三位數乘三位數簡便方法

❶ 三位數乘以三位數如何快速算出

法：尾數相乘，十位數加一，再將兩首數
相乘
【例】
1
2
5
X
1
2
5
------------
1
5
6
2
5
(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位
上
(2)首數12加上1為13，再兩數相乘
13X12=156
(3)兩計算結果相連例]
1
3
2
X
1
3
2
------------
1
7
4
2
4
(1)尾數的平方2X2=4寫在個位
(2)首尾數相乘13X2=26擴大2倍為52寫
在個位上（滿十進位）
(3)首數的平方13X13=169加上十位進上
的5為174
(4)把計算結果相連即為所求結果〖注
意：三位數的首數指前兩位數字！〗

❷ 三位數相乘有簡便方法嗎

三位數與三位數相乘的速算

首先聲明，不是所有百位數相乘都有簡便演算法，能夠簡便相乘的數是有限的，一般分為兩種。

1.兩個百位數相同且十位數上都為0的數相乘，一般在心裡按一下方法計算，把乘積分成三部分。

A0B * A0C 乘積的組成部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

A*(B+C)=de 積的中間部分 (也可能A*(B+C)=nde)

百位數 A A A*A=fg 積的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)

計算完後，我們把這三部分依次排列為 fgdebc就是計算結果

1） 接近100的兩個三位數相乘最為簡便。

例1．108*103=11124

109*106=11554

104*107=11128

簡便演算法從個位數入手找出結果

乘數1 * 乘數2 = 結果

108 * 103

個位數 8 3 3*8=24

3+8=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11124

109 * 106

個位數 9 6 9*6=54

9+6=15

百位數 1 1 1*1=1

結果 11554

104 * 107

個位數 4 7 4*7=28

4+7=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11128

2）其他的百位數相乘

例如 209*207

2*2=4，2*(9+7)=32，9*7=63，結果43263

509*508

5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,結果258572

909*909

高位9*9=81 9*（9+9）=162，這里百位數如果比較大，使得中間部分變成三位數，把中間部分的後兩位保留，中間部分最高位與積的高位部分相加，然後按順序排列即為最後結果。81+1=82

這樣我們就不用計算，可以直接寫出下列相乘的結果：

909*909=826281

808*807=652056

603*604=364212

309*305=94245

2.百位數不相同的一般方法

A0B * D0C

百位數 A A A*D=fg 積的高位部分

A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 積的中間部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

從這里我們可以看出，兩個三位數相乘乘積有三部分組成，我們把這三部分分別叫積的高中低部分，這樣結果依次排列為 fgdebc或者（fg+1）debc

206*308=63448

506*605=306130

509*908=462172 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

706*807=569742

109*905=98645

908*809=734572 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

對於接近1000的兩個三位數的計算更簡便，在下一次講解。

❸ 三位數乘三位數怎樣簡算呢

三位數乘三位數舉例子如下：123×546=67158。

豎式見圖：

定律：

乘法分配律：

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數)，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算。

乘法結合律：

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義(方法)是:三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。