① 質數和合數的口訣是什麼
01 質數口訣:二、三、五、七、十一,十三後十七;十九、二三、二十九,三一、三七、四十一;四三、四七、五十三,五九、六一、六十七;七一、七三、七十九,八三、八九、九十七。合數無特定口訣,100以內合數共74個。
質數(Prime number),又稱素數,指在大於1的自然數中,除了1和該數自身外,無法被其他自然數整除的數(也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數)。
若一個自然數不是素數,則稱之為合數(也稱為合成數)。算術基本定理確立了素數於數論里的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一素數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是素數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數分解)。
合數性質:
1、所有大於2的偶數都是合數。
2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。
3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。
4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。
5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。
質數口訣:
方法一:兒歌記憶法
(二、三、五、七、十一,十三後十七)
(十九、二三、二十九,三一、三七、四十一)
(四三、四七、五十三,五九、六一、六十七)
(七一、七三、七十九,八三、八九、九十七)
方法二:兒歌記憶法
(二、三、五、七、十一,十三後十七)
(還有十九別忘記)
(二三,二九,三十一)
(三七,四一,四十三)
(四七,五三,五十九)
(六一,六七,七十一)
(七三,七九)
(八三、八九吵彎)
(九十七)
方法三:口訣記憶法
二,三,五,七,一十一;
一三,一九,一十七;
二三,二九,三十七;
三一,四一,四十七;
四三,五三,五十九;
六一,七一,六十七;
七三,八三,八十九;
再加七九,九十七;
25個質數不能少;
百內質數心中記。
合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。合數並無特定的口訣,100以內的合數有74個,分別是:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99、100。