乘法運算律四年級下冊簡便方法

1. 乘法數有什麼簡便法則

小學四年級數學下冊乘法簡便計演算法則和練習

（二）乘除法運算定律

1.乘法交換律

定義：交換兩個因數的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a

例如：85×18=18×85 23×88=88×23

2.乘法結合律

定義胡搜困：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

字母表示：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚

乘法結合律的應用基於要熟練掌握一些相乘後積為整十、整百、整千的數。

例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000

例5.簡便計算：

（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56

舉一反三：簡便計算

（1）24×17×4 （2）125×33×8

（3）32×25×125 （4）24×25×125

（5）48×125×63 （6）25×15×16

3.乘法分配律

定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

字母表示：a×c＋b×c＝﹙a＋b﹚×c，或者是﹙a＋b﹚×c＝a×c＋b×c

簡便計算中乘法分配律漏唯及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。

例6.簡便計算：

（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150

（3）12×99＋12 （4）33×101-33

(5)98×99 (6)68×1

4.除法的性質（連除）

類似於加減法的運算定律，除法的交換律和結合律是由褲念乘法的運算定律率衍生出來的。

除法的性質①：從被除數裡面連續除以兩個數，交換這兩個除數的位置商不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

例13.簡便計算：1000÷25÷8

除法的性質②：從被除數裡面連續除以兩個數，等於被除數除以這兩個數的積。

字母表示：a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚

例14.

簡便計算：1000÷25÷4

舉一反三：簡便計算

（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8

（3）1000÷4÷25

2. 巧算速算方法四年級有哪些

巧算速算方法四年級有如下：

第一招：運用乘法交換律

25×13×4

因為25×4=100，所以根據乘法交換律先交換13與4的位置，然後再計算，這樣能使計算更加簡便。

25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

第二招：運用乘法結合律

37×5×2

因為5×2=10，所以我們可以運用乘法結合律先計算5×2，再把所得的10與37相乘。

37×5×2

=37×（5×2）

=37×10

=370

第三招：運用乘法分配律

21×73+63×9

因為63=21×3，所以先把63轉化為21×3，再用乘法分配律，這樣可以使計算變得簡便。

21×73+63×9

=21×73+21×3×9

=21×73+21×27

=21×（73+27）

=21×100

=2100

第四招：化整法

86×5

因為5=10÷2，所以我們不妨先把5化為10÷2，然後計算86×10，再用所得的860除以2。

86×5

=86×10÷2

=860÷2

=430

第五招：巧用商不變規律

1100÷25

因為25×4=100，所以我們可以根據商不變規律（被除數和除數同時乘或除以同一個不是0的數，商不變），讓被除數和除數都乘以4。

1100÷25

=（1100×4）÷（25×4）

=4400÷100

=44

3. 102x99 用豎式計算，要運用運算律 = 要用最簡便的方法(四年級) =

（1）102x99
解法一：=（100+2）x99

解法二：=102x（100-1）
=100x99+2x99

=102x100-102x1

=9900+198

=10200-100-2
=10098

=10098
（2）2x125

（3）4x60x50x8

解：=2x（100+25）

解：=4x（60x50）x8
=2x100+2x25

=4x3000x8
=200+50

=12000x8
=250

=96000
(3)乘法運算律四年級下冊簡便方法擴展閱讀：
加法
加法的意義：將兩個或者兩個以上的數、量合並成一個數、量的計算叫加法。（如：a+b=c）
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
(a+b)+c=a+(b+c)
減法
減法的意義：從一個數量中減去另一個數量的運算叫做減法。
減法結合律：一個數連續減去兩個數，可以先把後兩個數相加，再相減。a-b-c=a-（b+c）
減法的性質：減去一個數，等於加這個數的相反數。a-b=a+(-b）減去一個數再加上一個數，等於減去這兩個數的差。a-b+c=a-(b-c)
乘法
乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba
乘法結合律：三個數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。
(ab)c=a(bc)
分配律：分配律是乘法運算的一種簡便運算，可用於分數、小數中。主要公式為(a+b)c=ac+bc。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，積不變，這叫做乘法分配律。（題（1）和題（2）均有用到該規律）
分配律的反用：35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
=3700
除法
除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算叫做除法。
除法的性質：商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，（0除外），商不變。
連續除去兩個數，等於除去這兩個數的積。a÷b÷c=a÷（b×c）
參考資料來源：網路-運算定律

4. 四年級下冊乘除法的簡便運算

四年級下冊乘除法的簡便運算介紹如下：

一、乘法：

36×58+36×41+36

=36×（58+41+1）

47×65+47×36-47

=47×(65+36-1)

4.乘法分配率的另外一種應用：

例如：102×47

我們先將102拆分成100+2

算式變成（100+2）×47

然後注意將括弧里的每一項都要與括弧外的47相乘，算式變為：

100×47+2×47

例如：99×69

我們將99變成100-1

算式變成（100-1）×69

然後將括弧里的數分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：

100×69-1×69

二、除法：

1.連續除以兩個數等於除以這兩個數的乘積：

例如：32000÷125÷8

我們可以將算式變為32000÷（125×8）=32000÷1000

2.例如：630÷18

我們可以將18拆分成9×2

這時原式變為630÷（9×2）

注意要加括弧，然後打開括弧，原式變成630÷9÷2=70÷2

三、乘除綜合：

例如6300÷（63×5）

我們需要打開括弧，此時要將括弧里的乘號變為除號，原式變為6300÷63÷5。

5. 四年級簡便運算的技巧和方法有哪些

四年級簡便運算的技巧和方法：

1、分配法

括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。例：45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540。

2、提取公因式

注意相同因數的提取，例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3、交換律(帶符號搬家法)

當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。適用於加法交換律和乘法交換律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81。

4、借來還去法

用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還 ,有借有還，再借不難。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106。

5、乘法分配律

分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540。

6. 四年級簡便運算的技巧和方法是什麼

方法一：帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，可以「帶符號搬家」。例如：a+b+c=a+c+b、a×b×c=a×c×b等等。

方法二：去括弧法

在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加）。

方法三：乘法分配律法

分配法：括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配；提取公因式：注意相同因數的提取；注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

方法四：拆分法

拆分法屬於為了方便計算把一個數拆成幾個數，這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

方法五：裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

7. 用簡便方法計算四年級

用簡便方法計算如下：

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

(7)乘法運算律四年級下冊簡便方法擴展閱讀：

小學數學簡便運算的6個技巧：

1、運用加法結合律進行簡算

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

=10＋10

=20

例2、37.24＋23.79－17.24

=37.24－17.24＋23.79

=20＋23.79

=43.79

2、運用乘法結合律進行簡算：這種題型往往含特殊數字之間相乘

(a×b)×c=a×(b×c)

例3、4×3.78×0.25

=4×0.25×3.78

=1×3.78

=3.78

例4、125×246×0.8

=125×0.8×246

=100×246

=24600

3、利用乘法分配律進行簡算:（做這種題,一定不要急著去算,先要分析各數字之間的特殊關系。也就是先要仔細觀察，找到做題的竅門。）

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a－b)×c=a×c－b×c

例5、(2.5＋12.5)×40

=2.5×40＋12.5×40

=100＋500

=600

例6、3.68×4.79＋6.32×4.79

=(3.68＋6.32)×4.79

=10×4.79

=47.9

例7.26.86×25.66－16.86×25.66

=(26.86－16.86)×25.66

=10×25.66

=256.6

4、利用加減乘除把數拆分後再利用乘法分配律進行簡算：

例8、34×9.9

=34×(10－0.1)

=34×10－34×0.1

=340－3.4

=336.6

例9、57×101

=57×(100＋1)

=57×100＋57×1

=5757

例10、7.8×1.1

=7.8×(1＋0.1)

=7.8×1＋7.8×0.1

=7.8＋0.78

=8.58

例11、25×32

=25×4×8

=100×8

=800

5、連減與連除

a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)

例12、56.5－3.7－6.3

=56.5－(3.7＋6.3)

=56.5－10

=46.5

例13、32.6÷0.4÷2.5

=32.6÷(0.4×2.5)

=32.6÷1

=32.6

6、需要變形才能進行的簡便運算:做這一類題，要先觀察，找出規律，然後變形後進行簡算。

例14、86.7×0.356＋1.33×3.56

=8.67×3.56＋1.33×3.56

=(8.56＋1.33)×3.56

=10×3.56

=35.6