① 寫出簡便計算用的七大定律(用字母公式寫
運算定律與簡便計算:
1.加法交換律:a+b=b+a
兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律。
2.加法結合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律。
3.乘法交換律:a×b=b×a
交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
4.乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)
先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘,積不變,這叫做和乘法結合律。
5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆運用:a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c
兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。
6.在加法和減法的混合運算中,可以交換減數、加數的位置。但必須在交換位置時,連同前面的運算符號一起「搬家」,運算的結果不會改變。
即:a-(b-c)=a-b+c;a-(b+c)=a-b-c
7.在乘法和除法的混合運算中,乘法運算和除法運算的次序可以交換,運算的結果不會改變。但必須在交換位置時,連同前面的運算符號一起「搬家」。
即:a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b;a÷b×c=a÷(b÷c)
② 的簡便計算方法
例如:運用乘法分配律進行簡便計算:
56×33+33×44
=33×(56+44)
=33×100
=3300