實數運算有哪些訓練方法

① 實數怎麼計算七年級 實數計算的常見方法

實數計算的常見方法

1. 有理數和無理數統稱為實數

2. 實數運算：

(1)加法規則：

①兩個符號相同的數相加，取相同的符號，並將它們的絕對值相加

②兩個有不同符號的數相加，取絕對值最大的加數的符號，用絕對值大的絕對值減去絕對值小的那個

添加使用:#

①加法交換律:當兩個數相加時，交換加數的位置和和不變;也就是說,a + b = b +

②加法結合律:加三個數時，先加前兩個數，或先加後兩個數，和不變;即(a + b) + c = a + (b + c)

(2)減法規則：

減一個數與加一個數相反。即a-b=a+(- b)

(3)乘法法則:#

①兩個數相乘，取同號為正，取異號為負，再取絕對值

②n個實數相乘，其中一個因子為0，則乘積為0;如果n個非零實數相乘，則乘積的符號由負因子的個數決定。當負數為偶數時，乘積為正;當負因子為奇數時，乘積為負

乘法可以使用#

①乘法交換律:兩個數相乘，交換因子與乘積的位置不變，即ab=ba

②乘法結合律:三個數相乘，先乘前兩個數，或先乘後兩個數，乘積不變，即(ab) c=a (bc)

③分配定律:一個數乘以兩個數的和等於該數分別乘以這兩個數，然後將其積相加，即a (b+c)=ab+ac

(4)業務規則：

①兩個數相除時，同號為正，異號為負，絕對值相除

②除以一個數等於乘以這個數的倒數

③0除以任意數等於0,0不可能是被除數

(5)電源：

它的意思是n乘以a，也就是an，正數的任意次冪為正數，負數的偶次冪為正數，負數的奇次冪為負數，冪和根為逆運算

② 實數的運演算法則是什麼

先乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括弧，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括弧的先算括弧里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。

發展歷史：

在公元前500年左右，以畢達哥拉斯為首的希臘數學家們認識到有理數在幾何上不能滿足需要，但畢達哥拉斯本身並不承認無理數的存在。 直到17世紀，實數才在歐洲被廣泛接受。18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。

根據日常經驗，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，於是古人一直認為用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1厘米的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001厘米），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414厘米）。

但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念，他們原以為：

任何兩條線段（的長度）的比，可以用自然數的比來表示。

正因如此，畢達哥拉斯本人甚至有「萬物皆數」的信念，這里的數是指自然數（1 , 2 , 3 ，...），而由自然數的比就得到所有正有理數，而有理數集存在「縫隙」這一事實，對當時很多數學家來說可謂極大的打擊(見第一次數學危機)。

從古希臘一直到17世紀，數學家們才慢慢接受無理數的存在，並把它和有理數平等地看作數；後來有虛數概念的引入，為加以區別而稱作「實數」，意即「實在的數」。

在當時，盡管虛數已經出現並廣為使用，實數的嚴格定義卻仍然是個難題，以至函數、極限和收斂性的概念都被定義清楚之後，才由十九世紀末的戴德金、康托等人對實數進行了嚴格處理。