⑴ 178乘101減178的簡便運算
178×101-178=17800。
178乘101減178的簡便運算的過程是：
178×101-178
=178×（101-1）
=178×100
=17800
(1)8710187的簡便方法擴展閱讀：
乘法的鋒肆簡便運算定律：
1）乘法交換律：a*b=b*a
2）乘法結合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
減法的簡便運算定律：
1）一個數連槐飢續減去幾個數，等於從這個數中減去這幾個數的和。
a-b-c-d=a-(b+c+d)
2）一個數減去幾個數的和，等於從這個數中連續減去這幾個銀明轎數。
a-(b+c+d)=a-b-c-d
⑵ 簡便計算方法
常用的簡便演算法有以下幾種
一、結合法
一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。
例1
計算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。
二、分解法
一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。
例2
計算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。
三、拆數法
有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。
例3
計算：99×99＋199
（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改數法
有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。
例4
計算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。
例5
計算：16×25×25
因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000
在本道題目中，利用第一種方法即可，也就是51乘以59加41的和再加上22乘以68加上32的和，等於5100加上2200等於6300
⑶ 187x87-87x87簡便方法
轉換為87×（187-87）=87×100=8700
⑷ 運算律用簡便方法技巧
一、加法：
378+527+23（加法結合律的正運算，讓後兩個數相加湊成整百數）
576+（24+187）（加法運算率的逆運算，讓前兩個數相加湊成整百數）
167+289+33（加法交換律，讓後兩個數交換後再運用結合律與第一個數相加湊成整百數）
567+（187+24）（先去括弧，再交換，最後結合）
58+392+42+61（先交換，再結合）
546+201（先把201分成200+1的和，再利用加法結合律）
546+199（先把199分成200-1的差，再去括弧）
二、減法
559-145-255（減法的性質，減去兩個數的和）
487-（187+126） （減法性質的逆運算，連續減去這兩個數，487和187尾數相同，先減去187）
442-103-142（442和142尾數相同，要先減去142，所以兩個減數交換位置）
8755-（2187+755）先用減法性質的逆運算，再交換。
546-201先把201拆分成（200+1），再用546-（200+1），利用減法的性質等於546-200-1。
546-199先把199拆分成（200-1），再用546-（200-1），利用括弧前面是減號去掉括弧要變號，就等於546-200+1。
綜合：
487-（187-126）利用括弧前面是減號去掉括弧要變號的規律，等於487-187+126。
487+126-187利用交換律，後兩數交換，交換時要帶著符號搬家。
547+358+342-347先交換再結合，交換時要帶著符號搬家兩兩組合。
85-17+15-33先交換再結合，交換時要帶著符號搬家兩兩組合。
三、乘法
457×2×5利用乘法結合律的正運算，讓後兩個數相乘湊成整百數。
125×（80×7）利用乘法結合律的逆運算，讓前兩個數相乘湊成整百數。
125×7×80利用乘法交換律，先交換再125和80相乘湊成整千數。
125×（30×8）利用乘法結合律的逆運算去掉括弧，再利用交換律讓125和8相乘湊成整千數。
125×（80+8）利用乘法分配律，讓125分別與80和8相乘再相加。
125×（80-8）利用乘法分配律，讓125分別與80和8相乘再相減。
38×62+38×38利用乘法分配律的逆運算，先把共同的因數38提取出來，再把剩下的62和38相加。
65×99+65先把65寫成65×1，再利用乘法分配律的逆運算，把共同的因數65提取出來，再把剩下的99和1相加。
65×101-65先把65寫成65×1，再利用乘法分配律的逆運算，把共同的因數65提取出來，再把剩下的101和1相減。
38×101先把101拆分成（100+1），再利用乘法分配律，讓38分別與100和1相乘再相加。
38×99先把99拆分成（100-1），再利用乘法分配律，讓38分別與100和1相乘再相減。
125×32×25先把32拆分成（4×8），再利用乘法結合律，讓125與8相乘25和4相乘，再把兩積相乘。
125×88先把88拆分成（80+8），再利用乘法分配律，讓125分別與80和8相乘再相加。
還可以先把88拆分成（11×8），再利用乘法結合律，讓125與8相乘，再把積與11相乘。
綜合：
79×25+22×25-25利用乘法分配律的逆運算，先把共同的因數25提取出來，再把剩下的79、22和25相加減。
67×21+18×21+15×21 利用乘法分配律的逆運算，先把共同的因數21提取出來，再把剩下的67、18和15相加。
125×15×8×4利用乘法結合律，讓125與8相乘15和4相乘，再把兩積相乘。
四、除法
3500÷25÷4利用除法的性質，除以兩個數的積。
3500÷（35×25）利用除法性質的逆運算，除以兩個數的積等於連續除以這兩個數。
3500÷（25×35）先利用除法性質的逆運算，連續除以這兩個數，再把兩個除數交換。
800÷16先把16拆分成（8×2），再利用除法的性質，除以兩個數的積等於連續除以這兩個數。
3500÷25÷35把兩個除數交換位置再除。
綜合：
150×24÷50把後兩數交換，交換時要帶著符號搬家。
⑸ 簡便運算的技巧
簡便計算是採用特殊的計算方法，運用運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，將一個很復雜的式子變得很容易計算出結果。
主要用三種方法：加減湊整、分組湊整、提公因數法。
他們使用的都是數學計算中的拆分湊整思想。
主要步驟：
①遇見復雜的計算式時，先觀察有沒有可能湊整；
②運用四則運算湊成整十整百之後再進行簡便計算。
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加減湊整法
1、將計算式中的某一個數拆分，使其能與其他的數湊成整十，整百【例1】；
2、補上一個數，能夠與其他數湊整，最後再減去這個數
分組湊整法
在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，主要採用兩個公式：G老師講奧數(微)。【例3】
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
減法的性質：a-b-c=a-(b+c)。
提公因數法
使用乘法分配律提取公因數，a x (b±c)=a x b±a x c；
如果沒有公因數，可以根據乘法結合律變化出公因數，詳見【例4】。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
做簡算，是享受。細觀察，找特點。
連續加，結對子。連續乘，找朋友。
連續減，減去和。連續除，除以積。
減去和，可連減。除以積，可連除。
乘和差，分別乘。積加減，莫慌張，
同因數，提出來，異因數，括弧放。
同級算，可交換。特殊數，巧拆分。
合理算，我能行。
1方法一：帶符號搬家法
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
例如：
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b)
例如：
2方法二：結合律法
（一）加括弧法
1.在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。
2.在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。
（二）去括弧法
1.在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。）。
2.在乘除運算中去括弧時，括弧前是乘號，去掉括弧不變號，括弧前是除號，去掉括弧要變號（原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。）。
3方法三：乘法分配律法
1.分配法
括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配
例：8×(12.5+125)
=8×12.5+8×125
=100+1000
=1100
2.提取公因式
注意相同因數的提取。
例：9×8+9×2
=9×（8+2）
=9×10
=90
3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
例：8×99
=8×（100-1）
=8×100-8×1
=800-8
=792
4方法四：湊整法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。
例：9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=（10000+1000+100+10）-4
=11110-4
=11106
5方法五：拆分法
拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例：32×125×25
=(4×8)×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
6方法六：巧變除為乘
除以一個數等於乘以這個數的倒數
7方法六：裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。
遇到裂項的計算題時，需注意：
1.連續性
2.等差性
計算方法：頭減尾，除公差。
8方法六：找朋友法
例題：
例1：
283+52+117+148
=（283+117）+（52+48）
（運用加法交換律和結合律）。
減號或除號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號要改變。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（運用減法性質，相當加法交換律。「帶符號搬家」）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（運用減法性質）
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(去括弧時，括弧前面是減號，括弧裡面的運算符號要變成逆運算)
例5：
（0.75+125）x8
=0.75x8+125x8=6+1000
. (運用乘法分配律))
例6：
（ 125-0.25）x8
=125x8-0.25x8
=1000-2
(同上)
例7：
（1.125-0.75）÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
（ 運用除法性質）
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相當乘法分配律)
例9：
375÷（125÷0.5）
=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.
(運用除法性質)
例10：
4.2÷（0.6x0.35）
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20
(運用除法性質)
例11：
12x125x0.25x8
=(125x8)x(12x0.25)
=1000x3=3000.
(運用乘法交換律和結合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運用加法性質和結合律）