① 請大家幫忙看看這道題:666×444+333X112的簡便運算怎麼做
666×444+333×112
=333×2×444+333×112
=333×(888+112)
=333×1000
=333000
簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其滾賣中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算
乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。它可以改變乘法拍備李運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
乘法交襲遲換律
乘法交換律用於調換各個數的位置:a×b=b×a
加法交換律
加法交換律用於調換各個數的位置:a+b=b+a
加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
② 怎麼用簡便方法計算
在數的運算中,有加(+)、減(-)、乘(×)、除(÷)四種運算,我們在數學上又為了能簡便計算它們,稱作簡算,簡算有以下幾種公式:
加法:a+b+c=a+c+b(加法交換律)
a+b+c=a+(b+c)(加法結合律)
乘法:a×b×c=a×c×b(乘法交換律)
a×b×c=a×(b×c)(乘法結合律)
(a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc(乘法分配律)
減法:a-b-c=a-c-b(減法交換律)
a-b-c=a-(b+c)(減法結合律)
除法:a÷b÷c=a÷c÷b(除法交換律)
a÷b÷c=a÷(b×c)(除法結合律)
(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)
③ 看看這起題怎麼用簡便方法計算。
連乘及前面符合是乘的簡便計算 (方法:乘法交換律和結合律的運用,衫侍賀重點或派:談陪一個因數分成兩個因數的處理) 28×4×25 125×32×25 9×72×125 984×62÷31 4.連減及前面符合是減的簡便計算 (方法:重點:運算符號變化的處理)
④ 看看這題怎麼用最簡便的方法計算。
原式
=(迅模塌155+45)-(畝圓55+55)
=200-110
=90
或者:
(155-55)-(55-45)碼迅
=100-10
=90