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從0加到50等於多少簡便方法

發布時間:2024-11-17 06:07:42

『壹』 一加到100等於幾怎麼算出來的

1加到100公式推導過程:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+(5+95)+......(47+54)+(48+53)+(49+52)+(50+51)

=101+101+101+101+......+101+101+101+101(共50個101)

=50×101

=5050

因此得到簡便演算法:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=(1+100)×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和,首項=1,末項=100,一共有100項,直接使用公式是最簡單的,和=(首項+末項)×項數÷2。

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等差數列的其他推導公式:

1、和=(首項+末項)×項數÷2。

2、項數=(末項-首項)÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×(項數-1)。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+(項數-1)×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

『貳』 請問從1加到50的簡便計算怎麼算

例如:1+50=51,然後2+49也等於51,3+48=51。一次類推25+26=51:總共有25項。

所以1+2+3.+。。。。+49+50=51×25=1275

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簡便運算的注意事項:在進行簡便運算,應注意運算符號(乘除和加減)和大、中、小括弧之間的關連。不要越級運算,以免發生運算錯誤。

簡便運算的相關定律

1、乘法分配律簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。

2、乘法結合律乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。

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