數學九上動點題簡便方法

『壹』 解答中考數學動點題的技巧

動態幾何問題已經成為中考試題的一大熱點題型．這類試題以運動的點、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件，給出一個或多個變數，要求確定變數與其他量之間的關系，或變數在一定條件為定值時，進行相關的幾何計算和綜合解答。

今天王老師以下面這些題型為例，談談此類問題的思路突破與解題反思，希望能幫助同學們提高數學成績。

專題一

建立動點問題函數解析式

函數揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規律是初中數學的重要內容。

動點問題反映的是一種函數思想，由於某一個點或某圖形的有條件地運動變化，引起未知量與已知量間的一種變化關系,這種變化關系就是動點問題中的函數關系。

那麼我們怎樣建立這種函數解析式呢?下面王老師結合中考試題給大家舉例分析。

Part 1

應用勾股定理建立函數解析式

『貳』 動點問題怎麼做

動點問題做法如下：

所謂「動點型問題」是指題設圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射配隱線或弧線上運動的一類開放性題目.

解決這類問題的關鍵是動中求靜,靈活運用有關數學知識解決問題.

方法

從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數圖像等圖形，通過「對稱、動點的運動」等研究手段和方法，來探索與發現圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。

選擇基本的幾何圖形，讓學生經歷探索的過程，以能力立意，考查學生的自主探究能力，促進培養學生解決問題的能力。

圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計算推理的過程。

在變化中找到不變的性質是解決數學「動點」探究題的基本思路,這也是動態幾何數學問題中最核心的數學本質。

已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．

（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應的數；

（2）數軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在碧扮，請求出x的值；若不存在，說明理由；

（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，並不停地往返於點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經過悔賣灶的總路程是多少？

動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒後，兩點相距15個單位長度．

已知動點A、B的速度比是1：4．（速度單位：單位長度/秒）。

（1）求出兩個動點運動的速度，並在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從（1）中的位置同時向數軸負方向運動，幾秒後原點恰好處在兩個動點正中間；

（3）在（2）中A、B兩點繼續同時向數軸負方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發向A運動，當遇到A後，立即返迴向B點運動，遇到B點後立即返迴向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．

若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那麼點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度．