體現四則運算的簡便方法題

Ⅰ 小數的四則混合運算簡便算式

四則混合運算巧算26×23.6+26×3.8-16.4×26
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
26×23.6+26×3.8-16.4×26

=26×（23.6+3.8-16.4）

=26×11

=286

(1)體現四則運算的簡便方法題擴展閱讀<豎式計算-計算結果>:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數；
解題過程:
步驟一:1×26=26

步驟二:1×26=260

根據以上計算結果相加為286

存疑請追問,滿意請採納

Ⅱ 四則簡便運算公式

分析與解這是一道小數連加計算題，如果從左往右依次相加比較麻煩，觀察發現：算式中3.17+5.83、2.74+0.26、6.3+4.7的和都可以湊成整數。因此我們可以應用加法交換律和結合律進行計算。

原式=（3.17+5.83）+（2.74+0.26）+（6.3+4.7）+5.29

=9+3+11+5.29

=28.29

【邊學邊練】

計算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89

例2 計算下面各題：

（1）9.26-4.38-2.62

（2）9.26-(4.38+2.26)

（3）9.26-(4.38-2.74)

分析與解計算小數加減混合運算式題時，根據數據的特徵，通過添括弧和去括弧，滿足「湊整」的要求，使計算簡便。

（1）原式=9.26-（4.38+2.62）=9.26-7=2.26

（2）原式= 9.26-2.26-4.38=7-4.38=2.62

（3）原式= (9.26+2.74)-4.38=12-4.38=7.62

【邊學邊練】計算

（1）4.75-9.64+8.25-1.36

（2）14.529+(2.471-3)

（3）38.68-(4.7-2.32)

（4）7.93+(2.8-1.93)

例3 計算下面各題

（1）8×25×1.25×0.04

（2）36÷12.5

（3）0.25×1.25×32

分析與解這三道題都是整小數乘除混合計算題，可以利用乘法運算定律、商不變性質進行計算。

（1）原式=（8×1.25）×（0.04×25）=10×1=10

（2）原式=（3600×8）÷（12.5×8）=28800÷100=288

或原式=36×100÷12.5=36×（100÷12.5）=36×8=288

（3）原式=0.25×1.25×(4×8)= (4×0.25)×(1.25×8)=10

【邊學邊練】計算

（1）64×12.5×0.25×0.05

（2）27÷0.25

（3）12.5×0.76×0.4×8×2.5

例4 計算 0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+……+0.98+0.99

【分析與解】：觀察發現，這一串數不是一個等差數列，而是由0.1至0.9和0.10至0.99這兩部分組成的，且這兩部分各成等差數列。因此可以用分組求和的方法先分別求出這兩部分的和，再求出總和。

原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.10+0.99）×90÷2

=4.5+49.05

=53.55

【邊學邊練】計算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

例5 計算下面各題

（1） 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24

（2）1.25×67.875+125×6.7875+1.25×53.375

（3）7.5×45+17×2.5

分析與解整數的乘法分配律不僅適用於整數，也適用於小數四則混合運算。

（1）題中共有三個積，每個乘積中都有7.24這個因數，因此可以用乘法分配律計算。

原式=7.24×（0.1+5+4.9）=7.24×10=72.4

（2）乍一看，簡便特點不明顯，，但仔細觀察可以發現，如果將125×6.7875轉化成1.25×678.75(想一想，為什麼？)這樣三個乘積里都有1.25這個因數，再用乘法分配律計算就簡便了。

原式=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375

=1.25×(67.875+678.75+53.375)

=1.25×800

=1000

（3）由於45=17+28，所以可將7.5×45轉化為7.5×（17+28），再用運算定律使計算簡便。

原式=7.5×（17+28）+17×2.5=7.5×17+7.5×28+17×2.5

=17×（7.5+2.5）+7.5×4×7=170+210=380

想一想：還可以拆哪一個因數可以使計算簡便？

【邊學邊練】用簡便方法計算

（1）383.75×7.9+79×61.625

（2）9.99×0.7+1.11×2.7

（3）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20

【相關鏈接】

運用學過的運算定律，運算性質和差積商變化規律及待差數列求和公式等等，可以使一些小數計算簡便，值得注意的是對一些簡算特點不明顯的小數計算要經過合理變形後，才能使解題過程變得簡捷而靈活，比如例5中的後兩例，變形時提醒兩點：（1）變形後要使隱蔽的簡算特點暴露出來；（2）形變大小不能變。

【課外拓展】用簡便方法計算下面各題

（1）34.5 8.23-34.5+2.77 34.5

（2）6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20

（3）0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5

（4）19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82

（5）1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001

Ⅲ 四則混合運算的簡便運算

79×42+79+79×57
=79×(42+1+57)
=79×100
=7900
7300÷25÷4
=7300÷(25×4)
=7300÷100
=73

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算
乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a
加法交換律
加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a
加法結合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Ⅳ 四則運算，簡便運算，解方程各10題。

四則運算6×4-18÷9 3×4÷2×3 50÷5-16÷4 240÷（20-5）（37-15）×（8+14） （850-100）÷3 180÷（72÷2）

（24-8）×2 56-25+17 24-8×2 72-4×6÷3
三、簡便計算。
216＋305 25×32 47＋236＋64

6×（15×9） 402＋359 43＋78＋122＋257

25×（26×4） 25×44 354＋（229＋46）

（1）9.26-4.38-2.62

（2）9.26-(4.38+2.26)

（3）9.26-(4.38-2.74
（1）4.75-9.64+8.25-1.36

（2）14.529+(2.471-3)

（3）38.68-(4.7-2.32)
415－176－24 8.29＋3.7＋0.71＋6.3

125×89×8 428 ×78＋572×78

3. 遞等式計算。
15×27－3000÷25 216＋64×42÷28 (324－285) ×12÷26

(1)60506－19460÷35
(2)23072÷412×65
(3)184×38＋116×38－11300
(4)(79691－46354)÷629
(5)325÷13×(266－250)

(1)1.9÷(43.26+6.74)×3 (2)17.8+6.3÷(3.2-1.6)

(3)0.4×(3.2-0.8)÷1.2 (4) 5×[(3.2+4.06)÷6.05]

(5)68-(188.3-107.3)÷0.81÷0.9 (6)20.5+1.4×4÷0.4

45-30÷5=
200÷(25×4)=
40+60×2=
0×140+60=

一、計算並驗算各題．

1．100.485＋72.68
4．40.043－12.87

二、用簡便方法計算．

1．125×560

2．45×71＋29×45

3．13.6×8×125

4．13.6－4.25－5.75＋6.4

．18.3－6.25－3.75＋12.7

2．64×101

3．25×125×40×8

4．73×18＋83×73

五、計算下面各題．

1．0.6＋0.94－0.208

2．24.63－(4.63－1.85)

3．(64－224÷14)×12

4．1204×(38＋405÷27)

①3871－(1080－740)×7 ②5175÷207＋102×9

③0.9＋1.08＋0.92＋0.1 ④13.59－6.91－0.09

⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000

⑥0.8×(35＋65)×5÷100

⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]

1.10-5.4-4.6= 2.6-（2.4+2.2）x6

26×39＋61×26
356×9－56×9
52×76＋47×76＋76
134×56－134＋45×134

小數乘除法簡便計算專項練習
1.25×32×0.25 4.7×1.25×1.6 2.5×（13×4）

1.25×88 1.25×64×0.25 4.6×0.35+4.6×0.65

0.95×8.6-7.6×0.95 2.4×1.87-2.4×0.87 4.18+4.18×99

2.55×1.5+1.5+6.45×1.5 2.95×101-2.95 2.4-2.4×0.5

3.2×10.1 0.52×105 0.85×99 99×4.3

二、脫式計算。
175－75÷25 68＋35×13 725－（125＋237）

（114＋166）÷35 432÷（9×8） 189－60＋40

三、簡便計算。
216＋305 25×32 47＋236＋64

6×（15×9） 402＋359 43＋78＋122＋257

25×（26×4） 25×44 354＋（229＋46）
1000―7200÷8
1242÷（103―49）
4032÷（36×2）
75×4＋630 376＋280÷70
9×60－320 6400÷80－64
2936÷4×4

(4280+3265)÷5

576÷3÷4

2427÷3+1995

8323÷4=

3002÷2=

234×3－574÷7 4326÷（61－58）

1. 84÷7＋35×4

2. 540÷9－300÷6

3. 480÷8＋320÷4

4. 120×3－90×2

5. 30×4＋60×5

6. 488÷4－23×4

48÷8×7
3600-458+1204
493+25×7
305×(301-297)

35×8＋43×5
650÷5-328÷4
四年級簡便計算題
184＋98 695＋202 864－199 738－301
（加減法接近整百數的簡算）
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）
（加法交換律和結合律的運用）
256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）
（減法的簡算，重點：運算符號變化的處理）
28×4×25 125×32×25 9×72×125
（乘法交換律和結合律的運用，重點：一個因數分成兩個因數的處理）
720÷16÷5 630÷42
（除法的簡算）
102×35 98×42
（乘法接近整百數的簡算）
26×39＋61×26 356×9－56×9
99×55＋55 78×101－78
52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134
（乘法分配律的運用）
48×52×2－4×48
25×23×（40＋4）
999×999＋1999
3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44

20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10

24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X

X+3=18 X-6=12 56-2X=20

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29

8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7

2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 78-5x=28

32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80

100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1

23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100

53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24

80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90

80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80

9-4x=1 20x=40 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40
以上的練習樓主自選10到希望樓主採納，真誠的謝謝啊