❶ 如何通過兩種商品的效用函數來判斷兩者的偏好次序和關系（關系就是互為替代啊這類）。
令效用函數U=Y(X，Y)。
計算全微分dU=U1' dx+U2'dy=0
得到dx/dy=-U2'/U1'
如果dx/dy>0，說明增加消費y的同時，也會增加消費x，說明二者是互補關系。
如果dx/dy<0，說明增加消費y的同時，會減少消費x，說明二者是替代關系。
比較邊際效用的絕對值。哪個值大，哪個的偏好就越大。
效用函數通常用來表示消費者在消費中所獲得的效用與所消費的商品組合之間數量關系的函數，以衡量消費者從消費既定的商品組合中所獲得滿足的程度。運用無差異曲線只能分析兩種商品的組合，而運用效用函數則能分析更多種商品的組合。
拓展資料：
"效用函數" 在學術文獻中的解釋
1、效用函數的定義是：設f是定義在消費集合X上的偏好關系，如果對於X中任何的x，y，xfy當且僅當u(x)≥u(y)，則稱函數u:X→R是表示偏好關系f的效用函數
2、F(X)稱為效用函數，加權P范數法的關鍵是權系數的確定.有2種基本的方法，一是老學習法[1，2]，該方法依據目標函數的相對重要性來選取權系數。
3、一個人的效用應是財富x的函數，這個函數稱為效用函數，從理論上來講，它可以通過一系列心理測試來逼近得到每個人的效用函數，不同的決策者應有不同的效用函數，首先我們尋求效用函數所滿足的性質或某些特殊類效用函數所滿足的性質。
4、這是一種理論假設，他們運用的數學函數式所建立的模型稱為「效用函數」，按照這類模型，人都能被假設成為可以決定在每一種可能的時間分配中產生一定的利益水平，並且追求利益最大化的選擇。
5、—第i種運輸方式的費用，有時也稱為效用函數，u=ao+al丁—第i種運輸方式的出行時間，C—第i種運輸方式的運輸費用。
6、為了對控製做出評價，需要一套函數作為評價指標：J(t)=∑∞k=0kγU(t+k)=U(t)+Jγ(t+1)(2)其中U(t)=U[R(t)，A(t)，t]用以對每步控制進行評價，稱為效用函數，J(t)函數表示了從此刻開始的每步效用函數值的累積，稱為費用函數C++。