北師大六上數學分數混合運算之簡便方法

⑴ 六年級的分數四則混合運算簡便演算法的竅門是

教學內容：教科書第93—94頁，練習二十的第；一10題。
教學目的：
1．使學生掌握加法和乘法的運算散斗定律。能夠比較熟練地運用這些運算定律進行簡便計算。
2．使學生掌握四則運算的運算順序．能正確做掘塌計算四則混合運算。
教學過程：
一、運算定律
教師：「我們在學習四則運算時．學過哪些運算定律?」指名用自己的話說出運算 定律，並舉例說明。然後用字母表示出來：教師根據學生的回答，整理成教科書第93頁的表。
如果學生只舉整數的例子，教師可以引導學生想一想：運算定律除了對整數加法和乘法適用以外，對小數和分數的加法、乘法適用嗎?讓學生再舉幾個有關小數、分數加法和乘法的例子。
下面的式子有沒有錯誤?把錯的地方改正過來。
(4．3十2．5)×4＝4．3×4×2．5×4
(700十1)×68＝700×68十68
153×(220十57)＝153×220十57
63×8十37×8；(63十37)×(8十8)
還可以做練習二十的第8題。
教師：「在我們學過的知識里哪些地方應用丁運算定律?」可以多讓幾個學生說一說。如果學生掌握得比較好，還可以讓學生用運算定律解釋—下積、商的變化規律：如：在乘法里。如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，那麼積就擴大10倍：可
以用下面的式子說明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
這里應用了乘法的交換律和結合律。
二、簡便演算法
教師：「應用運算定律可以使—些計算簡便。誰能舉個例子?」
接著出示教科書第93頁的例1、先讓學生觀察題目中的數有什麼特點。然後讓學生說一說應該用什麼運算定律。說完後，讓學生獨立完成計算。
集體訂正時．教師再提問：這道題是怎樣應用運算定律的?應用了哪些運算定律?使學生明確：在計算時．不僅計算的開始有時可以用簡便方法進行計算，在計算的過程中有時也可以用簡便方法進行計算。
教師：「在計算時，要隨時注意用簡便方法進行計算、」
做教科書第93頁「做一做」中的題目。
教師說明題目要求後。讓學生獨立計算。教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時．讓學生說一說每道題是怎樣用簡便方法計算的。特別是下面二道題，是怎樣進行簡便計算的?
567十98 1 — — 21 ÷7

教師要提醒學生：有的算式可能存在幾種不同的演算法，所以。在運算前要認真審 題．看清算式中各個數的特點、選用—種比較簡便的演算法，使計算又對又快。
三、四則混合運算
引導學生回憶四則混合運算的有關概念和運算順序。
「什麼叫做第一級運算?什麼叫做第—級運算：」
「在一個算式中如果只含有同—級運算、運算順序是怎樣的：」
「在一個算式中如果含有第—級和第二級兩級運算。應該先算什麼?」
「在純圓含有括弧的算式中。應該先算什麼?再算什麼?」
出示教科書第94頁中間的算式．讓學生標明運算順序。
教師：「在計算混合運算的式題時．首先要認真審題，看清題中有哪些運算符號．確定運算的順序。」
出示教科書第94頁的例2。先讓學生認真審題。想一想運算順序。然而讓學生獨立計算。教師巡視。了解學生掌握的情況、對個別學生進行輔導，集體訂正時，指名說一說運算的順序。同時，還要注意強調書寫的格式。

⑵ 分數的混合運算的簡便方法

分數混合運算在計算的時候，如果沒有括弧，要先乘除後加減，有括弧要先算括弧里的能用簡便運算的，要用簡便運算

⑶ 六年級混合運算及簡便運算是什麼

六年級混合運算及簡便運算是如下：

一、24.6-3.98+5.4-6.02

解析：此題利用加法交換結合律，湊整再計算。步驟如下：

24.6-3.98+5.4-6.02

=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）

=30-10

=20

二、27×17/26

解析：此題先用加法分配律，把27轉換成（26＋1），再利用乘法結合律，使得運算簡便。步驟如下：

27×17/26

＝（26＋1）×17/26

＝26×17/26＋1×17/26

＝17＋17/26

＝17又17/26

三、528-99

解析：利用湊整法和減法結合律計算，先利用湊整法把99變換為（100-1），再運用a-b-c=a-(b+c)來簡便計算，步驟如下：

528-99

=528-（100-1）

=528-100+1

=428+1

=429

四、1.2×2.5+0.8×2.5

解析：運用提取公因數的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因數2.5，1.2和0.8相加正好湊整數，使得運算簡便，步驟如下：

1.2×2.5+0.8×2.5

=（1.2+0.8）×2.5

=2×2.5

=5

五、2.96×40

解析：此題先利用乘法分配律，把2.96×40轉換成29.6x4，再利用乘法結合律來簡便計算，步驟如下：

2.96×40

=29.6x4

=（30-0.4）x4

=30×4+0.4×4

=120-1.6

=118.4

⑷ 六年級分數怎麼混合運算

分數混合運算先乘除後加減，括弧裡面的先算，把運算定律都記熟了，掌握起來運用就簡單多了，最後就是，一定要多做題，做多了就容易看出簡便的方法，熟能生巧就是這個道理。

《分數加減運算口訣》：

分數加減假化帶，相同分母先運算。

通分只看真分數，先加後減連號換。

整分兩部同加減，及時約分降風險。

加得分子超分母，向整進1子減母。

若遇分子小減大，向整借1巧變化。

分數計算方法：

1、當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算，如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便，這種方法叫「提取公因數法」。

2、一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算，這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。

3、在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便，這就是分數式中的代數法。

⑸ 分數混合運算簡便方法

分數混合運算的簡便方法，一般來說先同分母的先進行計算，然後再看一看其他的能不能合作比較好計算的一部分。

⑹ 分數簡便計算的竅門和技巧

分數計算是小學計算部分的重要部分，也是小升初競賽的常考內容。對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度，解答較難的問題。今天小升匯總了分數巧算的五大方法，一起來學習吧！

」

分數運算的技巧主要表現在兩方面：一是，所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法；二是，分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。

湊整法

與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。

改順序

通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。常見有以下幾種方法：

01加括弧性質

在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括弧，如果括弧前面是加號，那麼括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b+c)

02去括弧性質

在一個有括弧的加減法運算的算式中，將算式中的括弧去掉，如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧後，括弧裡面的運算符號都不改變；如果括弧前面是減號，那麼括弧裡面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。用字母表示：

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

03分數搬家

在連減或加減混合運算中，如果算式中沒有括弧，那麼計算時，可以帶著符號「搬家」，用「字母」表示：

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

提取公因式

當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。

01簡單提取法

02創造條件法

對於復雜的分數算式，要根據算式特點，進行一定的轉化，創造條件後再運用提取公因數的方法來簡算。

拆數

一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。

代數法

在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。

易錯點糾正

「孩子做分數運算題目，有幾個容易犯的錯誤，家長要注意糾正：

🔼 異分母分數相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約分。

🔼在計算過程中要注意統一分數單位。

🔼 在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。

⑺ 六年級上冊數學簡便計算方法有哪些

主要有六大方法：

1.「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

2.運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

3.運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

4.運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

5.運用乘法分配律進行簡算。

6.混合運算（根據混合運算的法則）。

乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。

乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

⑻ 小學六年級上冊數學題 分數四則混合運算【用簡便的方法做】

（1）24x(11/12-7/8)
=24*11/唯局12-24*7/8
=22-21
=1

（2）6-(3/7÷3/14+6/信山此13)
=6-（3/7*14/3+6/13）
=6-（2+6/13）
=6-2-6/13
=3又7/13

（3）1-5/8÷25/8-3/10
=1-5/8*8/25-3/10
=1-1/5-3/10
=1-（2/10+3/滑迅10）
=1-1/2
=1/2