ols方法有哪些

1. 計量經濟學中的普通最小二乘法（OLS）的4個基本假設條件是什麼

計量經濟學中的普通最小二乘法（OLS）的4個基本假設條件分別為：

1、解釋變數是確定變數，不是隨機變數。

2、隨機誤差項具有零均值、同方差何不序列相關性。

3、隨機誤差項與解釋變數之間不相關。

4、隨機誤差項服從零均值、同方差、零協方差的正態分布。

通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，並使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法還可用於曲線擬合。其他一些優化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達。

(1)ols方法有哪些擴展閱讀：

在我們研究兩個變數（x,y）之間的相互關系時，通常可以得到一系列成對的數據（x1，y1，x2，y2... xm，ym）；將這些數據描繪在x -y直角坐標系中，若發現這些點在一條直線附近，可以令這條直線方程。

在回歸過程中，回歸的關聯式不可能全部通過每個回歸數據點（x1，y1，x2，y2...xm，ym），為了判斷關聯式的好壞，可藉助相關系數「R」，統計量「F」，剩餘標准偏差「S」進行判斷；「R」越趨近於 1 越好；「F」的絕對值越大越好；「S」越趨近於 0 越好。

R = [∑XiYi - m （∑Xi / m）（∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m （∑Xi / m)2][∑Yi2 - m （∑Yi / m)2]}

m為樣本容量，即實驗次數；Xi、Yi分別為任意一組實驗數據X、Y的數值。

2. 統計學ols方法的原理

普通最小二乘法（OLS）方法的原理是：

利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，並使得所選擇的回歸模型應該使所有觀察值的殘差平方和達到最小。具體驗證如下：

樣本回歸模型：

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最小二乘法來源於19世紀義大利天文學家朱賽普·皮亞齊的一次發現，後由勒讓德或高斯發明。

1801年，義大利天文學家朱賽普·皮亞齊發現了第一顆小行星穀神星。經過40天的跟蹤觀測後，由於穀神星運行至太陽背後，使得皮亞齊失去了穀神星的位置。隨後全世界的科學家利用皮亞齊的觀測數據開始尋找穀神星，但是根據大多數人計算的結果來尋找穀神星都沒有結果。

時年24歲的高斯也計算了穀神星的軌道。奧地利天文學家海因里希·奧爾伯斯根據高斯計算出來的軌道重新發現了穀神星。

高斯使用的最小二乘法的方法發表於1809年他的著作《天體運動論》中。

法國科學家勒讓德於1806年獨立發明「最小二乘法」，但因不為世人所知而默默無聞。

勒讓德曾與高斯為誰最早創立最小二乘法原理發生爭執。

1829年，高斯提供了最小二乘法的優化效果強於其他方法的證明，因此被稱為高斯-馬爾可夫定理。

3. 多重共線性解決方法是什麼

1、排除引起共線性的變數：

找出引起多重共線性的解釋變數，將它排除出去，以逐步回歸法得到最廣泛的應用。

2、差分法：

時間序列數據、線性模型：將原模型變換為差分模型。

3、減小參數估計量的方差：

嶺回歸法（Ridge Regression）。

4、簡單相關系數檢驗法。

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相關影響

（1）完全共線性下參數估計量不存在

（2）近似共線性下OLS估計量非有效

（3）參數估計量經濟含義不合理

（4）變數的顯著性檢驗失去意義，可能將重要的解釋變數排除在模型之外

（5）模型的預測功能失效。變大的方差容易使區間預測的「區間」變大，使預測失去意義。

需要注意：即使出現較高程度的多重共線性，OLS估計量仍具有線性性等良好的統計性質。但是OLS法在統計推斷上無法給出真正有用的信息。