① 三角形有幾種求面積的方法
哇求三角形面積的方法那可太多了，我隨便列舉幾條好了，不一定全。
方法1：最簡單的就是小學學過的S=0.5lh.小學就學過的底乘高除以2的方法，也是最為常用的方法。
方法2：初中就學過的海倫秦九韶公式啊，知道半周長p就好了，p=(a+b+c)/2。所以說面積就是S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5。很好記的。也是蠻常用的方法。
方法3：人人都知道的三角函數方法啊。S=0.5a*c*cosA，或者S=0.5b*c*sinA。
方法4：利用向量積求面積啊。S=0.5|a|*|b|*cosθ，其中a和b是三角形兩條邊所代表的向量。而θ則是這兩個向量之間的夾角。這個方法跟上面的那個其實是一樣的公式。也是用的三角函數。
方法5：如果知道三角形三個頂點的坐標的話還可以用行列式求面積。如果三個點的坐標分別是(x1,y1),(x2,y2)和(x3,y3)那麼面積就很好算啊，利用三階行列式。
S=0.5*
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
| 1 1 1 |
=0.5|[(x1y2)(x2y3)(x3y1)-(x2y1)(x3y2)(x1y3)]|
這樣就算出來啦，我記得好像是高中學的吧？還是初中學的？不清楚了，其實用二階行列式也可以算啦，只需要把其中一個點的坐標放到原點就可以用二階行列式啦，那樣更簡單S=0.5|[(x1y2)-(x2y1)]|。很簡單吧？行列式和矩陣可是很方便的工具呢。求高維空間面積體積經常需要用到。
方法6：利用牛頓萊布尼茲公式來求三角形面積，這是用了微積分基本定理。S=∫(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a);其中F(x)是f(x)的一個原函數，F(x)求導後為f(x)，也就是說f(x)是F(x)的導函數。微積分可是個更強大的工具呢，不但能計算三角形面積還能計算不規則圖形面積體積，曲邊曲面三角形梯形矩形圓形面積體積，求極限問題也經常用到這個，區間a到b也可以是負無窮大到正無窮大。等等總之很多很多。而求三角形面積的話就是把三角形各點坐標連接起來出現三條直線。斜率分別是k1，k2，k3.根據三條直線在坐標系中的相對位置，圍成的區域面積就可以用牛頓萊布尼茲公式進行計算，最後根據情況取絕對值和互相加減就算出來了。舉個例子啊，假如說A在原點。B在(6,0),C在(6,7)那麼三角形的面積就是直線AC在區間x=0到x=6之間圍成的面積，直線AC的一次函數是f(x)=(7/6)x。因為一次函數f(x)=kx的原函數是F(x)=1/2kx²+C，C是積分常數，可以消掉，那麼F(x)=(7/12)x²。那麼面積S=(7/12)*6*6-0=21。怎麼樣很簡單吧？不過其實用微積分這么強大的工具求三角形面積那真是大材小用了，不過這也算是一個求三角形面積的方法，考試的時候都可以用哦。或許老師還會給你加印象分。
其實求面積體積的方法還有很多，例如測量法、切割法、填充法、極限法、窮舉法、間接法、查答案法、問老師法等等各種，分形幾何中還有求圖形小數維度的方法。所以說學無止境啊，方法總比困難多。
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