利用線段的方法有哪些

A. 線段法是什麼

線段法是數學運算和資料分析中都會用到的一種經典的技巧，對混合比例問題的計算有近乎秒殺的功效。

線段法作為升級版的十字交叉法，其核心在於簡化了解方程的步驟和計算過程。掌握該方法可以大大節省考生的計算時間，提高正確率。

所謂線段法就是十字交叉法的【普拉斯】版，其核心在於簡化了方程的步驟和計算過程。熟練地掌握該 大法 ，就能夠大大地節省做題時間，提高備考效率。

一、能用到的地方

1、混合比例問題。混合就是兩個或多個部分混到一起變成一個整體，混合問題的核心在於搞清總體和部分之間的關系。

2、所謂比例，就是計算公式為兩個量相除法的形式，就像濃度=溶質質量/溶液質量；折扣=售價/定價；平均數=總數/個數；利潤率=利潤/成本；比重=部分/總體，等等。

二、老能用到的題型

1、濃度混合；2、平均數問題；3、利潤率混合；4、折扣混合；5、比重混合以及增長率混合等。

三、具體用法

（以濃度混合為例）假設甲溶液的濃度為X%，共有A克；乙溶液的濃度為Y%（X%大於Y%），共有B克，現在將兩種溶液混合在一起，混合後，濃度為Z%,一共有(A+B)克。根據混合前後的溶質不變，有A*X%+B*Y%=(A+B)c%。

→A*X%+B*Y%=A*Z% +B*Z%。

→A*X%-A*Z%=B*Z%-B*Y%。

→（X%-Z%）A=(Z%-Y%)B→A/B=Z%-Y%/X%-Z%.SO混合前溶液量的比值與濃度差（混合前濃度與混合後整體的濃度相減）成反比。

B. 線段的計算方法的技巧

線段數法：

方法一：放炮法

由線段的概念知道了線段是由有兩個端點的直線組成，那我們以最左邊端點為起點來數線段，有4條線線段（紅色線）；那以左2端點為起點的線段有3條（綠色線）；以此類推，左3有2條（藍色線），左4有1條（黃色線），一共有4+3+2+1＝10條線段。

方法二：一個一個來

我們都知道線段的必要條件之一是有兩個端點，既然每一條線段都有兩個端點，相鄰的兩個端點間的線段為1條基本線段，如此一來，圖中的基本線段有4條；而由基本線段組成的線段有3個，如此類推，由三條基本線段組成的線段有2條；由四條基本線段組成的線段有1條。

所以，圖中一共有4+3+2+1＝10條線段。

方法三：標數法

標數法其實是由方法一演變而來。當這條線有5個端點時，從最左為起點數有4條，依次為3，2，1，0.然後把這幾個數相加得出線段的總條數；當這條線是6個端點時，從最左為起點數有5條，然後依次是4，3，2，1，0.這個幾個數相加得出來的結果就是總的線段數。

當我們再試著這樣數幾條後，就會發現一個規律，線段的總條數＝（線的端點數-1）+依次遞減1的各個數+0.這就是標數法的來由。

為了方便標數和便於理解，而且保證在標數時不出錯，我們在標數時，從左邊從0開始標，到達右邊最後一個端點時，剛好是總端點數減1。

線段的應用：

在生活應用上，主要有三種——連結、隔開、刪除。

連結將不同處的兩者做關連性的鍵結，其他如指示性補充亦同。

隔開將同一處的兩區域分離，其他如景深、等位線亦同。

刪除例：於撰寫文章時，為保留創作的過程而將不妥之文句以線劃除，其他如路線中的各站亦同。