200*34+3*34-3
=6800+102-3
=6800+99
=6899
② 質數有那些
質數有無限個。素數及偽素數通項公式
。
把質數拓展到實數那麼它的切線為:
由切線方程知,素數永遠在斜率3的折線上擺動,最大斜率3+
,最小斜率3。
以下15個區間內質數和孿生質數的統計數。
S1區間1——72,有素數18個,孿生素數7對。(2和3不計算在內,最後的數是孿中的也算在前面區間。)
S2區間73——216,有素數27個,孿生素數7對。
S3區間217——432,有素數36個,孿生素數8對。
S4區間433——720,有素數45個,孿生素數7對。
S5區間721——1080,有素數52個,孿生素數8對。
S6區間1081——1512,素數60個,孿生素數9對。
S7區間1513——2016,素數65個,孿生素數11對。
S8區間2017——2592,素數72個,孿生素數12對。
S9區間2593——3240,素數80個,孿生素數10對。
S10區間3241——3960,素數91個,孿生素數19對。
(2)6899的簡便計算方法擴展閱讀:
質數的應用:
質數被利用在密碼學上,所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人,任何人收到此信息後,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實為尋找素數的過程),將會因為找質數的過程(分解質因數)過久,使即使取得信息也會無意義。
在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數,以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數,可增強耐用度減少故障。
在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關繫上,殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明,質數次數地使用殺蟲劑是最合理的:都是使用在害蟲繁殖的高潮期,而且害蟲很難產生抗葯性。
以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。
多數生物的生命周期也是質數(單位為年),這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。
參考資料:網路-質數