小樣本量統計方法有哪些

A. 統計學中，如何區分大樣本z和小樣本t

大樣本z和小樣本t的區別方法：

總體中抽取的所要考查的元素總稱，樣本中個體的多少叫樣本容量。一般的，樣本的內容是帶著單位的，例如：調查某中學300名中學生的視力情況中，樣本是300名中學生的視力情況，而樣本容量則為300。

選取樣本的過程叫作抽樣，根據不同的對象，在抽樣方法也有所不同。

z檢驗適用於變數符合z分布的情況，而t檢驗適用於變數符合t分布的情況。

t分布是z分布的小樣本分布，即當總體符合z分布時，從總體中抽取的小樣本符合t分布，而對於符合t分布的變數，當樣本量增大時，變數數據逐漸向z分布趨近。

抽樣：

又稱取樣。從欲研究的全部樣品中抽取一部分樣品單位。其基本要求是要保證所抽取的樣品單位對全部樣品具有充分的代表性。抽樣的目的是從被抽取樣品單位的分析、研究結果來估計和推斷全部樣品特性，是科學實驗、質量檢驗、社會調查普遍採用的一種經濟有效的工作和研究方法。

抽樣設計在進行過程中要遵循四項原則，分別是：

1、目的性；

2、可測性；

3、可行性；

4、經濟型原則。

以上內容參考：網路-樣本

B. 怎樣估計樣本量的大小

樣本量的計算公式為：

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抽樣方法

1、簡單隨機抽樣

一般的，設一個總體個數為N，如果通過逐個抽取的方法抽取一個樣本，且每次抽取時，每個個體被抽到的概率相等，這樣的抽樣方法為簡單隨機抽樣。適用於總體個數較少的。

2、系統抽樣

當總體的個數比較多的時候，首先把總體分成均衡的幾部分，然後按照預先定的規則，從每一個部分中抽取一些個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做系統抽樣。

3、分層抽樣

抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例，從各層中獨立抽取一定數量的個體，得到所需樣本，這樣的抽樣方法為分層抽樣。適用於總體由差異明顯的幾部分組成。

4、整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸並成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群；然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。

5、多段抽樣

多段隨機抽樣，就是把從調查總體中抽取樣本的過程，分成兩個或兩個以上階段進行的抽樣方法。