❶ 三位數乘以三位數如何快速算出
法:尾數相乘,十位數加一,再將兩首數
相乘
【例】
1
2
5
X
1
2
5
------------
1
5
6
2
5
(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位
上
(2)首數12加上1為13,再兩數相乘
13X12=156
(3)兩計算結果相連例]
1
3
2
X
1
3
2
------------
1
7
4
2
4
(1)尾數的平方2X2=4寫在個位
(2)首尾數相乘13X2=26擴大2倍為52寫
在個位上(滿十進位)
(3)首數的平方13X13=169加上十位進上
的5為174
(4)把計算結果相連即為所求結果〖注
意:三位數的首數指前兩位數字!〗
❷ 三位數相乘有簡便方法嗎
三位數與三位數相乘的速算
首先聲明,不是所有百位數相乘都有簡便演算法,能夠簡便相乘的數是有限的,一般分為兩種。
1.兩個百位數相同且十位數上都為0的數相乘,一般在心裡按一下方法計算,把乘積分成三部分。
A0B * A0C 乘積的組成部分
個位數 B C B*C=bc 積的低位部分
A*(B+C)=de 積的中間部分 (也可能A*(B+C)=nde)
百位數 A A A*A=fg 積的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)
計算完後,我們把這三部分依次排列為 fgdebc就是計算結果
1) 接近100的兩個三位數相乘最為簡便。
例1.108*103=11124
109*106=11554
104*107=11128
簡便演算法從個位數入手找出結果
乘數1 * 乘數2 = 結果
108 * 103
個位數 8 3 3*8=24
3+8=11
百位數 1 1 1*1=1
結果 11124
109 * 106
個位數 9 6 9*6=54
9+6=15
百位數 1 1 1*1=1
結果 11554
104 * 107
個位數 4 7 4*7=28
4+7=11
百位數 1 1 1*1=1
結果 11128
2)其他的百位數相乘
例如 209*207
2*2=4,2*(9+7)=32,9*7=63,結果43263
509*508
5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,結果258572
909*909
高位9*9=81 9*(9+9)=162,這里百位數如果比較大,使得中間部分變成三位數,把中間部分的後兩位保留,中間部分最高位與積的高位部分相加,然後按順序排列即為最後結果。81+1=82
這樣我們就不用計算,可以直接寫出下列相乘的結果:
909*909=826281
808*807=652056
603*604=364212
309*305=94245
2.百位數不相同的一般方法
A0B * D0C
百位數 A A A*D=fg 積的高位部分
A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 積的中間部分
個位數 B C B*C=bc 積的低位部分
從這里我們可以看出,兩個三位數相乘乘積有三部分組成,我們把這三部分分別叫積的高中低部分,這樣結果依次排列為 fgdebc或者(fg+1)debc
206*308=63448
506*605=306130
509*908=462172 注意:中間部分是三位數,所以高位部分加1
706*807=569742
109*905=98645
908*809=734572 注意:中間部分是三位數,所以高位部分加1
對於接近1000的兩個三位數的計算更簡便,在下一次講解。
❸ 三位數乘三位數怎樣簡算呢
三位數乘三位數舉例子如下:123×546=67158。
豎式見圖:
定律:
乘法分配律:
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算。
乘法結合律:
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。