Ⅰ 高中數學立體幾何用坐標法求餘弦值，一般該找哪兩條邊
題：在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P、Q分別是平面A1ADD1、平面ABCD的中心，
高考常考題型一：求兩條異面直線A1Q、PC所成角的餘弦值。
方法：①建立空間直角坐標系(以點A為原點，AB、AD、AA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系)；②求出兩條異面四個端點的坐標(A1(0,0,2)，Q（1,1,0），P(0,1,1)，C(2,2,0))；
③利用公式cosθ=|cos<A1Q,PC>|=5/6.
高考常考題型二：求二面角A-PQ-C的餘弦值。
方法：只須求出A、P、Q、C四個點的坐標.
Ⅱ 如何利用建立坐標系算二面角的餘弦值、點到面的距離、異面直線垂直
建立坐標系關鍵是想把位置關系(向量)用坐標表示,所以歸根結底還是使用向量解決問題
1.二面角的餘弦值（α,β的二面角）
面的"方向"可以由這個面的法向量完全確定,所以你先要建立坐標系把兩個面的單位法向量表示成坐標.然後計算兩個單位法向量的數量積,結果就是餘弦值,即:
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cos<α,β>=n1*n2 （n1,n2分別是面α,面β的單位法向量）
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2.點面距離（點P到面α的距離）
先計算面α的單位法向量n,然後在面α任意選一個比較」好」的點Q，計算向量PQ和單位法向量的數量積，結果就是距離
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H=PQ*n （n是α的單位法向量，Q是α上任意的一點）
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3．異面直線垂直（證明AB⊥CD)
計算兩直線的方向向量（和直線平行的向量)s1,s2
如過兩方向向量的數量積為0，則直線垂直
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s1*s2=0 等效於 AB⊥CD
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