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196乘36加36簡便方法

發布時間:2024-12-22 16:45:48

❶ 找規律題的方法

(一)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧秘。

例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,……。試按此規律寫出的第100個數是
100 ,第n個數是 n

解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:

給出的數:0,3,8,15,24,……。
序列號:
1,2,3, 4, 5,……。

容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是
-1,第100項是 —1

(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。
例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n項為(
),
1,2,3,4,5.。。。。。。,從中可以看出n=2時,正好是2×2-1的平方,n=3時,正好是2×3-1的平方,以此類推。
(三)看例題:
A:
2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18
答案與3有關且是n的3次冪,即:
n +1
B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案與2的乘方有關即:

(四)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。
例:2、5、10、17、26……,同時減去2後得到新數列:
0、3、8、15、24……,
序列號:1、2、3、4、5,從順序號中可以看出當n=1時,得1*1-1得0,當n=2時,2*2-1得3,3*3-1=8,以此類推,得到第n個數為
。再看原數列是同時減2得到的新數列,則在
的基礎上加2,得到原數列第n項

(五)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。
例 :
4,16,36,64,?,144,196,…
?(第一百個數)
同除以4後可得新數列:1、4、9、16…,很顯然是位置數的平方,得到新數列第n項即n
,原數列是同除以4得到的新數列,所以求出新數列n的公式後再乘以4即,4
n ,則求出第一百個數為4*100 =40000

(六)同技巧(四)、(五)一樣,有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然,同時加、或減的可能性大一些,同時乘、或除的不太常見。

(七)觀察一下,能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列,再分別找規律。

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