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怎麼求圓環面積簡單方法

發布時間:2024-05-03 14:48:54

Ⅰ 圓環的面積怎麼求。

圓環面積求法:

1、圓環面積S=外圓面積-內圓面積=圓周率×(大半徑平方-小半徑平方)=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。

2、圓環面積S=π[(R-r)×(R+r)]。

R=大圓半徑,r=圓環寬度=大圓半徑-小圓半徑。

圓環相當於一個空心的圓,空心圓擁有一個小半徑(r),整個圓有一個大半徑(R),整個圓的半徑減去空心圓半徑就是環寬。

生活中的例子有空心鋼管,甜甜圈,指環等,截取圓環一部分的叫扇環。

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圓的面積 S=πR^2的推導:

1、將圓面一分為二(每一個半圓麵包括6個扇形面);

2、將每一個半圓面展開;

3、將兩個展開的半圓面合攏,圍成一個近似長方形(由於分得的扇形較少,得到的是一個近似平行四邊形,此時可以通過平移分割思想,將其割補為一個近似長方形);

4、標注這個近似長方形的長為 圓的半周長即:2πr ,高即為圓的半徑;

5、根據長方形的面積公式 面積=長×寬,可得 S=πr^2。

Ⅱ 圓環面積怎麼求

1、S環=π(R²-r²)

環形面積=圓周率乘(大圓半徑的平方-小圓半徑的平方)

2、S環=π(1/2a)² (a是小圓切線被大圓所截的長度)

環形面積=圓周率乘(小圓切線被大圓截得長度的一半的平方)

3、S環=S(大圓)-S(小圓)=π×r²(大圓)-π×r²(小圓)

還可以寫成S環=π(r外²-r內²)解出

4、S環=π(R/2)²(R為小圓的切線)

環形面積=圓周率乘(小圓的切線長度的一半的平方)

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圓環的對稱性非常強,是一個以圓心為對稱中心的中心對稱圖形,也是有無數條對稱軸的軸對稱圖形。圓環的幾何中心就是圓心。一個以圓心為中心,半徑為內外半徑的幾何平均值的反演保持圓環整體不變,將內外邊緣互換,內圓內部與外圓外部互換。

圓環相當於一個空心的圓,空心圓擁有一個小半徑(r),整個圓有一個大半徑(R),整個圓的半徑減去空心圓半徑就是環寬。生活中的例子有空心鋼管,甜甜圈,指環等,截取圓環一部分的叫扇環。

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