1）24×17×0.4（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×15×163.乘法分配律定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母表示：，或者是簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。例6.簡便計算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220（4）33×13＋33×79＋33×12簡便計算（二）——加減乘除綜合簡便計算除了乘法分配律經常單獨使用外，大多數的簡便計算都同時包括了加減法、乘除法的運算定律率，看下面例題：例7.利用乘法分配律計算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.簡便計算：（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35例9.簡便計算：（1）4.8×100.1（2）5.7×99.9（3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.簡便計算：（1）1.25×2.5×32（2）600÷2.5÷40（3）25×64×12.5例11.簡便計算：（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36例12.簡便計算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230隨堂練習：簡便計算（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43－57＋28（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4（7）25×32×125（8）64×2.5×12.5（9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3（13）8.2×470－82×13＋820×6.8課堂練習：簡便計算（1）36×84＋36×15＋36（2）6.9×170＋17×28＋1.7×30（3）71×15＋15×22＋15×12（4）26×19＋26×56＋27×264.除法交換律、結合律類似於加減法的運算定律，除法的交換律和結合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。除法交換律：從被除數裡面連續除以兩個數，交換這兩個除數的位置商不變。例13.簡便計算：1000÷25÷8除法結合律：從被除數裡面連續除以兩個數，等於被除數除以這兩個數的積。例14.簡便計算：100÷2.5÷4舉一反三：簡便計算（1）80÷5÷4（2）100÷1.25÷8（3）100÷8÷2.5課後作業：用簡便方法計算（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244（3）24×25（4）99×3（5）103×37（6）12.5×（100－8）（7）30÷2.5÷4（8）600÷8÷12.5（9）13×57＋13×32＋13×13（10）104×45－958－142四年級上冊簡便運算一、運算定律及性質1、加法交換律：a+b=b+a2、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a4、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、減法的性質：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）二、應用運算定律及性質例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、減法①145-36-45=145-45-36=100-36=64②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97)=197-97-42=100-42=583、乘法①25×13×4=25×4×13=100×13=1300②125×32×25=125×（8×4）×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000③24×102=24×(100+2)=24×100+24×2=2400+48=2448④21×99=21×（100-1）=21×100-21×1=2100-21⑤（25+3）×4=25×4+3×4=100+12=112⑥56×23+44×23=（56+44）×23=100×23=2300⑦178×45-45×78=（178-78）×45=100×45=4500⑧34×99+34=34×(99+1)=34×100=3400⑨78×12+21×12+12=（78+21+1）×12=100×12=12004、除法①3000÷125÷8=3000÷（125×8）=3000÷1000=3②810÷18=810÷（9×2）=810÷9÷2=90÷2=45③720÷18÷4=720÷（18×4）=720÷72=10④630÷（21×2）=630÷21÷2=30÷2=15三、加減湊整法①145+201=145+200+1=345+1=346②234+98=234+100-2=334-2=332③163-102=163-100-2=63-2=61④236-199=236-200+1=36+1四年級下冊簡便計算歸類總結簡便計算第一種第二種84x101(300+6)x12504x2525x(4+8)78x102125x(35+8)25x204(13+24)x8第三種第四種99x6499X13+1399x1625+199X25638x9932X16+14X32999x9978X4+78X3+78X3第五種第六種125X32X83600÷25÷425X32X1258100÷4÷7588X1253000÷125÷872X1251250÷25÷5第七種1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八種278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九種214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十種576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一種871-299157-99363-199968-599第十二種178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35第十三種64÷（8X2）1000÷（125X4）第十四種375X（109-9）456X（99+1）容易出錯類型（共五種類型）600-60÷1520X4÷20X4736-35X2025X4÷25X498-18X5+2556X8÷56X8280-80÷412X6÷12X6175-75÷2525X8÷25X880-20X2+6036X9÷36X936-36÷6-625X8÷（25X8）100+45-100+4515X97+3100+1-100+148X99+11000+8-1000+85+95X28102+1-102+165+35X1325+75-25+7540+360÷20-1013+24X8672-36+64324-68+32100-36+64四年級運算定律與簡便計算練習題一、判斷題。1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125×8×2（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這是乘法結合律。（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）二、選擇（把正確答案的序號填入括弧內）（8分）1、56+72+28=56+（72+28）運用了（）A、加法交換律B、加法結合律C、乘法結合律D、加法交換律和結合律2、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了（）A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結合律4、101×125=（）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125三、怎樣簡便就怎樣計算（35分）。355+260+140+245102×992×125645-180-245382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×261022－478－422987－（287＋135）478－256－144672－36＋6436＋64－36＋64487－287－139－61500－257－34－1432000－368－1321814－378－42289×99＋89155＋264＋36＋4425×（20＋4）88×225＋225×12698－291－9568－（68＋178）561－19＋58382＋165＋35－82155＋256＋45－98236+189+64759-126-25925×79×4569-256-44216+89+1157×125×81050÷15÷77200÷24÷30219×9937×9858×10176×10278×46+78×54169×123—23×16937×99+37129×101—129149×69—149+149×3256×51+56×48+56125×25×3224×25125×48514+189—214369—256+156732—254—56×25×4×12524×73+26×2416×98+32512+（373—212）228+（72+189）169+199109+（291—176）四、應用題。（14分）1、雄城商場1—4季度分別售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商場全年共售出冰箱多少台？2、第三小組六個隊員的身高分別是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他們的平均身高是多少？五、應用題(31分)1．一台磨面機每小時磨面800千克，照這樣計算，6台磨面機5小時能磨麵粉多少千克？(用兩種方法解答)2．一堆煤共800噸，用5輛卡車，16次可以運完，平均每輛卡車每次運幾噸？3．一輛汽車6小時行了300千米，一列火車6小時行了600千米，火車比汽車每小時多行多少千米？4．向陽小學氣象小組一周中，測得每天的最高氣溫分別為：31、31、34、32、33、30、33度．這一周最高平均氣溫是多少度？二、列式計算(20分)1．96減去35的差，乘63與25的和，積是多少？2．2727除以9的商與36和43的積相差多少？3．3與9的差除336與474的和，商是多少？4．一個數比96與308的積多36，求這個數．5．最大的兩位數與最小的三位數的和與差的積是多少？
『貳』 整數簡便運算
整數簡便運算
(1)101×99
=(100+1)×99
=100×99+99
=9999
(2)14×35
=7×2×35
=7×70
=490
(3)25×28
=25×4×7
=100×7
=700
(4)4×9×25
=4×25×9
=100×9
=900
(5)43×5×4
=43×20
=860
(6)15×12
=15×2×6
=30×6
=180
(7)12×(40-5)
=12×40-12×5
=480-60
=420
(8)74×9-14×9
=(74-14)×9
=60×9
=540
(9)35×98
=35×(100-2)
=35×100-35×2
=3500-70
=3430
(10)23×134-34×23
=23×(134-34)
=23×100
=2300