❶ 簡便運算的技巧和方法有哪些
數學簡便計算方法：
一、裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法。
常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」。
（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。
二、基準數法
在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。
例：
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法結合律法
對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例：
5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）
=30
四、去尾法
在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。
例題
2356-159-256
=2356-256-159
=2100-159
=1941
算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256，可使計算簡便。
五、提取公因式法
這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。
例：
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×（1.41+8.59）
=9.2
❷ 簡便運算的規律和方法
一、什麼是簡便運算
「簡便運算」是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算。
二、簡便運算大全
（一）、交換律（帶符號搬家法）
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
說明：適用於加法交換律和乘法交換律。
（二）、結合律
（1）加括弧法
①當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時，我們可以在加號後面直接添括弧，括到括弧里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245
789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
②當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時，我們可以在乘號後面直接添括弧，括到括弧里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（2）去括弧法
①當一個計算題只有加減運算又有括弧時，我們可以將加號後面的括弧直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時，原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去括弧是添加括弧的逆運算）
②當一個計算題只有乘除運算又有括弧時，我們可以將乘號後面的括弧直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時，原來括弧里的乘，現在就 要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）
三、乘法分配律
①分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
②提取公因式 注意相同因數的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。
③注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
四、借來還去法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ，有借有還，再借不難。
例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。
例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000
125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000
36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900
綜上所述，在四則混合運算中，簡便運算試題的類型不外乎這幾種形式，只要掌握四則混合運算順序，同時掌握好上述簡便演算法，就可以保證計算的時效。
❸ 簡便運算的技巧
簡便計算是採用特殊的計算方法，運用運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，將一個很復雜的式子變得很容易計算出結果。
主要用三種方法：加減湊整、分組湊整、提公因數法。
他們使用的都是數學計算中的拆分湊整思想。
主要步驟：
①遇見復雜的計算式時，先觀察有沒有可能湊整；
②運用四則運算湊成整十整百之後再進行簡便計算。
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加減湊整法
1、將計算式中的某一個數拆分，使其能與其他的數湊成整十，整百【例1】；
2、補上一個數，能夠與其他數湊整，最後再減去這個數
分組湊整法
在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，主要採用兩個公式：G老師講奧數(微)。【例3】
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
減法的性質：a-b-c=a-(b+c)。
提公因數法
使用乘法分配律提取公因數，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果沒有公因數，可以根據乘法結合律變化出公因數，詳見【例4】。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
做簡算，是享受。細觀察，找特點。
連續加，結對子。連續乘，找朋友。
連續減，減去和。連續除，除以積。
減去和，可連減。除以積，可連除。
乘和差，分別乘。積加減，莫慌張，
同因數，提出來，異因數，括弧放。
同級算，可交換。特殊數，巧拆分。
合理算，我能行。
1方法一：帶符號搬家法
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
例如：
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
例如：
2方法二：結合律法
（一）加括弧法
1.在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。
2.在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。
（二）去括弧法
1.在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。）。
2.在乘除運算中去括弧時，括弧前是乘號，去掉括弧不變號，括弧前是除號，去掉括弧要變號（原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。）。
3方法三：乘法分配律法
1.分配法
括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配
例：8×(12.5+125)
=8×12.5+8×125
=100+1000
=1100
2.提取公因式
注意相同因數的提取。
例：9×8+9×2
=9×（8+2）
=9×10
=90
3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
例：8×99
=8×（100-1）
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四：湊整法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。
例：9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=（10000+1000+100+10）-4
=11110-4
=11106
5方法五：拆分法
拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例：32×125×25
=(4×8)×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
6方法六：巧變除為乘
除以一個數等於乘以這個數的倒數
7方法六：裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。
遇到裂項的計算題時，需注意：
1.連續性
2.等差性
計算方法：頭減尾，除公差。
8方法六：找朋友法
例題：
例1：
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
（運用加法交換律和結合律）。
減號或除號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號要改變。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（運用減法性質，相當加法交換律。「帶符號搬家」）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（運用減法性質）
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(去括弧時，括弧前面是減號，括弧裡面的運算符號要變成逆運算)
例5：
（0.75+125）x8
=0.75x8+125x8=6+1000
. (運用乘法分配律))
例6：
（ 125-0.25）x8
=125x8-0.25x8
=1000-2
(同上)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
（ 運用除法性質）
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相當乘法分配律)
例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.
(運用除法性質)
例10：
4.2÷（0.6x0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20
(運用除法性質)
例11：
12x125x0.25x8
=(125x8)x(12x0.25)
=1000x3=3000.
(運用乘法交換律和結合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運用加法性質和結合律）
❹ 如何進行簡便運算
簡便運算，就是利用運算定律或者是運算性質，巧用特殊數之間的特性進行巧算
乘法分配律為：兩個數的和與一個數相乘，先將它們與這個數分別相乘，再相加，積不變．即：（a+b）×c=a×c+b×c．反過來則：a×c+b×c=（a+b）×c
簡便計算常用方法：
1、利用運算定律。利用加法的交換律和結合律，乘法的交換律、結合律和分配律，可以使計算簡便。
2、分解因數。有的特殊數相乘是可以得到整數的，比如25和4，125和8等等，在我們遇到這些數字時，可以想辦法把它們變成能得到整數的數字。
3、數字變形。有的列式中的數字不能用簡便方式，但是我們把一些數字變形後就可以採用簡便方式，這時我們就要給數字變形了。
4、等差數列。有些算式的相鄰數字的差是相同的，這時我們可以採用等差數列公式算式。
5、設數法。有些算式中，有的數字是相同的，但是式子又比較長，這時我們可以把相同的數字組成的算式設為一個字母，然後把式子中相應的換成字母，再計算，就簡便多了。
6、湊整法。有些小數與整數相差很少，又有規律，這是我們可以湊成整數計算。
7、拆分法。拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
❺ 簡便計算有哪些方法
簡便計算有以下幾種方法：
精簡計算：將較復雜的計算問題簡化為更簡單的形式，以仿指減少計算量。例如，將一個較長的數字串拆分成更小的數字串，進行逐個計算。
逆向思維：採用逆向思維，將計算問題反過來解決。例如，對於一個乘法問題，可以採用除法的方式解決。
近似備清配計算：採用近似計算的方法，將較復雜的計算問題近似為一個簡單的近似值。例如，將一個較長的數字串四捨五入為一個整數。
線性化計算：將非線性的計算問題轉化為線性的計算問題，以便於進行計算。例如，將一個平方計算問題轉化為一個乘法計算問題。
利用規律：通過觀察計算問題中的規律，找出一些簡單的計算方法正中，以減少計算量。例如，對於一個乘法問題，如果其中一個數是2的冪次方，則可以採用移位運算進行計算。