四則運算運用簡便的方法

1. 用簡便方法計算

「簡便運算」是四則混合運算中的一種特殊運算方式，其作用是：讓學生在短暫的時間內快速地算出正確答案。簡便運算與四則混合運算的演算法是有區別的，它不按四則混合運算的運算順序進行運算，而是運用各種運算性質和運算定律進行運算，是一種特別的運算方式。 「簡便運算」的試題種類很多，一般可分為兩大類：用「運算定律」和「運算性質」進行運算 （一）運用「運算定律」進行運算 （1）運用「加法交換律和結合律」進行運算。
2 123＋98＋77 ＝（123＋77）＋98 ＝200＋98 （先交換） ＝298 （後結合） （2）運用「乘法交換律、結合律和分配律」運算。 ①運用「乘法交換律和結合律」運算。 125×37×8＝125×8×37＝37000 這種試題是先應用交換律，後應用結合律，減少了計算的復雜性，保證了計算的准確性。 ②運用「乘法分配律」運算。 A 27×6＋27×4＝27×（6＋4） ＝27×10 ＝
270 這類試題是開放型的，有的雖然不能直接運用乘法分配律進行運算，但是可以應用乘法分配律進行同化方式或順運方式進行運算。 （二）運用「運算性質」進行運算 （1）運用「加法運算性質」進行運算。如： ①168＋98＝168＋100－2＝266 ②168＋103＝168＋100＋3＝271 這類試題的簡算方法是：找出兩個加數的特徵把其中一個加數看著是比它較接近的整十、整百或整千數來相加，然後看是「多加幾，就減去幾；少加幾，就再加上幾」。 （2）運用「減法運算性質」進行運算。如： ①327－99＝327－100＋1＝228 ②458－103＝458－100－3＝355 這類試題的簡算方法是：看減數的特徵把它看作是一個與它比較接近的整數
3 的整十、整百或整千數來減，然後看是「多減幾」還是「少減幾」，如果是多減幾，就再加幾；如果是少減幾，就再減幾。 ③ 178－47－53＝178－（47＋53）＝78 這類試題的簡算方法是：（算理）一個數連續減去兩個數，可以寫成這個數減去後兩個數的和，但是必須注意，要先找出「後兩個數」的特徵，即它們相加的結果是不是整十、整百或整千數等。如果是就可以用這個方法進行簡便運算。 （3）運用「乘法運算性質」進行運算。如： 25×32＝25×4×8＝100×8＝800 108×24＝（100＋8）×24＝100×24＋8×24＝2592 這類試題的簡算方法是：先看算式中兩個因數的特徵，看看其中哪一個因數根據需要按「積的形式」或「和的形式」折分後，與另一個因數相乘，可以使計算簡便，就選擇那種方式。 （4）運用「除法運算性質」進行運算。如： 12500÷25÷5＝12500÷（25×5）＝12500÷1225＝100 900÷36＝900÷9÷4＝25 這類試題的簡算方法是：第一種試題（算理）：一個數連續除以兩個數，可以改寫成這個數除以後兩個數的積；第二種試題的簡算方法是根據需要把除數折分成兩個因數的積，使計算簡便。
總之，在四則混合運算中，簡便運算試題的類型不外乎這幾種形式，只要學生掌握四則混合運算順序，同時掌握好上述簡便演算法，就可以保證計算的時效。

2. 四則混合運算的簡便運算

79×42+79+79×57
=79×(42+1+57)
=79×100
=7900
7300÷25÷4
=7300÷(25×4)
=7300÷100
=73

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算
乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a
加法交換律
加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a
加法結合律
（a+b）+c=a+（b+c）

3. 四則混合運算的簡便方法

常見的簡便運算的方法
1.湊整法
運用補充數或分解數的方法湊成整十、整百、整千的數在小數、分數中湊成整數。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某個數拆分為能夠運算簡便的數。
例如:99×63=(100-1) x63
3.運用積(商)不變的性質
運用積不變的性質變形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 轉換運算
根據運算的定義和性質，有時可以用一種運算代替另一種運算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4