分數簡便計算學會方法輕松解答

⑴ 分數簡便計算的竅門和技巧

分數計算是小學計算部分的重要部分，也是小升初競賽的常考內容。對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。今天小升匯總了分數巧算的五大方法，一起來學習吧！

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分數運算的技巧主要表現在兩方面：一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。

湊整法

與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。

改順序

通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：

01加括弧性質

在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括弧，如果括弧前面是加號，那麼括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括弧性質

在一個有括弧的加減法運算的算式中，將算式中的括弧去掉，如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧後，括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分數搬家

在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時，可以帶著符號「搬家」，用「字母」表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。

01簡單提取法

02創造條件法

對於復雜的分數算式，要根據算式特點，進行一定的轉化，創造條件後再運用提取公因數的方法來簡算。

拆數

一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。

代數法

在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。

易錯點糾正

「孩子做分數運算題目，有幾個容易犯的錯誤，家長要注意糾正：

🔼 異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。

🔼在計算過程中要注意統一分數單位。

🔼 在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。

⑵ 分數簡便運算有哪些

分數簡便運算包括但不限於以下幾種：

1、連乘——乘法交換律的應用：

涉及定律：乘法交換律——a×b×c＝a×c×b。

基本方法：將分數相乘的因數互相交換，先行運算。

2、乘法分配律的應用：

涉及定律：乘法分配律——（a±b）×c＝ac±bc。

基本方法：將括弧中相加減的兩項分別與括弧外的分數相乘，符號保持不變。

3、乘法分配律的逆運算（提取公因數）：

涉及定律：乘法分配律逆向定律——a×b±a×c＝a（b±c）。

基本方法：提取兩個乘式中共有的因數，將剩餘的因數用加減相連，同時添加括弧，先行運算。

4、添加因數「1」

涉及定律：乘法分配律逆向運算、

基本方法：添加因數「1」，將其中一個數n轉化為1×n的形式，將原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數，按乘法分配律逆向定律運算。

5、數字化加式或減式：

涉及定律：乘法分配律逆向運算。

基本方法：將一個大數轉化為兩個小數相加或相減的形式，或將一個普通的數字轉化為整式整百或1等與另一個較小的數相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。

⑶ 六年級分數的簡便運算

方法一：帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。

⑷ 分數簡便運算

分數簡便運算基本上是先通分或者是先約分。
1、要學好分數的計演算法則、定律及性質，其次是掌握一些簡算的技巧：
2、運用運算定律：這里主要指乘法分配律的應用。對於乘法算式中有因數可以湊整時，一定要仔細分析另一個因數的特點，盡量進行變換拆分，從而使用乘法分配律進行簡便計算。
3、充分約分：除了把公因數約簡外，對於分子、分母中含有的公因式，也可直接約簡為1。
進行分數的簡便運算時，要認真審題，仔細觀察運算符號和數字特點，合理進行簡算。需要注意的是參加運算的數必須變形而不變質，當變成符合運算定律的形式時，才能使計算既對又快。分數乘法簡便運算所涉及的公式定律和整數乘法的簡便運算是一樣的，基本上有以下三個：
①乘法交換律；
②乘法結合律；
③乘法分配律；
做題時，要善於觀察，仔細審題，發現數字與數字之間的關系，根據題意來選擇適當的公式或方法，進行簡便運算。
分數簡便運算方法是分子分母約分,化成最簡。意義是讓數字和答案變小,這樣便於計算。
分數，是我們小學階段一個非常重要的知識塊，意義非常重大。關於分數的混合運算題，由於數據復雜、特點不明顯、運算量巨大等等原因，很多學生不容易找到簡便運算的方法、不得其門而入，特別是一些中差生對分數簡便運算一直處於混亂、迷糊的狀態。為此，我將分數的簡便運算方法做了一個歸納，並進行分類匯總，希望能對學生們的學習起到作用。
運用運算定律和性質簡算：運算的定律有加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律等等。

⑸ 如何用簡便方法計算分數呢

（1）將分數化成小數，再按小數的乘法法則計算。

如0.21×1/2=0.21×0.5=0.105。

（2）將小數化成分數，再按分數的乘法法則計算。

如0.32×3/5=32/100×3/5=8/25×3/5=24/125。

（3）小數與分子直接相乘，再去小數點化成分數，然後再約分。

如0.24×2/3=0.48/3=48/300=16/100=4/25。

（4）可約分去分母的先約分去分母（分母為1），再小數與整數相乘。

如0.24×2/3=0.08×2/1=0.16。

(5)分數簡便計算學會方法輕松解答擴展閱讀：

分數加減法

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。

2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。

乘除法

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

⑹ 分數簡便運算是什麼

分數簡便運算是用簡便方法計算分數的加減乘除。

例如：

11分之5乘20分之1+11分之3乘2分之1+11分之5乘5分之1

=1/11x1/4+1/11x3/2+1/11x1

=1/11x(1/4+3/2+1)

=1/11x(1/4+6/4+1)

=1/11x11/4

=1/4

分數的乘除法：

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

⑺ 分數乘分數，怎樣計算最簡便

分數乘分數簡便方法：

①先交叉約分

②即：第一個因數的分子與第二個因數的分母約分；

③同理：第一個因數的分母與第二個因數的分子約分。

④約分後進行分子乘以分子，分母乘以分母，最後化簡。

【(7)分數簡便計算學會方法輕松解答擴展閱讀】

一、分數乘除法運演算法則

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。

2．分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。

3．分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。

4．分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。

5．分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。

二、分數加減法運演算法則

1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。

2．異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。