圓的面積推導用了哪些數學方法

Ⅰ 在推導面積公式時常常採用什麼的方法,把一個新圖形怎麼成已學過的圖...

割補法，即轉化法從而將未知轉為已知。

在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當於圓的（半周長），寬相當於圓的（ 半徑 ）。所以圓的面積S=（ πr^2 ）。

說明：圓的半周長＝2πr/2=πr，半徑為r

=近似長方形的面積，

=長×寬，

=2πr÷2×r，

=πr2．

圓的面積=梯形的面積

=（上底+下底）×高÷2

=2πr×r÷2

=πr2．

故答案為：等於，圓周長一半，半徑，s=πr2，周長，半徑。

(1)圓的面積推導用了哪些數學方法擴展閱讀：

圓面積=圓周率×半徑×半徑

半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2

半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2

圓環面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）

圓環面積=外大圓面積－內小圓面積

圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數），通常採用3.14作為π的數值

Ⅱ 圓的面積的推導公式採用什麼方法，在數學思想上叫什麼

圓的面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，是把圓平分成若干偶數等分，得到若干個小扇形，分的人數越多，這些小扇形就越接近三角形，扇形的半徑就越接近三角形的高，把這些小平分兩部分進行對拼，就拼成了一個長方形，就拼成了長是C/2=rπ，寬是r的長方形，這個長方形的面積是
長乘寬=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常數3.14）乘以半徑的平方
謝謝，採納。