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數學配方法怎麼求

發布時間:2025-03-18 00:52:06

1. 配方法的公式是什麼

配方法是根據完全平方公式:(a+/-b)²=a²+/-2ab+b²得出的。

配方只適用於等式方程,就是把等式通過左右兩邊同時加或減去一個數,使這個等式的左邊的式子變成完全平方式的展開式,再因式分解就可以解方程了。

舉例:

2a²-4a+2=0

a²-2a+1=0(二次項系數要先化為1,方便使用配方法解題,所以等式兩邊同除二次項系數2)

(a-1)²=0(上一步的式子發現左邊是完全平方式,所以根據完全平方公式,將a²-2a+1因式分解為(a-1)²,這樣就完成了配方)

a-1=0(最後等式兩邊同時開平方)

a=1(得到結果)

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配方法的應用

1、用於比較大小:

在比較大小中的應用,通過作差法最後拆項或添項、配成完全平方,使此差大於零(或小於零)而比較出大小。

2、用於求待定字母的值:

配方法在求值中的應用,將原等式右邊變為0,左邊配成完全平方式後,再運用非負數的性質求出待定字母的取值。

3、用於求最值:

「配方法」在求最大(小)值時的應用,將原式化成一個完全平方式後可求出最值。

4、用於證明:

「配方法」在代數證明中有著廣泛的應用,學習二次函數後還會知道「配方法」在二次函數中也有著廣泛的應用。

2. 數學中的配方法是什麼

配方法就是利用加一個數再減這個數,使得式子更容易計算。因為加一個數,再減這個數,就相當於加了一個0,式子兩邊並沒有變化。
還有乘一個數和除以這個數,相當於乘以1。
例:x^2-2x=0,可以寫成x^2-2x+1-1=0,即有(x-1)^2-1=0.(加一個1再減一個1,等式兩邊不變)
就是說,配方法,目的就是在式子中加、減、乘或除以一個可以認式子不變,使式子更方便計算。
最基本的除以上兩種外,還有是在式子兩邊同時加、減、乘或除以一個數,式子兩邊保持不變。注意:如果是不等式,就必須注意不等式兩邊的大小,如果是乘以一個負數,那不等式兩邊大小會發生變化

3. 數學配方法是什麼

通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的技巧稱為配方法。其理論基礎是完全平方公式。在數學領域,它常作為解一元二次方程的手段之一。

執行配方法的步驟如下:

首先,將給定的一元二次方程調整到標准形式,即轉化為ax^2+bx+c=0。

其次,將常數項c移至方程右側,確保左側僅包含變數項。

接著,將二次項系數化為1,以便進行下一步操作。

隨後,等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方,形成完全平方式。

最後,應用直接開平方法求解,即整理得到原方程的根。

代數式表示方法:注意(^2代表平方操作)。對於方程ax^2+bx+c,通過配方可得到a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a,進而通過分解得到a[(x+m)^2-n^2] = a(x+m+n)*(x+m-n)的形式,其中m和n為從配方過程中計算得出的值。

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