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圓的推導方法有哪些

發布時間:2023-12-26 22:27:57

『壹』 圓面積公式的推導過程

將一個圓形平均分成若干份,拼成一個近似的平行四邊形,平均分成的份數越多,越近似一個長方形。長方形的長是圓形周長的一半,長方形的寬是圓形的半徑,圓周長的一半乘圓的半徑就等於圓形的面積。

長方形的寬就等於圓的半徑(r),長方形的長就是圓周長(C)的一半。長方形的面積是ab,那圓的面積就是:圓的半徑(r)乘以二分之一周長C,S=r*C/2=r*πr。

(1)圓的推導方法有哪些擴展閱讀:

與圓相關的公式:

1、圓面積:S=πr²,S=π(d/2)²。(d為直徑,r為半徑)。

2、半圓的面積:S半圓=(πr^2)/2。(r為半徑)。

3、圓環面積:S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑,r為小圓半徑)。

4、圓的周長:C=2πr或c=πd。(d為直徑,r為半徑)。

5、半圓的周長:d+(πd)/2或者d+πr。(d為直徑,r為半徑)。

圓的性質

1、圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

2、垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的2條弧。

3、垂徑定理的逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的2條弧。

4、在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5、在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。

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