怎麼用配方法求解二次函數

① 二次函數有沒簡單的配方法。最容易記的口訣之類的

二次函數簡單的配方法：

1、把二次項系數提出來。

2、在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。

3、這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。

例題示例如下：

y=3X²-4X+1【原式】

=3（X²-4/3X）+1【提二次項系數】

=3（X²-4/3X+4/9-4/9）+1【加一次項系數平方】

=3（X-2/3）²-4/3+1【乘進二次項系數】

=3（X-2/3）²-1/3【整理】

最簡單的口訣就是記公式，公式整理如下圖：

(1)怎麼用配方法求解二次函數擴展閱讀：

二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。

② 二次函數配方法解法

配方法的思想如下：首先把左邊x二次項和一次項配成一個完全平方項（perfect square），數字移到右邊；然後左右兩邊同時開根號（take square root），求解出x。

對一個二次函數配方，會有以下三種情況：

1、二次項系數為1的方程

2、二次項系數不為1的方程

3、配方成(ax+b)的完全平方式

(2)怎麼用配方法求解二次函數擴展閱讀

解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。

③ 二次函數配方法解法

步驟1.把二次項系數提出來。
2.在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。

舉個例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項系數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項系數再乘進來
所以該二次函數的頂點坐標為（3,-11）。

④ 求二次函數的三種方法

以下為求二次函數的三種方法

1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=m±。

什麼是二次函數？

二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次，二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

二次函數表達式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。

如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。