極限99秒簡便方法

A. 求極限的方法有哪些

求極限的方法有以下幾種：

1、談液代入法：將變數代入函數中，得到一個數值，即為該點的函數值。

2、夾逼定理：通過夾逼定理找到一個上下界，並讓上下界無限逼近目標點，從而得到極限值。

3、極限的四則運演算法則：利用函數極含悉物限的四則運演算法則求出極限值。

4、洛必達法則：將極限轉化成兩個函數的導數的極限，再進行計算。

函數極限存在的條件有以下兩個：

1、函數趨於目標值：即當自變數趨於某一數值時，函數的取值趨近於某一固定的數值。

2、趨近方式唯一性：即函數在自變數趨近目標值的過程中，無論從哪個方向靠近，最終都將收斂到同一個值，否則該函數極限不存在。

B. 求極限的方法誰給我總結一下。

如圖所示：

特別注意：

1、函數在一點有極限與這點是否有定義無關.但是函數在這點的鄰域一定要有定義；

2、一般地，函數在一點有極限，是指函數在這點存在雙側極限,且相等，只有區間端點，是單側極限。

對數法。此法適用於指數函數的極限形式，指數越是復雜的函數，越能體現對數法在求極限中的簡便性，計算到最後要注意代回以e為底，不能功虧一簣。

定積分法。此法適用於待求極限的函數為或者可轉化為無窮項的和與一個分數單位之積，且這無窮項為等差數列，公差即為那個分數單位。

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極限性質：

1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。

2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。

但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」

3、保號性：若 （或<0），則對任何 （a<0時則是 ），存在N>0，使n>N時有 （相應的xn<m）。

C. 求極限的方法歸納，具體點

函數極限的幾種常用的求解方法加以歸納。
1.利用極限的描述性定義
極限的描述性定義為：若當自變數的絕對值|x|無限增大時，相應的函數值f（x）無限接近某確定的常數A，則稱當x趨向無窮時函數f（x）以A為極限，或f（x）收斂到A，記為
f（x）=A或f（x）→A（x→∞）
利用描述性說明可以容易地估計出一些簡單的函數極限，六類基本初等函數的極限也都可以根據描述性定義，結合圖像方便地得到。
六類基本初等函數的極限需要學生熟記於心，這是後面求一些復雜函數極限的基礎。但其中，有一些極限會比較容易混淆，在應用的時候要引起注意。比如：
lnx=-∞;lnx=+∞;e=+∞;e=0
arctanx=-;arctanx=;arctanx不存在
2.利用極限的四則運演算法則
利用極限的四則運演算法則可以求一些較為簡單的復合函數的極限，但在應用的時候必須滿足定理的條件：參加求極限的函數應為有限個，且每個函數的極限都必須存在；考慮商的極限時，還需要求分母的極限不為0。 特殊極限的計算如圖：

而其它類型的未定式求極限的關鍵是，先將它們化為型或型，然後再利用羅必塔法則或其他方法求解。

10.利用級數收斂的必要條件 ，如果級數u收斂，則其一般項u收斂於0，即u=0.
11.分段函數求極限
一般的，分段函數本身不是初等函數，但在其每段子區間上表示為初等函數，可按初等函數討論極限問題，而對分段函數分界點的極限就必須先討論左右極限。

D. 求極限的21個方法總結

如圖所示：

利用極限四則運演算法則求極限：

函數極限的四則運演算法則：設有函數，若在自變數f（x），g（x）的同一變化過程中，有limf（x）＝A，limg（x）＝B，則

lim［f（x）±g（x）］＝limf（x）±limg（x）＝A±B

lim［f（x）・g（x）］＝limf（x）・limg（x）＝A・B

lim＝＝（B≠0）。

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註：

1、在分式中，分子和分母除以最高次，並計算無限大無窮小，直接代入0；

2、無限根減去無限根，分子的物理化學性質。

3、應用兩個特殊的限制；

4、運用洛必達法則。然而，洛必達法則的應用條件是無窮大與無窮大之比，或無窮小與無窮小之比，分子和分母必須是連續可微的函數。它不是無敵的，不能代替其他一切方法，首先是誇張。

5、Mclaurin系列用於擴張，在中國通常被誤譯為泰勒擴張。