⑴ 1+2+3+4+5+6…...+99用簡便計算
1+2+3+4+…+99的簡便計算方法是：
1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
3、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。
4、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。
5、運用乘法分配律進行簡算。
6、混合運算（根據混合運算的法則）。
原式=（1+100）*50-100
=5050-100
=4950
⑵ 91×11+99最簡便的方法
因為99=9*11，所以原算式可被改寫為91*11+9*11，這樣，根據乘法分配律，它又等於11*(91+9)=11*100=1100。