學習乘法除法的簡便方法

『壹』 小數乘除法如何計算怎樣算最簡便

一、乘法交換律與結合律的運用。

提示1：以下計算中，有的需要把一個小數拆成兩個數相乘，要注意拆分後兩數相乘的大小應該與原數相等，特別是小數的位數。
如3.2=0.8×4

3.2=0.4×8  0.32=0.04×8  0.32=0.08×4
5.6=0.8×7    5.6=0.7×8

0.56 =0.07×8   0.56 =0.08×7
0.48=0.12×4   0.48=0.04×12

提示2：應用乘法結合律解題的口訣是連乘用結合

提示3：應用乘法結合律解題的格式是a×b×c=a×(b×c)最後一個步驟是「×」，不要看成是「+」.  
如  2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2

A組  4.56×0.4×2.5   12.5×2.7×0.8   12.5×3.2×0.25

B組   2.5×0.48       12.5×5.6          25×0.36

二、乘法分配律的運用。

提示1： A組中的一個因數都具備一個特點，都接近整數1、10、100等，這樣的數就可以拆分成兩個數相加或者相減。

如  10.4=（10+0.4）  9.9=(10-0.9)    0.99=(10-0.01)

但也有這樣的數  8.8=（8+0.8）  4.4=(4+0.4)  0.48=(0.4+0.08)

提示2：應用乘法分配律解題的口訣是乘加乘減用分配

提示3： 應用乘法分配律解題的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最後一個步驟是「+」，不要看成是「×」.

如  2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2

不是 =1 + 0.2=  2

提示4：  應用乘法分配律解題的最後一襪槐步，有時是數字比較大的兩個數相加減，口算容易出錯，這時就要打草稿豎式計算。

A組    0.25×10.4          12.5×8.8            9.9×0.35

B組   3.7×1.8－2.7×1.8   95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2   1.08×9＋1.08
小數除法的簡便運算

小數除法的簡便計算與整數除法的簡便計算一樣，用到的是除法性質。

除法性質1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性質2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性質3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性質4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C

小數乘除法的遞等式計算

小數乘除法的遞等式計算方法與整數的一樣，能簡便脊好敗的要簡便，

但也有的是不能簡便比如： 3.6+6.4×0.5 不能掉進先加後乘的陷阱里。

3.6×5+15×6.4 不能掉進應用乘法分配率的陷阱櫻顫里。

『貳』 四年級乘，除法的簡便方法怎麼算

一、乘法：
1.因數含有25和125的算式：
例如①：25×42×4
我們牢記25×4=100，所以交換因數位置，使算式變為25×4×42.
同樣含有因數125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32
此時我們要根據25×4=100將32拆成4×8，原式變成25×4×8。
例如③：72×125
我們根據125×8=1000將72拆成8×9，原式變成8×125×9。
重點例題：125×32×25
=（125×8）×（4×25）
2.因數含有5或15、35、45等的算式：
例如：35×16
我們根據需要將16拆分成2×8，這樣原式變為35×2×8。因為這樣就可以先得出整十的數，運算起來比較簡便。
3.乘法分配率的應用：
例如：56×32+56×68
我們注意加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上68個56的和是多少，於是可以提出56將算式變成56×（32+68）
如果是56×132—56×32
一樣提出56，算是變成56×（132-32）
注意：56×99+56
應想99個56加上1個56應為100個56，所以原式變為56×(99+1)
或者56×101-56
=56×（101-1）
另外注意綜合運用，例如：
36×58+36×41+36
=36×（58+41+1）
47×65+47×36-47
=47×(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一種應用：
例如：102×47
我們先將102拆分成100+2
算式變成（100+2）×47
然後注意將括弧里的每一項都要與括弧外的47相乘，算式變為：
100×47+2×47
例如：99×69
我們將99變成100-1
算式變成（100-1）×69
然後將括弧里的數分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：
100×69-1×69
二、除法：
1.連續除以兩個數等於除以這兩個數的乘積：
例如：32000÷125÷8
我們可以將算式變為32000÷（125×8）=32000÷1000
2.例如：630÷18
我們可以將18拆分成9×2
這時原式變為630÷（9×2）
注意要加括弧，然後打開括弧，原式變成630÷9÷2=70÷2
三、乘除綜合：
例如6300÷（63×5）
我們需要打開括弧，此時要將括弧里的乘號變為除號，原式變為
6300÷63÷5

『叄』 乘法和除法的簡便運算

特殊數字的簡便運算

1、特殊數字的簡便運算是指含有5，2或它們倍數的乘法運算，例如2x4x5x25這樣的乘法運算，可以寫成2x5x4x25=10x100=1000.

2、有些數字雖然不是2和5之類的數，但是可以寫成因數相乘的形式，便於乘法運算。例如624x125=2x2x2x2x39x5x5x5=2x5x2x5x2x5x2x39=78000

3、需要記住2x5=10,4x25=100,8x125=1000這些常見的快速運算的式子。

首數相同尾數互補的乘法

1、尾數互補是指兩個數的十位相同，尾數相加等於10，例如72x78就屬於這一類。這種運算是初中所用到的十字相乘法有關，在小學范圍只要知道方法，直接使用就可以。

2、它的運算方法是十位相乘，作為乘積的前兩位。尾數相乘作為乘積的後兩位，一定要注意特例，如果兩個數中一個尾數是1，另一個尾數是9，這個時候十位要補個0例如61x69,答案不是369，乃是3609。

3、如果是三位數的話，前兩位相乘，後面個位相乘直接放在後面，例如242x248,前面應該是24x25=600,後面應該是2x8=16,運算結果應該是60016。

小數除法的簡便運算

小數除法的簡便計算與整數除法的簡便計算一樣，用到的是除法性質。

除法性質1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性質2、   (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性質3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性質4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C

『肆』 簡便運算的方法有哪些

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、
除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

『伍』 四年級數學除法簡便運算技巧

四年級數學除法簡便運算技巧如下：

①乘法的簡便演算法：

兩個數相乘，如果其中一個因數是25（或125），可考慮將另一個因數分解成4×（ ）或8×（ ），再運用乘法結合律進行簡便計算；如果其中一個因數接近整十數、整百數、整千數……可將其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再運用乘法分配律進行簡便計算。

②除法的運算性質：

一個數連續除以兩個數，等於這個數除以這兩個數的積。用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

兩個數相除，如果除數分解成的因數恰好與被除數成倍數關系，那麼可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c來解決。

一個數連續除以兩個數，交換除數的位置，商不變。用字母表示為a÷b÷c＝ a÷c÷b

在乘除法的簡便運算過程當中進行實際應用時，我們要根據數字的特點來選擇合適的簡便運算，不能生搬硬套才能使簡便的過程更加符合我們簡便的要求。最基本的方法就是對乘除法的運算定律能夠運用自如。

不管是正向的運算定律應用還是逆向的推倒，這都是大家對數字的充分認識，很多同學對於字母表示的運算定律倒背如流，但是在實際的數字運算過程當中，卻找不到符合的運算定律，進行簡便運算，這就是在實際應用當中的熟練度和對運算定律的了解不夠深刻。

其次，對於除法的簡便運算，我們最核心的內容就是除法的性質，一個數連續除以兩個數等於個個數，除以後兩個數的積。或者是聯儲過程當中，我們通過交換除數的位置已達到簡便運算的目的。

在計算時我們並沒有進行硬性的要求，其主要的簡便還是基於對數字，但觀察符合時才能應用其進行簡便運算，否則按照從左到右的順序計算即可。

通過以上對乘除法簡便運算的充分了解，以及常考題型當中其運算的技巧的思路分析下邊我們將通過這些比較典型的代表題型。看在實際應用當中，其方法和技巧的特點都有哪些？以便為大家理解其簡便的目的，打下堅實的基礎。

通過以上對典型題型的計算，簡便的分析以及技巧的總結。乘除法的簡便運算可遵循其運算的定律進行計算，但是在實際的運算過程當中，想要熟練掌握這些內容，還是要通過大量的練習來進行鞏固的，那麼以下的練習能夠幫助大家。

寫在最後:乘除法的簡便計算，除了對數字的認真觀察以外，乘法和除法涉及到的運算定律以及運算的技巧是大家重點關注的對象，只有在不斷的實踐當中把運算的定律和技巧能夠運用熟練，那麼其計算的效率才會得到真正的提高。

在實際的應用當中，根據數字的特點選擇合適的運算技巧，這是大家通過大量訓練才能得出的，理論加實踐才能使自己得到真正的提升。