1. 針對多因素多水平的實驗如何進行實驗設計，以盡可能減少實驗次數
針對多因素多水平的實驗，可以採用以下方法進行實驗設計以盡可能減少實驗次數：
1. 正交試驗設計：正交試驗設計是一種常用的多因素多水平實驗設計方法，能夠在保證實驗結果可靠的前提下，最大限度地減少實驗次數。正交試驗設計通過選擇合適的試驗方案，將多個因素的影響分離開來，減少因素之間的干擾，從而提高實驗效率。
2. 因素水平的選擇：在進行實驗設計時，應該選擇合適的因素水平，以盡可能減少實驗次數。應該選擇具有代表性和關鍵性的因素水平進行測試，同時應該避免選擇過多或過少的因素水平，以避免對實驗結果產生不必要的影響。
3. 反應面法：反應面法是一種通過實驗數據建立數學模型的方法，可以對多個因素的影響進行預測和分析，從而減少實驗次數。反應面法通過對已有數據進行擬合，建立多因素多水平的數學模型，然後利用模型進行預測和分析，從而確定最優的實驗方案。
4. 響應面優化設計：響應面優化設計是一種通過建嫌頌立響應面模型，優化實驗條件以達到最優化實驗結果的方法。在響應面優化設計中，通過對實驗數據進行分神者枝析，建立響應面模型，然後通過模型優化實驗條件，以達到最優化的實驗結果。
總之，在進行多因素多游敏水平的實驗設計時，應該選擇合適的實驗設計方法和因素水平，以盡可能減少實驗次數，並保證實驗結果的可靠性和准確性。
2. 葯動學優化方法主要有哪些
一、葯動學方面的優化：優化生物利用度
（一）改變結構調節葯物代謝：易變部位是代謝部位，如酯、內醯胺環。
1.引入易變結構改變葯物的生物半衰期
① 超短時麻醉葯：用-S-代替-O-②甲苯磺丁脲（5。5小時）→氯磺丁脲（33小時）
2.保護或置換易變結構，使之延效或穩定化 ：在鄰近部位引入障礙取代基，以阻止水解，如利多卡因
3.引入選擇性生物致活或失活結構，提高葯物的選擇性：如有機磷殺蟲葯（膽鹼酯酶
抑制劑，對中樞系統有毒，引入羧酸酯基，在人體內易水解，植物體內水解慢）但抗腫瘤葯不易作到，因腫瘤組織無特異性酶。
（二）改變結構調節葯物轉運
1.引入限制轉運的結構部分，控制葯物分布降低毒性 ：引入離子化基團，吸收差，以原型排泄，且快。不易在肝臟中被混合氧化酶代謝，不易生成有毒代謝物，安全性高。如抗膽鹼葯、抗組胺葯離子化，不易進入中樞，產生毒副作用。
2.引入限制轉運部分結構以獲得局部作用的葯物 ：磺胺葯與二羧酸成單醯胺，有一個游離的羧基，呈酸性，離子化較高，腸道不易吸收，腸道抗菌，如琥珀磺胺噻唑。
3.引入限制轉運的部分結構獲得選擇性局部作用的葯物 ：造影劑，R增加，脂溶性提高，由腎臟排泄轉為膽汁排泄。
4.分子中引入促進轉運部分結構，提高葯物分子的脂溶性：青G成酯得匹氨西林，口服有效，腸道吸收增加。
（三）前葯和軟葯
1、前葯：活性→無活性→（經酶解或非酶解）釋放原料。可提高生物利用度，增加葯物穩定性，減少毒副作用，長效化，掩蓋不良氣味。如氟奮靜庚酸酯，2周。紅黴素丙酸酯。
2、軟葯：設計具有生物活性的化合物，在體內產生葯理作用，按預知方式（如酶解）和可控制的速率（改變分子上的基團）代謝成無毒代謝物，安全性高。
如氫化可的松→3-螺噻唑衍生物，活性增加4倍，毒性降低40%。
3. 實驗設計DOE有哪些主要方法
你好，一共有四種方法1、析因分析，識別哪些變數X對響應桐握量Y有顯著影響；
2、參數優化，確定有顯著影響的X設置喊悔在何處時，可使Y幾乎總是接近於期望值；
3、減小變異，確定有影響的X設置在何處時，可使Y的變異最小；
4、穩健設計，確定有影響局滲慶的X設置在何處時，可使不可控變數U的效應最小。
4. 幾種常用最優化方法
學習和工作中遇到的大多問題都可以建模成一種最優化模型進行求解，比如我們現在學習的機器學習演算法，大部分的機器學習演算法的本質都是建立優化模型，通過最優化方法對目標函數（或損失函數）進行優化，從而訓練出最好的模型。常見的優化方法(optimization)有梯度下降法、牛頓法和擬牛頓法、共軛梯度法等等。
1. 梯度下降法（Gradient Descent）
梯度下降法是最早最簡單，也是最為常用的最優化方法。梯度下降法實現簡單，當目標函數是凸函數時，梯度下降法的解是全局解。一般情況下，其解不保證是全局最優解，梯度下降法的速度也未必是最快的。 梯度下降法的優化思想是用當前位置負梯度方向作為搜索方向，因為該方向為當前位置的最快下降方向，所以也被稱為是」最速下降法「。最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。
梯度下降 法的缺點：
（1）靠近極小值時收斂速度減慢;
（2）直線搜索時可能會產生一些問題；
（3）可能會「之字形」地下降。
在機器學習中，基於基本的梯度下降法發展了兩種梯度下降方法，分別為隨機梯度下降法和批量梯度下降法。
比如對一個線性回歸（Linear Logistics）模型，假設下面的h(x)是要擬合的函數，J( )為損失函數， 是參數，要迭代求解的值，求解出來了那最終要擬合的函數h( )就出來了。其中m是訓練集的樣本個數，n是特徵的個數。
1）批量梯度下降法（Batch Gradient Descent，BGD）
（1）將J( )對 求偏導，得到每個theta對應的的梯度：
(2）由於是要最小化風險函數，所以按每個參數 的梯度負方向，來更新每個 ：
（3）從上面公式可以注意到，它得到的是一個全局最優解，但是每迭代一步，都要用到訓練集所有的數據，如果m很大，那麼可想而知這種方法的迭代速度會相當的慢。所以，這就引入了另外一種方法——隨機梯度下降。
對於批量梯度下降法，樣本個數m，x為n維向量，一次迭代需要把m個樣本全部帶入計算，迭代一次計算量為m*n2。
2）隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）
（1）上面的風險函數可以寫成如下這種形式，損失函數對應的是訓練集中每個樣本的粒度，而上面批量梯度下降對應的是所有的訓練樣本：
（2）每個樣本的損失函數，對 求偏導得到對應梯度，來更新 ：
（3）隨機梯度下降是通過每個樣本來迭代更新一次，如果樣本量很大的情況（例如幾十萬），那麼可能只用其中幾萬條或者幾千條的樣本，就已經將
迭代到最優解了，對比上面的批量梯度下降，迭代一次需要用到十幾萬訓練樣本，一次迭代不可能最優，如果迭代10次的話就需要遍歷訓練樣本10次。但是，SGD伴隨的一個問題是噪音較BGD要多，使得SGD並不是每次迭代都向著整體最優化方向。
隨機梯度下降每次迭代只使用一個樣本，迭代一次計算量為n2，當樣本個數m很大的時候，隨機梯度下降迭代一次的速度要遠高於批量梯度下降方法。 兩者的關系可以這樣理解：隨機梯度下降方法以損失很小的一部分精確度和增加一定數量的迭代次數為代價，換取了總體的優化效率的提升。增加的迭代次數遠遠小於樣本的數量。
對批量梯度下降法和隨機梯度下降法的總結：
批量梯度下降---最小化所有訓練樣本的損失函數，使得最終求解的是全局的最優解，即求解的參數是使得風險函數最小，但是對於大規模樣本問題效率低下。
隨機梯度下降---最小化每條樣本的損失函數，雖然不是每次迭代得到的損失函數都向著全局最優方向， 但是大的整體的方向是向全局最優解的，最終的結果往往是在全局最優解附近，適用於大規模訓練樣本情況。
2. 牛頓法和擬牛頓法（Newton's method & Quasi-Newton Methods）
1）牛頓法（Newton's method）
牛頓法是一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。方法使用函數 f ( x )的泰勒級數的前面幾項來尋找方程 f ( x ) = 0的根。牛頓法最大的特點就在於它的收斂速度很快。
具體步驟：
首先，選擇一個接近函數 f ( x )零點的x0，計算相應的 f ( x 0)和切線斜率 f ' ( x 0)（這里 f ' 表示函數 f 的導數）。然後我們計算穿過點( x 0, f ( x 0))並且斜率為 f '( x 0)的直線和 x 軸的交點的 x 坐標，也就是求如下方程的解：
我們將新求得的點的 x 坐標命名為 x 1，通常 x 1會比 x 0更接近方程 f ( x ) = 0的解。因此我們現在可以利用 x 1開始下一輪迭代。迭代公式可化簡為如下所示：
已經證明，如果 f '是連續的，並且待求的零點 x 是孤立的，那麼在零點 x 周圍存在一個區域，只要初始值 x 0位於這個鄰近區域內，那麼牛頓法必定收斂。 並且，如果 f ' ( x )不為0, 那麼牛頓法將具有平方收斂的性能. 粗略的說，這意味著每迭代一次，牛頓法結果的有效數字將增加一倍。下圖為一個牛頓法執行過程的例子。
由於牛頓法是基於當前位置的切線來確定下一次的位置，所以牛頓法又被很形象地稱為是"切線法"。
關於牛頓法和梯度下降法的效率對比：
從本質上去看，牛頓法是二階收斂，梯度下降是一階收斂，所以牛頓法就更快。如果更通俗地說的話，比如你想找一條最短的路徑走到一個盆地的最底部，梯度下降法每次只從你當前所處位置選一個坡度最大的方向走一步，牛頓法在選擇方向時，不僅會考慮坡度是否夠大，還會考慮你走了一步之後，坡度是否會變得更大。所以，可以說牛頓法比梯度下降法看得更遠一點，能更快地走到最底部。（牛頓法目光更加長遠，所以少走彎路；相對而言，梯度下降法只考慮了局部的最優，沒有全局思想。）
根據wiki上的解釋，從幾何上說，牛頓法就是用一個二次曲面去擬合你當前所處位置的局部曲面，而梯度下降法是用一個平面去擬合當前的局部曲面，通常情況下，二次曲面的擬合會比平面更好，所以牛頓法選擇的下降路徑會更符合真實的最優下降路徑。
註：紅色的牛頓法的迭代路徑，綠色的是梯度下降法的迭代路徑。
牛頓法的優缺點總結：
優點：二階收斂，收斂速度快；
缺點：牛頓法是一種迭代演算法，每一步都需要求解目標函數的Hessian矩陣的逆矩陣，計算比較復雜。
2）擬牛頓法（Quasi-Newton Methods）
擬牛頓法是求解非線性優化問題最有效的方法之一，於20世紀50年代由美國Argonne國家實驗室的物理學家W.C.Davidon所提出來。Davidon設計的這種演算法在當時看來是非線性優化領域最具創造性的發明之一。不久R. Fletcher和M. J. D. Powell證實了這種新的演算法遠比其他方法快速和可靠，使得非線性優化這門學科在一夜之間突飛猛進。
擬牛頓法的本質思想是改善牛頓法每次需要求解復雜的Hessian矩陣的逆矩陣的缺陷，它使用正定矩陣來近似Hessian矩陣的逆，從而簡化了運算的復雜度。 擬牛頓法和最速下降法一樣只要求每一步迭代時知道目標函數的梯度。通過測量梯度的變化，構造一個目標函數的模型使之足以產生超線性收斂性。這類方法大大優於最速下降法，尤其對於困難的問題。另外，因為擬牛頓法不需要二階導數的信息，所以有時比牛頓法更為有效。如今，優化軟體中包含了大量的擬牛頓演算法用來解決無約束，約束，和大規模的優化問題。
具體步驟：
擬牛頓法的基本思想如下。首先構造目標函數在當前迭代xk的二次模型：
這里Bk是一個對稱正定矩陣，於是我們取這個二次模型的最優解作為搜索方向，並且得到新的迭代點：
其中我們要求步長ak 滿足Wolfe條件。這樣的迭代與牛頓法類似，區別就在於用近似的Hesse矩陣Bk 代替真實的Hesse矩陣。所以擬牛頓法最關鍵的地方就是每一步迭代中矩陣Bk的更新。現在假設得到一個新的迭代xk+1，並得到一個新的二次模型：
我們盡可能地利用上一步的信息來選取Bk。具體地，我們要求
從而得到
這個公式被稱為割線方程。常用的擬牛頓法有DFP演算法和BFGS演算法。
原文鏈接： [Math] 常見的幾種最優化方法 - Poll的筆記 - 博客園
5. 實驗設計DOE有哪些主要方法
常見的實驗設計DOE方法，可分為二類，一類是正交試驗設計法，另一類是析因法。
1）正交試驗設計法
正交試驗設計法是研究與處理多因素試驗的一種科學方法。它利用一種規格化的表格——正交表，挑選試驗條件，安排試驗計劃和消野褲進行試驗，並通過較少次數的試驗，找出較好的生產條件，即最優或較優的試驗方案。其主要用於調查復雜系統（產品、過程）的某些特性或多個因素對系統（產品、過程）某些特性的影響，識別系統中更有影響的因素、其影響的大小，以及因素間可能存在的相互關系，以促進產品的設計開發和過程的優化、控制或改進現有的產品（或系統）。
2）析因法
因法又稱析因試驗設計、析因試驗等。它是研究變動著的兩個或多個因素效應的有效方法。許多試驗要求考察兩個或多個變動因素的效應。例如，若干因素：對產品質量的效應；對某種機器的效應；對某種材料的性能的效應；對某一過程燃燒消耗的效應等等。將所研究的因素按全部因素的所有水平（位級）的一切組合逐次進行試驗，稱為析因試驗，或稱完全析因試驗，簡稱析因法。用於新產品開發、產品或過程的改進、以及安裝服務，通過較拿簡少次數的試驗，找到優質、高產、低耗的因素組合，達到改進的目的。
在進行DOE試驗設計之前，哪些前提條件需要保證，才能使DOE得到成功？
要確保試驗研究的過程是穩定和符合現實的。如果條件所限，如果做不到這一點，不妨可以用隨機化、區組化、仿行等方法來盡量避免。
測量系統必須要有可靠的重復性和再現性。脊賀不然測量出來的數據都是不可信的。自然試驗結果都是不能信任的。
6. 溫度感測器實驗儀加熱和散熱時間較長,有哪些方法可以高效完成實驗
以下是幾種可以高效完成溫度感測器實驗的方法：
加快加熱和散熱速度：可以增加加熱功率或使用更加高效的散熱方式來加快加熱和散熱速度。例如，可以使用更加強力的加熱器或增加風扇的轉速來加快加慎橘巧熱和散熱速度。
選擇更加敏感的感測器：使用更加敏感的溫度感測器可以提高實驗的精度和效率。例如，可以使用熱電偶感測器或紅外寬鍵線溫度感測器等更加敏感的感測器來進行溫度測量。
優化實驗步驟：通過優化實驗步驟來節省實驗時間。例如，可以在加熱和散熱過程中進行其他操作，以充分利伍檔用實驗時間。同時，也需要注意在實驗操作中避免誤操作和測量誤差的影響，以保證實驗結果的准確性和可靠性。
合理選擇實驗參數：在實驗中，需要合理選擇實驗參數，例如加熱功率、散熱方式等，以保證實驗的准確性和可靠性，並盡可能縮短實驗時間。