A. 高中數學選擇題做題方法及重難點歸納總結
遞推歸納法
在解答高中數學選擇題時,遞推歸納法是一種常用技巧。通過題目條件進行邏輯推理,挖掘潛在規律,逐步歸納出正確答案。此方法依託數學定理、公式、法則、定義和題意,藉助直接演算和推理,精準得出結果。
高中數學選擇題解題技巧——逆推驗證法
當面對選擇題,若直接解答困難,逆推驗證法是良策。將各選擇支代入題干進行驗證,排除不合題意的選項,最終鎖定正確答案。此方法從題目的正面解決難度大時,可從選擇支出發,逆向思考,逐步找出符合條件的結論;或從反面出發,倒推至正確答案。
高中數學選擇題解題技巧——特徵分析法
解答選擇題時,特徵分析法尤為重要。通過對題設和選擇支的特性進行深入分析,發現內在規律,進而歸納判斷。此方法幫助我們迅速鎖定正確答案,提高解題效率。
例:256-1可能被120和130之間的兩個數所整除,這兩個數是?答案是127和129。
解析:結合初中平方差公式,256-1可分解為(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)。簡化後得(228+1)(214+1)×129×127。由此可得,正確答案為127和129。
高中數學選擇題解題技巧——估值選擇法
面對部分題目,精確計算或判斷難度較大時,估值選擇法提供一種簡便途徑。通過觀察、分析、比較、推算等手段,評估並篩選出正確答案。此方法適用於題目條件限制,無法或無需進行精確計算的情況。
B. 數學簡便計算,有哪幾種方法
數學簡便計算方法:
一、運用乘法分配律簡便計算
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是:
ax(b+c)=axb+axc
cx(a-b)=axc-bxc
例1:38X101,我們要怎麼拆呢?看誰更加的靠近整百或者整十,當然是101更好些,那我們就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X(100+1)
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2:47X98,這樣該怎麼拆呢?要拆98,使它更接近100。
47X98
=47X(100-2)
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基準數法
在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數,要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。
例:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法結合律法
對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
四、拆分法
顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改變數的大小哦!
例:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
五、提取公因式法
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來。
例:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
=9.2
C. 如何在初中數學教學中突破重點和難點
一堂課上的好不好,關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容,是否突破了教材的重點及解決了教材的難點,使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點,是做好教學工作的基本條件,也是教師能力的表現。
一、什麼是教學重點和教學難點
所謂教學重點,「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷」,也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容」。如果某知識點是某單元內容的核心、是後繼學習的基礎或有廣泛應用等,即可確定它是教學重點。也就是學生必須掌握的基本知識和基本技能,如意義、法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等。例如,一年級100以內數的大小比較這節課的教學重點是比較兩個數大小的方法;二年級平移和旋轉的教學重點是初步感知平移和旋轉現象;三年級中的平均數教學重點是理解平均數的含義;24時計時法的教學重點是知道24時計時法的含義,會用24時計時法表示時刻;四年級連減的簡便計算教學重點是掌握連減的簡便演算法;五年級長方體的體積教學重點是運用長方體的體積公式解決實際問題;六年級用比例知識解決問題教學重點是會用比例知識解決問題。
教學難點,一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題。例如,一年級實踐活動的擺一擺,想一想的難點是通過觀察找出用圓片擺出不同數的規律;二年級平移和旋轉的教學難點是會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平和豎直方向平移後的圖形;三年級中的年月日的教學難點是記住每個月及平年閏年的天數,初步學會判斷某一年是平年還是閏年。四年級李志蘭和 劉永霞老師講的兩節課的難點是靈活選擇計算方法解決實際問題;五年級長方體的體積教學難點是理解長方體的體積公式推導過程;六年級圖形的放大與縮小教學難點是按一定的比例將圖形放大和縮小。難點有時和重點是一致的。六年級上冊的一個數乘以分數的意義的理解,既是教學中的一個難點,同時也是教學中的一個重點。
教學重點和教學難點也具有各自的特點。
教學重點來自於知識本身,是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的,因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同,它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。
由於教學重點與難點二者形成的依據不同,所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點,有的內容是教學重點但不一定是教學難點,有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。
二、研究教學重難點的意義何在
可以用這樣一句話概括——落實教學重點是使學生掌握知識的前提,突破難點是教學成功的關鍵。而教師在教學過程中突破重難點的方法往往是使學生活躍思維、激發興趣的催化劑。
三、如何在數學教學中突破重點和難點
這需要每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索。下面我就談一談對此問題的點滴體會和做法。
1.抓住知識間的銜接,運用遷移的方法突破重點和難點
我們先來關注數學的學科特點。小學數學學科的特點之一就是系統性很強,每項新知識往往和舊知識緊密相連,新知識就是舊知識的延伸和發展,舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來,可同時它又成為後續知識的基礎。因此,數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。
由此可見,如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點,自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法,以舊引新、舊中蘊新,組織積極的遷移,就不難實現教學重、難點的突破了。
2.抓住知識間的聯系,採用轉化的策略突破重點和難點
轉化——是指解決數學問題時,常遇到一些問題直接求解較為困難,通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程,選擇運用恰當的數學方法進行變換,將原問題轉化為一個新問題(相對來說,對自己較熟悉的問題),通過新問題的求解,達到解決原問題的目的,這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果,也就可以轉化為舊知識來認識和理解。在教學中,教師如能做到「化新為舊」,抓住知識間的「縱橫聯系」,幫助學生形成知識網路,逐步教給學生一些轉化的思考方法,使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻,最終達到融匯貫通。
例如:三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。
3.強化感知參與,運用直觀的方法突破教學重難點
直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具,通過實際操作、觀察、思考的活動,幫助學生理解和掌握數學知識,促進學生的思維發展。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。
教學中突破教學重難點的方法還有很多,以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況,這些方法當然也可以聯合使用。總之,我們要做到在教學中切實提高課堂效率,就要深入研究教材和學生,努力實現「教無定法,貴在得法」。