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做植樹問題的簡便方法

發布時間:2023-07-20 02:30:19

A. 植樹問題的解題思路和方法

  1. 基本題型及運算公式

    1)不封閉植樹:指在不封閉的直線或曲線上植樹,根據端點是否植樹。

    ①兩端都植樹:兩個端點都植樹,如樹有6棵,段數為5段。

    即植樹的棵數=段數+1,結合段數=總路長÷間距,則:

    棵數=總路長÷間距+1,總路長=(棵數-1)×間距。

    ②兩端都不植樹:兩個端點都不植樹,可知植樹的棵數=段數-1,結合段數=總路長÷間距。

    則:棵數=總路長÷間距-1,總路長=(棵樹+1)×間距。

    ③只有一端植樹:只有一個端點植樹,可知植樹的棵數=段數,結合段數=總路長÷間距,則:

    棵數=總路長÷間距,總路長=棵數×間距。

    2)封閉植樹:指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹,因為頭尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數等於分成的段數。

    即,棵數=總路長÷間距,總路長=棵數×間距。

  2. 變形題及運算公式

    1)鋸木頭

    要鋸成n段,則需鋸(n-1)次。

    2)爬樓梯

    從1層到n層,需爬(n-1)段樓梯。

    若每爬完一段,休息一次,則需休息(n-2)次。

    3)重合問題

    n段接在一起,重合的有n-1段。

    4)隊列問題

    有n個人(或n輛車),中間有n-1個空。

B. 五年級數學植樹問題怎麼解決

植樹問題是研究植樹地段的全長、間隔距離、株數三種數量之間的關系的應用題。植樹應用題基本分為兩類:沿路旁植樹;沿周長植樹。

沿路旁植樹,因為首尾兩端都要種一棵,所以植樹棵數要比分成的段數多1;沿周長植樹,因為首尾兩端重合在一起,所以,植樹的棵數和所分成的段數相等。

解答植樹問題的基本方法是:

(1)沿路旁植樹

棵數=全長÷間隔+1

間隔=全長÷(棵數-1)

全長=間隔×(棵數-1)

(2)沿周長植樹

棵數=全長÷間隔

間隔=全長÷棵數

全長=間隔×棵數

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