㈠ 怎麼求絕對值最大值和最小值
舉例說明：
（1） |x-1|，因為 |x-1|≥0所以令 x-1=0得 x=1時 |x-1|有最小值0，無最大值。
（2）|x²-2|，令x²-2=0得 x=±√2時取得最小值 0，無最大值。
（3）求|x+1|+|x-1|的最值，同時令 x+1=0，x-1=0得 x=-1或+1得 -1≤x≤1時取得最小值 |-1+1|+|-1-1|=|1+1|+|1-1|=0+2=2+0=2，無最大值。
求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|的最值，同時令中間兩個 x+2=0，x-1=0 得 -2≤x≤1時取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|+|-2-2|=|1+3|+|1+2|+|1-1|+|1-2|=1+0+3+4=4+3+0+1=8，無最大值。
【偶數個絕對值令中間兩個=0解】
（4）求|x+3|+|x+2|+|x-1|的最值，令中間 x+2=0 得 x=-2時取得最小值 |-2+3|+|-2+2|+|-2-1|=1+0+3=4，無最大值。
求|x+3|+|x+2|+|x-1|+|x-2|+|x-0.5|的最值，令中間 x-0.5=0 得 x=0.5時取得最小值 |0.5+3|+|0.5+2|+|0.5-1|+|0.5-2|+|0.5-0.5|=3.5+2.5+0.5+1.5+0=8，無最大值。
【奇數個絕對值令中間一個=0解 ——注意「中間」二字指哪個，是專指數字大小，不指未知數；而且是未知數為正系數情況下。如 |2-x|要變成 |x-2|。另外，比如最後一例，|x-0.5|才是真正的「中間」】
小結：絕對值有最小值，無最大值。
㈡ 絕對值最值問題的求法有哪些
二次函數_（a、b、c為常數且_）。
若_當_時，y有最小值。_若_當_時，y有最大值。_。利用二次函數的這個性質，將具有二次函數關系的兩個變數建立二次函數，再利用二次函數性質進行計算_，從而達到解決實際問題之目的。
一次函數_的自變數x的取值范圍是全體實數，圖象是一條直線，因而沒有最大（小）值，但當_時，則一次函數的圖象是一條線段，根據一次函數的增減性，就有_最大（小）值。