邏輯函數的表示方法通常有哪些

Ⅰ 邏輯函數的5種表示方法 邏輯函數的5種表示方法介紹是什麼

1、邏輯函數的5種表示方法：邏輯函數是一類返回值為邏輯值true或邏輯值false的函數，函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

2、函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

Ⅱ 邏輯函數的表示方法有哪幾種它們之間如何轉換

邏輯函數表達式的轉換
將一個任意邏輯函數表達式轉換成標准表達式有兩種常用方法，一種是代數轉換法，另一種是真值表轉換法。
一、代數轉換法

所謂代數轉換法，就是利用邏輯代數的公理、定理和規則進行邏輯變換，將函數表達式從一種形式變換為另一種形式。

1.求一個函數的標准「與-或」表達式

第一步：將函數表達式變換成一般「與-或」表達式。

第二步：反復使用x=x(y+y)將表達式中所有非最小項的「與項」擴展成最小項。
例如，將如下邏輯函數表達式轉換成標准「與-或」表達式。
解
第一步：將函數表達式變換成「與-或」表達式。


=(a+b)(b+c)+ab

=a·b+a·c+b·c+a·b
第二步：把所得「與-或」式中的「與項」擴展成最小項。具體地說，若某「與項」缺少函數變數y，則用(y+y)和這一項相與，並把它拆開成兩項。即
f(a,b,c)
=a·b(c+c)+ac(b+b)+(a+a)bc+ab(c+c)

=a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c

=a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c
該標准「與-或」式的簡寫形式為
f(a,b,c)
=m0+m1+m3+m6+m7

=∑m(0,1,3,6,7)
當給出函數表達式已經是「與-或」表達式時，可直接進行第二步。

2.求一個函數標准「或-與」表達式

第一步：將函數表達式轉換成一般「或-與」表達式。

第二步：反復利用定理a=(a+b)(a+b)把表達式中所有非最大項的「或項」擴展成最大項。
例如，
將如下邏輯函數表達式變換成標准「或-與」表達式。

解
第一步：將函數表達式變換成「或-與」表達式。即
=(a+b)(a+c)+bc
=[(a+b)(a+c)+b]·[(a+b)(a+c)+c]
=(a+b+b)(a+c+b)(a+b+c)(a+c+c)
=(a+b)(a+b+c)(a+b+c)
第二步：將所得「或-與」表達中的非最大項擴展成最大項。

f(a,b,c)
=(a+b)(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
該標准「或-與」表達式的簡寫形式為
f(a,b,c)=m3m6m7=∏m(3,6,7)
當給出函數已經是「或-與」表達式時，可直接進行第二步。
二.真值表轉換法
一個邏輯函數的真值表與它的最小項表達式具有一一對應的關系。假定在函數f的真值表中有k組變數取值使f的值為1，其他變數取值下f的值為0，那麼，函數f的最小項表達式由這k組變數取值對應的k個最小項相或組成。因此，可以通過函數的真值表寫出最小項表達式。
1.求函數的標准「與-或」式
具體：真值表上使函數值為1的變數取值組合對應的最小項相「或」即可構成一個函數的標准「與-或」式。
例如，
將函數表達式
f(a,b,c)=ab+bc
變換成最小項表達式。
解:
首先，列出f的真值表如表2.6所示，然後，根據真值表直接寫出f的最小項表達式
f(a,b,c)=∑m(2,4,5,6)
2.求函數的標准「或-與」式
一個邏輯函數的真值表與它的最大項表達式之間同樣具有一一對應的關系。假定在函數f的真值表中有k組變數取值使f的值為0，其他變數取值下f的值為1，那麼，函數f的最大項表達式由這k組變數取值對應的k個最大項「相與」組成。因此，可以根據真值表直接寫出函數最大項表達式。
具體：真值表上使函數值為0的變數取值組合對應的最大項相「與」即可構成一個函數的標准「或-與」式。
例如，
將函數表達式f(a,b,c)=a·c+a·b·c表示成最大項表達式的形式。
解：首先，列出f的真值表如表2.7所示。然後，根據真值表直接寫出f的最大項表達式
f(a,b,c)=∏m(0,2,5,6,7)
由於函數的真值表與函數的兩種標准表達式之間存在一一對應的關系，而任何個邏輯函數的真值表是唯一的，所以，任何一個邏輯函數的兩種標准形式是唯一的。這給我們分析和研究邏輯函數帶來了很大的方便。
希望能夠幫到您，謝謝！

Ⅲ 邏輯函數的四種表示方法

邏輯函數四種表示方式有函數表達式、真值表、卡諾圖和邏輯圖。

邏輯函數是一類返回值為邏輯值true或邏輯值false的函數。true：代表判斷後的結果是真的，正確的，也可以用1表示。false：代表判斷後的結果是假的，錯誤的，也可以用0表示。按一定邏輯規律進行運算的代數。與普通代數不同，布爾代數中的變數是二元值的邏輯變數。

1、函數表達式的方法：

用與/或/非等運算符號，將邏輯變數組合起來表示邏輯函數。

優點：形式簡潔，直接反映出變數間的運算關系，便於利用邏輯代數公式進行運算、變換、化簡。

缺點：不能直接看出變數取值同函數值之間的對應關系；同一個邏輯函數可能由多種表達式形式。

2、真值表的方法：

根據變數數n，確定2n種變數取值組合；把上述各種變數取值組合代入函數式，並填入真值表中，求出對應的函數值，即可得到對應的真值表。

3、卡諾圖的方法：

由於卡諾圖與真值表是一一對應的關系，故可以直接使用求真值表的方法；為簡化過程，可先對表達式進行化簡。

4、邏輯圖的方法：

對於用與或表達式表示的邏輯函數，畫邏輯圖時應遵循先與後或的原則（即先畫與邏輯門，後話或邏輯門）。

Ⅳ 選擇題在組合邏輯電路的常用設計方法中，可以用什麼來表示邏輯函數

組合邏輯電路有5種表示方法，分別是；
1、邏輯慎殲函數表示法。
2、邏輯電路表示法（邏輯代數）。神陪
3、真值表表示法。
4、卡諾圖表示法。
5、邏輯波形表寬瞎沖示法。
最好這些方法都掌握並相互變換。

Ⅳ 邏輯函數常用的4種表達方式分別是

真值表,邏輯圖,邏輯表達式,卡諾圖。

Ⅵ 表示邏輯函數功能的常用方法有哪些

常用邏輯函數的幾種表示方法

常用的邏輯函數表示方法有邏輯真值表、邏輯函數式(簡稱邏輯式或函數式)、邏輯圖、波形圖、卡諾圖和硬體描述語言等。

◆ 邏輯真值表

將輸入變數所有的取值下對應的輸出值找出來，列成表格，即可得到真值表。

◆ 邏輯函數式

將輸出與輸入之間的邏輯關系寫成與、或、非等運算的組合式，即邏輯代數式，就得到了所需的邏輯函數式。如：Y=A(B+C)。

◆ 邏輯圖

將邏輯函數式中各變數之間的與、或、非等邏輯關系用圖形符號表示出來，就可以畫出表示函數關系的邏輯圖(logic diagram)。

◆ 波形圖

如果將邏輯函數輸入變數每一種可能出現的取值與對應的輸出值按時間順序依次排列起來，就得到了表示該邏輯函數的波形圖。這種波 形圖(waveform)也稱為時序圖(timing diagram)。

◆ 波形圖法

一種表示輸入輸出變數動態變化的圖形，反映了函數值隨時間變化的規律。

◆ 硬體設計語言法法

是採用計算機高級語言來描述邏輯函數並進行邏輯設計的一種方法，它應用於可編程邏輯器件中。目前採用最廣泛的硬體設計語言有ABLE-HDL、 VHDL等。