配方法怎麼化為標准型

『壹』 如何用配方法將任意三元二次型化為標准型

其實就是消元法，裡面的情況特別復雜，任何一本高等代數書里都有，給你舉個例子吧
比如a11不為0，那麼就用（a+b+c)^2公式，選取適當的系數，令y=ax1+bx2+cx3,，用y^2去代替有關x1的項

『貳』 用配方法化二次型為標准型怎麼作線性變換

1、先將二次型配方，然後化簡（合並同類項）。

2、使用變數替換，將向量x替換為向量y。

3、根據向量y與x之間的關系，寫成變換矩陣。

4、具體，可參看下列例子：

(2)配方法怎麼化為標准型擴展閱讀：

線性變換的性質：

線性空間V上的一個變換A稱為線性變換，對於V中任意的元素α，β和數域P中任意k，都有

A(α+β)=A（α）+A（β）

A (kα)=kA(α)

線性變換是線性代數研究的一個對象，即向量空間到自身的保運算的映射。例如，對任意線性空間V，位似是V上的線性變換，平移則不是V上的線性變換。

對線性變換的討論可藉助矩陣實現。σ關於不同基的矩陣是相似的。Kerσ={a∈V|σ（a）=θ}（式中θ指零向量）稱為σ的核，Imσ={σ（a）|a∈V}稱為σ的象，是刻畫σ的兩個重要概念。

對於歐幾里得空間，若σ關於標准正交基的矩陣是正交（對稱）矩陣，則稱σ為正交（對稱）變換。正交變換具有保內積、保長、保角等性質，對稱變換具有性質：〈σ(a)，β〉=〈a，σ（β）〉。

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函數，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語「線性變換」特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射(自同態)。

在抽象代數中，線性映射是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的范疇中的態射。

特徵：

（1）設A是V的線性變換，則A(0)=0,A(-α)=-A(α)；

（2）線性變換保持線性組合與線性關系式不變；

（3）線性變換把線性相關的向量組變成線性相關的向量組。

注意：線性變換可能把線性無關的向量組變成線性相關的向量組。