簡便湊整方法小學題講解

❶ 湊整法簡便計算

1.加法「湊整」。利用加法的交換律、結合律「湊整」。如：
2526+1293+7474+2707
＝(2526+7474)+(1293+2707)
＝10000+4000
＝14000
2.減法「湊整」。利用減法性質「湊整」。如：
2537-118-382
＝2537-(118+382)
＝2537-500
＝2037
3.乘法「湊整」利用乘法交換律、結合律、分配律「湊整」。如：
8×34×25×125×4
＝(125×8)×(4×25)×34
＝1000×100×34
＝3400000
4.和(差)代替「湊整」。利用和或差代替原數進行「湊整」。
如126、99、102等，我們可以用(125+1)、(100-1)、(100+2)等來代替，使運算變得比較簡便、快速。
要想能夠快速准確的判斷和學習湊整法，我們需要記住一些最基本的湊整形式：
5×2＝10
25×4＝100
25×8＝200
25×16＝400
125×4＝500
125×8＝1000
125×16＝2000
625×4＝2500
625×8＝5000
625×16＝10000
……
記住這些常見的湊整形式，我們就可以在運用湊整法計算題目時更加得心應手了。

❷ 鏁板︾畝渚胯＄畻鏂規硶璁茶В

鏁板︾畝渚胯＄畻鏂規硶璁茶В浠嬬粛濡備笅錛

渚嬪傦細125脳12脳8=125脳8脳12

涔樻硶緇撳悎寰

瀹氫箟錛氬厛涔樺墠涓や釜鍥犳暟錛屾垨鑰呭厛涔樺悗涓や釜鍥犳暟錛岀Н涓嶅彉銆

鍏寮忥細A脳B脳C=A脳(B脳C),

渚嬪傦細30脳25脳4=30脳錛25脳4錛

涓夈佽繍鐢ㄥ噺娉曠殑鎬ц川榪涜岀畝綆楋紝鍚屾椂娉ㄦ剰閫嗚繘琛屻

鍑忔硶

瀹氫箟錛氫竴涓鏁拌繛緇鍑忓幓涓や釜鏁幫紝鍙浠ュ厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉鍔狅紝鍐嶇浉鍑忋

鍏寮忥細A錛岯錛岰=A錛(B+C)錛屻愭敞鎰忥細A錛(B+C)= A錛岯錛岰鐨勮繍鐢ㄣ

渚嬪傦細20錛8錛2=20錛嶏紙8+2錛

鍥涖佽繍鐢ㄩ櫎娉曠殑鎬ц川榪涜岀畝綆 (闄や互涓涓鏁幫紝鍏堝寲涓轟箻浠ヤ竴涓鏁扮殑鍊掓暟錛屽啀鍒嗛厤)銆

闄ゆ硶

瀹氫箟錛氫竴涓鏁拌繛緇闄ゅ幓涓や釜鏁 錛屽彲浠ュ厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉涔橈紝鍐嶇浉闄ゃ

鍏寮忥細A梅B梅C=A梅(B脳C)錛

渚嬪傦細20梅8梅1.25=20梅(8脳1.25)

瀹氫箟錛氶櫎鏁伴櫎浠ヨ闄ゆ暟錛屾妸琚闄ゆ暟鎷嗕負涓や釜鏁板瓧榪為櫎錛堣繖涓や釜鏁扮殑縐涓瀹氭槸榪欎釜琚闄ゆ暟錛

渚嬪傦細64 梅16=64梅8梅2=8梅2=4

浜斻佽繍鐢ㄤ箻娉曞垎閰嶅緥榪涜岀畝綆椼

涔樻硶鍒嗛厤寰

瀹氫箟錛氫袱涓鏁扮殑鍜屼笌涓涓鏁扮浉涔橈紝鍙浠ュ厛鎶婂畠浠涓庤繖涓鏁板垎鍒鐩鎬箻錛屽啀鐩稿姞銆

鍏寮忥細錛圓+B錛壝桟=A脳C+B脳C

渚嬪;2.5脳(100+0.4)= 2.5脳100+2.5脳0.4= 250+1= 251

鍏銆佹販鍚堣繍綆楋紙鏍規嵁娣峰悎榪愮畻鐨勬硶鍒欙級銆

瀛︿細鏁板瓧鎼閰嶏紙 0.5鍜2銆0.25鍜4銆0.125鍜8錛夈

❸ 數學簡便運算

簡便凳敏攔計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。
它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。
就像68+77=？
大多數人不一定立刻能算出結果，
如果換成70+75=？
相信每一個人都可以一口算出和是145。
這里其實就是把77拆分成2+75，
68+77
=68+2+75
=70+75
=145
遇見復雜的計算式時，
先觀察有沒有可能湊整，
湊成整十整百之後再進行計算，
不僅簡便，而且避免計算出錯。
①加減湊整
【例題1】999+99+29+9+4=？
題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：
999+99+29+9+4
=999+99+29+9+1+1+1+1
=999+1+99+1+29+1+9+1
=1000+100+30+10
=1140
【例題2】5999+499+299+19=？
看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。
沒有槍沒有炮，自己去創造！
先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？
5999+499+299+19
=5999+1+499+1+299+1+19+1-4
=6000+500+300+20-4
=6816
②分組湊整
在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。
【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？
題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。
根據加法減法運算性質拿配，我們給相鄰的項加上括弧。
100-95+92-89+86-83+80-77
=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)
=5+3+3+3
=14
湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。
③提取公因數法
這就需要用到乘法分配律提取公因數，
又稱為提取公因數法。
如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？
很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌棗胡握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

❹ 宸х畻閫熺畻鏂規硶浜屽勾綰

宸х畻閫熺畻鏂規硶濡備笅錛

涓銆佲滃噾鏁粹濆厛綆楁硶銆

渚嬮1. 24+44+56

=24+錛44+56錛

=24+100=124

瑙ｉ樻濊礬:鍥犱負44+56=100鏄涓鏁寸櫨鐨勬暟錛屾墍浠ュ厛鎶婂畠浠鐨勫拰璁＄畻鍑烘潵錛岃繖鏍峰啀鍔犲埆鐨勬暟浼氭瘮杈冪畝鍗曘

渚嬮4. 52+69

=錛21+31錛+69

=21+錛31+69錛=21+100=121

瑙ｆ瀽:鍏堜粠澶ф暟寮濮嬪幓鍑戞暣錛屽啀鍘誨垎鎷嗗皬鏁般傚洜涓69+31=100錛屾墍浠ユ妸52鍒嗘媶鎴21涓31涔嬪拰錛屽啀鍘誨噾鏁磋＄畻銆

渚嬮5. 38+38+36

=錛38+2錛+錛38+2錛+錛36+4錛夛紞8

=40+40+40-8

=120-8=112

瑙ｆ瀽:鐏墊椿榪愮敤鍑戞暣娉曪紝鍥犱負38+2錛36+4鍙鍑戞暣錛屼絾鏈鍚庤佹妸澶氬姞鐨勬暟鍑忓幓銆

浜屻佹敼鍙樿繍綆楅『搴:鍦ㄥ彧鏈夆+鈥濄佲滐紞鈥濆彿鐨勬販鍚堢畻寮忎腑錛岃繍綆楅『搴忓彲浠ユ敼鍙樸

渚嬮1. 45錛18+19

=45+19錛18

=45+1=46

瑙ｆ瀽:鍏堟妸+19甯︾潃絎﹀彿鎼瀹訛紝鎼鍒幫紞18鍓嶉潰錛岀劧鍚庡厛璁＄畻19-18銆

渚嬮2. 100+36錛96

=100錛96+36

=4+36=40

瑙ｆ瀽:鍏堢畻100錛96錛屾瘮杈冪畝鍗曘傝В姝ょ被棰樻椂錛岃佺伒媧繪敼鍙樺姞鍑忛『搴忥紝鐪嬪厛綆楀摢涓綆渚褲

涓夈佸熀鍑嗘暟娉

渚嬮1.璁＄畻:23+20+19+22+18+21

瑙ｆ瀽:浠旂粏瑙傚療涓婇橈紝鍚勪釜鍔犳暟鐨勫ぇ灝忛兘鎺ヨ繎20錛屾墍浠ュ彲浠ユ妸姣忎釜鍔犳暟鍏堟寜20鐩稿姞錛岀劧鍚庡啀鎶婂皯綆楃殑鍔犱笂錛屾妸澶氱畻鐨勫噺鍘匯備緥濡23鎸20璁＄畻灝卞皯鍔犱簡鈥3鈥濓紝鎵浠ュ啀鍔犱笂鈥3鈥濓紱19鎸20璁＄畻澶氬姞浜嗏1鈥濓紝鎵浠ュ啀鍑忓幓鈥1鈥濓紝浠ユょ被鎺ㄣ

23+20+19+22+18+21

=20脳6+3+0錛1+2錛2+1

=120+3=123

渚嬮2.璁＄畻:102+100+99+101+98+97

❺ 湊整法是什麼

湊整法也叫做湊十法，是一種加法基本思路，附帶口訣：

一九一九好朋友【1、9】

二八二八手拉手【2、8】

三七三七真親密【3、拿派7】

四六四六一起走【4、6】

五五五五一雙手【5、5】

湊十法是20以內進位加法的基本思路。運用湊十法能將20以內的進位加法轉化為學生所熟悉的10加幾的題目，從而化難為易。
孩子要牢記「9要1」、「8要2」、「7要3」、「6要4」、「5要5」
湊十法簡便易行，思考過程有「一看（看大數），二拆（拆小數），三湊十，四連加」。

相關原理

湊十法在進行 20 以內加法運算時經常使用。

例如：計算9＋6＝？

可以巧族將6拆開成「1」和「5」，用9＋1＝10，再用10加上剩下的5，即10＋5＝15。

可以將孝敏弊9拆開成「5」和「4」，用4＋6＝10，再用10 加上剩下的5，即10＋5＝15。

也可把9拆開成「4」和「5」，也可把6拆開成「5」和「1」，用5＋5＝10，剩下的4＋1＝5，再用10 加上5，即10＋5＝15。