『壹』 小學數學簡便計算公式
總結了小學數學的計算公式，及其靈活運用，簡便計算技巧。
①加法
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
②減法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
減法有一個口訣：加括弧，變符號。
③乘法
乘法交換律：a x b=b x a；
乘法結合律：a x b x c=a x (b x c)；
乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；
小學數學試題中常考的一種題型-計算復雜數式。
經常就會用到乘法分配律，來提取公因數，簡化計算。
【例1】計算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析：這道題就是加法結合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81）x3.13
=10x3.13
=31.3
④除法
a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等於0）；
a x b÷c=a÷cxb（c不等於0）；
以上公式是解四則運算題目的基本關系式。
靈活學習，靈活運用。
它們除了正著用，有時候還得會倒著用。
【例2】計算：47.9x6.6+529x0.34；
分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個3.4，然後讓3.4和6.6相加？
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已經湊出來了）
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也湊出來了）
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外還用到了一個特別的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
這個公式總結出來，即：
a x b=a÷c x c x b（c不等於0）。
『貳』 分數加減混合運算怎麼算
需要將分數化為同分母，然後再進行運算。
數學的考察主要還是基礎知識，難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容很重要的，如果課本上的知識都不能掌握，就沒有觸類旁通的資本。
對課本上的內容，上課之前最好能夠首先預習一下，否則上課時有一個知識點沒有跟上老師的步驟，下面的就不知所以然了，如此惡性循環，就會開始厭煩數學，對學習來說興趣是很重要的。課後針對性的練習題一定要認真做，不能偷懶，也可以在課後復習時把課堂例題反復演算幾遍，畢竟上課的時候，是老師在進行題目的演算和講解，學生在聽，這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在課堂上聽懂了，但實際上你對於解題方法的理解還沒有達到一個比較深入的程度，並且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點。「好腦子不如爛筆頭」。對於數理化題目的解法，光靠腦子里的大致想法是不夠的，一定要經過周密的筆頭計算才能夠發現其中的難點並且掌握化解方法，最終得到正確的計算結果。
其次是要善於總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯系，把學過的知識系統化。舉個具體的例子：高一代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。但是把它們對比著總結一下，你就會發現無論哪種函數，我們需要掌握的都是它的表達式、圖像形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那麼你可以將這些函數的上述內容製作在一張大表格中，對比著進行理解記憶。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用，必定會收到好得多的效果。
『叄』 如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通
1.要學會「題後思」。
題後思，就是每次做完一道題之後，一定要花一定的時間，用來回顧剛才做題時的思考方法。
在腦海中過電影，你的思維剛才在做題的時候，在哪個地方出現了障礙，你是如何解決的？
可別小看這樣的題後思，他能提高學生知識熟練的程度。加深學生思維的深度，是增強學生思維嚴密性的特別有效的一種方法。
題後思，用不了多長時間，一道題可能就是一分鍾，或者就是十幾秒，但它的價值很大。
2.對於錯題，要從下面幾個方面進行總結。
對於自己做錯了的題，更應該注重總結。
（1）想一想，這道題考察的是什麼知識點？
（2）回憶一下，以前在什麼地方還碰到過類似的題。
（3）這類題的解題思路是怎樣的？
（4）自己在做這類題的時候，哪裡出現了錯過。
只有經過這樣的總結，才能用最少的付出來取得最大的收獲。
3.針對性訓練。
學數學，就是要做題。
除了回顧知識點，哪類題最容易出錯？要進行專門針對性的訓練。
找出那個知識點的所有試題，踏踏實實的做。一般歸類性的輔導書，都有這方面的習題總結。
所有的錯誤，只有通過做題的練習才能彌補，才能得到鞏固。
如何讓學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通？
我們知道學霸都有舉一反三，融會貫通的能力，這也是學好數學的重要能力。我們在教學中同類題已經講了好幾遍了，只是改了一下數字，很多學生就不會做了。特別是一些小學生，一道題要反反復復講好幾遍，才能聽懂，還不一定會做。是個體差異，還是學習方法不好，還是沒有舉一反三的思維習慣？這一切都不重要，我們要做的是學會培養。
學生學會總結數學題，舉一反三，融會貫通，這對數學學習尤為重要，那我們該如何去做呢？下面談談自己經驗和看法。
一、營造良好學習氛圍，給學生創造機會。
學生是學習的主體，學會營造寬松有趣的學習氛圍，師生保持良好的關系。這樣學生才能勇於表達自己的思想，這樣才能開拓學生的思維，才能活躍氣氛。課堂不會顯得嚴肅，枯燥。提高學生學習熱情和興趣。
比如學習分數的乘法，可以讓學生拿紙張來切分，看看1/2*1/2是什麼意義。如果學生回答錯了，不要及時糾正，更不能批評或指責。而是鼓勵大家，引導學生進一步思考、學習。
二、准備問題， 探索 式學習
良好的學習不是灌輸知識，然後不斷的強化練習。在備課過程中，學會提出層層引導式問題，由淺入深，有些結論、公式，旁敲側擊讓學生自己得出來，這樣可以大大激發學生主動舉一反三的意識。學生在通過自己的努力思考得到結論或答案，學習興趣和積極性會很高。有些比較難的題目，可以進行小組討論，也可以活躍思維，提高學習能力。
數學學習不是孤立的，知識點聯系密切，一個問題發散來講可以串聯很多內容。也讓學生明白，數學學習不是一個個孤立的題目。
三、安排學生作思維導圖，題目總結
數學學完一章，教會學生如何總結知識點，如何畫思維導圖。這樣的學習，讓整個知識點連貫起來，也讓學習方法和技巧聯系起來。這樣才好觸類盤通，考慮問題有思路，思維也清晰。不然，對於難題，綜合題就比較棘手。學了也容易忘。
布置作業，對於一些難題，綜合題，要求寫題目總結。對於考試錯題，不是訂正對了就好了，還要寫錯題總結。這樣有任務，有意思去培養，相信會越來越多的學生能夠舉一反三，融會貫通了。
學好數學太需要舉一反三，融會貫通了，對學習起到事半功倍的效果。我們在平時教學和作業中多注意培養，相信越來越多的學生會受益。大家覺得呢？
眾所周知，學習的最高境界就是舉一反三觸類旁通！你所說的如何讓學生會總結數學題，舉一三反，融會貫通！這個要求確實不低，而且還不知道是哪個階段的數學？要想學好數學，必須做到
第一，要培養良好的數學習慣 。
學習都需要良好的學習習慣，數學是一門嚴謹邏輯學科，養成良好的學習習慣更重要。這些習慣包括:
1 培養認真審題的習慣
認真審題是正確解題、准確計算的前提。 審題是做題的前提。經常有學生因不能認真審題答題錯誤失分。不嚴而導致錯誤的現象較重，很大原因是學生沒有審題習慣，理解水平低，做題急於求成。因此，在教導孩子時，要引導學生認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給學生審題方法，建立解題的基本程序，把審題擺在解題過程的第一位。
2 培養認真檢查的習慣
在 解題過程中，要培養認真檢查的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。要教導學生把檢查作為解題過程的基本環節之一。加強訓練，嚴格要求和督促學生去做。要向學生講清檢查的方法、意義等。
3 培養獨立完成作業的習慣
數學作業較多，一些孩子喜歡抄答案，或者一邊做題，一邊看答案。結果是時間長了，這部分同學就養成了懶於思考的不良習慣。因此，培養學生獨立完成作業的習慣是學生學好數學的前提。
4 培養質疑問難的習慣
學生在學習中要多動腦筋，勤於思考。對概念、公式、定律等不要滿足於會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻苦鑽研、勤於思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休。當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提高學習數學的興趣。
5 培養自己發現錯誤的習慣
學生在學習中，必然會出現差錯，對此，老師和家長不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生需要掌握知識的薄弱點，並且可能是典型的、普遍的。應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現並改正錯誤，提高解題技巧。
第二，總結有效的數學學習方法。
要想學好數學，取得好成績，就必須掌握有效的數學學習方法。正確的學習方法是開啟數學大門的鑰匙。有了好的方法，學習數學才會輕松高效！
1 主動課前預習
預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。 抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2 積極主動思考
很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。
主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什麼要這么定義，這樣解題的好處是什麼，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助於學習。
靠著老師的引導，去思考解題的思路；答案真的不重要；重要的是方法！
3 善於總結規律
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：
（1）本題最重要的特點是什麼？
（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？
（3）本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？
（4）解本題用了哪些數學思想、方法？
（5）解本題最關鍵的一步在那裡？
（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什麼異同？
（7）本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？那種解法是特殊技巧？你能總結在什麼情況下採用嗎？
把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
4 拓寬解題思路
數學解題不要局限於本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以後的做題過程中就會有更多的選擇。
5 必須要有錯題本
說到錯題本不少同學都覺得自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種「錯覺」，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了。錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助於提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。
6「反思追問法
「 反思追問學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的「總結規律」「拓展思路」。五個方面分別為：
①這道題考查的知識點是什麼。
②為什麼要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎？
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式buy
千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，一旦養成了良好的數學學習習慣和思維方式，在今後的學習中就會非常的輕松。
7 獨立完成作業
現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成「怕麻煩」的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。
第三，要保持勤勉的數學學習態度。
勤勉的學習態度是學好數學得的保證！這就要求學生一定要注重數學基礎，勤於練習。很多學生學習數學很不注重基礎，對於數學概念、公式、定理等不清，然後急於求成。學習基礎非常重要，萬丈高樓平地起，基礎不牢地動山搖！多刷題是刷熟練程度，刷自己的知識漏洞！發現漏洞，一定要及時補救復習。相信這樣長期堅持，一定能學好數學。
總之，良好的學習習慣，有效的學習方法，勤勉的學習態度，相信學一定能好數學。最終舉一反三，融會貫通！
數學是講方法的，要培養良好的邏輯思想。
很多老師、輔導機構都強調數學要刷題要多多練習的，這是錯誤的，會害死很多學生。
數學不是背，或強記，或反復復習就能提高能力和成績的。首先要理解各單元的基礎知識，為什麼有這規律，為什麼是這樣算的，公式是如何應用的？這些都需要理解，完全明白才行，不然連舉一反一的機會都沒有。
會解題是起碼的，但要解題舉一反三，關鍵是要理解為什麼要這樣解？每一步是如何推證的，要用哪些知識？就是說培養孩子的解題思路和方法永遠比解題本身更重要，不然的話稍微改變下條件或求證的結論，孩子立馬懵了，不會解題了。
學習數學需要天才，更需要好的老師和好的教材，光會解題老師沒用，會教你孩子如何解題，如何培養邏輯推理的老師才是最好的老師。
要融會貫通，首先掌握基本知識和公式定理，懂得運用後，才能逐步培養解題思想。
這個方法很好。讓孩子用用
這個要從平時錯題入手，嘗試分類整理，歸納總結錯誤原因，這樣才能舉一反三，融會貫通！