1. 數字的種類有哪些
數字分為實數和虛數
實數可分為代數數和超越數
實數又可分友數為有理數和無理數
實數又可分為正數,0和負數。
有理數又可分為整數和分數
整數可分為負整數,0和自然數
自然數可分為素數和和數
自然數山棗可分為完全數和非完全數
等等,還有其它一些分類法。
實數又有三種分法:
A、第一種分法:有理數和無理數。
其中,有理數又可分為整數和分數。
→ 而整數可分為負整數,0和自然數。
→ 自然數再可分為素數和和數;
→ 自然數可分為完全數和非完全數。
B、第二種分法:正數,0和負數。
C、第三種分法:代數和超越數。
1、自然數的詳解:
2、超越數:
超越數是指好唯首不滿足任何整系數(有理系數)多項式方程的實數,即不是代數數的數。因為歐拉說過:「它們超越代數方法所及的范圍之外。」(1748年)而得名。
1844年,劉維爾(J.liouville,法,1809—1882)首先證明了超越數的存在性。厄米特與林德曼先後證明了e與π為超越數。
2. 數字的表示方法有哪些
(一)年 月 日表示法
1.年代 年代前用 in.
( in )897 讀作(in) eight hundred and ninety-seven
( in )1961 讀作(in) nineteen sixty-one (或 in nineteen hundred and sixty-one)
( in )1905 讀作(in) nineteen and five
( in )1800 讀作(in) eighteen hundred
2.月份 月份開頭第一個字母須大寫,表示「在某月」時,月份前面用 in.下面月份後附有縮寫式。
( in )January Jan.(in) March Mar.(in) December Dec.
3.日期 用序數詞(前需要加the)表示;「 在某日」,前面用介詞on.
(on)the first(on)the eighteenth(on)the thirty-second
4.某年 某月 某日
in Sep.1954 on May 17,1960 on Oct.1,1949(讀作on October the first,nineteen forty-nine)
註:當年月日完全用數字表示時,美國人把月放在日前。8,6,79在英國表示June the eighth (79年6月8日),但是在美國卻表示August the sixth (79年8月6日)。
(二)時刻表示法
1.英語通常用at所引導的表示時刻。如:
(at)six or six o『clock
(at)eight or eight o『clock
2.如說幾點幾分,用下面的方法
a)表示幾點過幾分,用介詞,但分數須在半小時以內包括半小時。如:
eleven past seven
a quarter past eight
half past nine
b)表示幾點差幾分,用介詞to,但分數需要在半小時以上不包括半小時。 如:
two to seven
a quarter to eight
eighteen to nine
註:上午可以用am表示,下午用pm表示,例如:
9.50am 11.05pm
(三)分數詞表示法
1.分數詞是以基數詞和序數詞合成的,基數詞代表分子,序數詞代表分母,除了分子是「1」的情況外,序數詞都是用復數,(分子用基數詞,分母用序數詞,分子大於「1」,分母則加「s」)如:
1/4 one-fourth 2/3 two-thirds 7/9 seven-ninths 5/12 five-twelfths
2.另外還有下面一些表示法:
1/2 (one) a half 1/4 a (one ) quarter 3/4 three-quarters
(四)小數的表示法
7.8 ——seven point eight
0.4——zero point four
0.125—— zero point one two five
603.09——six hundred and three point oh nine
小數作定語時較多:
Its total instrial output value was up 5.6 times in these years.
Our grain output is now 2.4 times that of 1970.
(五)百分數的表示法
百分數由per cent 表示,常常和by連用,作狀語也可單獨作狀語:
Its total output value increased by 11.5 per cent over the previous year.
有時用作定語 賓語等:
The loss of metal has been reced to less than 20%.
The March figure for output value registered a 37% increase over February.
3. 數字12小知識
1.12是什麼數字
12(十二)是介於11與13之間兩位數自然數,是一個偶數。
日常算數單位中,12個也叫做一打。 [編輯本段]寫法 十二 漢字 拾貳 漢字(大寫) ١٢ *** 語 ԺԲ 亞美尼亞語 ιβ´ 希臘(艾奧尼亞語) ΔΙΙ 希臘(阿提卡語) יב 希伯來語 १२ 印度(天城文) вi 西里爾字母 ௧௨ 泰米爾語 Ⅻ 羅馬數字和伊特魯里亞語 สิบ๒ 泰語 IIX 楚瓦什語 twelve英語[編輯本段]歷史 以色列Beit Alpha的6世紀壁畫十二銅表法旁褲是羅馬歷史上的第一部成文法典 日本聖德太子定下了冠位十二階 日本平安時代貴族女性的一種裝束稱為十二單衣 10世紀中葉安南地區(今越南北部和中部部分地區)12個大封建主割地稱雄,互相混戰,史稱十二使君之亂 1524-1525年發生的德國農民戰爭中,施瓦本北部農軍在1525年3月初制定的《十二條款》 1991年12月9-10日,12個原歐洲共同體成員國簽訂《歐洲聯盟條約》 中國古代歷史 中國古代將女孩12歲稱為「金釵之年」 周代天子冕上有十二旒,即是帽子上吊下來的穿玉絲繩,按諸侯等級旒的數目會遞減 《尚書·益稷》中記載了十二章服圖,說明皇帝冕服上裝飾的12種紋樣;分別是元衣(外衣)上的日、月、星辰、山、龍、華蟲,黃裳上刺綉的水藻、宗彝、火、粉米、黼(音釜)、黻(音佛) 前221年,秦朝統治者秦始皇下令收集全國兵器,銷毀並鑄成「十二金人(或稱為十二銅人)」 根據《宋史·卷三六五·岳飛傳》,宋朝秦檜在一日內發出十二金牌,召回正與金作戰的岳飛回京[編輯本段]技術 電話鍵盤電腦的鍵盤上有12個功能鍵(F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12) 標行啟兆準的數字電話有12個撥號鍵(1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#) 電腦換頁鍵的ASCII和Unicode碼是12。
2.關於數字的一些小知識
數字的由來 數字可謂是數學大廈的基石,也是人們最早研究的數學對象。
在幾百萬年前。我們的祖先還只知道「有」、「無」、「多」、「少」的概念,而不知道數為何物。
隨著文明的進步,這些模糊不清 的概念無法滿足生產、生活的需要。例如我國古書《周易》上就有「 上古結繩而治」的載 。
即當發生一次重要事件時,就在繩子上打一 個結作為標記。 這種方法雖然簡單,但至少表明人們已經有了數的概念。
文字出現以後,人們試圖數學以符號的形式記錄下來。於是就出現 了各種種樣的記錄方法。檔租
古埃及人用「|」表示一,用「‖」表示二; 古羅馬人用「Ⅰ」表示一,用「Ⅱ」表示二 。這種方法雖然有效, 但 是當數字很大時記錄起來十分不便。
例如我們要表示一百時,難道要寫 一百個「|」嗎?當然,古羅馬人也看到了問題的所在 ,於是他們發明 了羅馬數字Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ,L,C 分別表示 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,50,100。看來似乎問題得到了解決, 然而要表示一萬還是十分困難。
這也是羅馬數字沒有被廣泛採用的原因。 羅馬數字的失敗表明,任何想使每一個數字對應一個符號的記數方法都 是徒勞的。
直到公元八世紀印度人發明了一種只含有1,2,3,4,5,6, 7,8,9,九個符號的記數法,並且約定數字位置決定數值大小。例如數 字89中8表示八個十,而9表示九個一。
這樣一來表示任何數都是輕而一 舉的事情了。於是,這一發明很快被商人帶入 *** 首都巴格達城。
並 很快得以流傳,並稱之為 *** 數字。由於這一記數法簡潔明了,而被 使用至今。
成為世界數學的通用語言。難怪恩格斯稱它為「最美妙的發 明」。
************************* *** 數字的由來 世界各國數字的方法有很多種,其中一種數字是國際上通用的,這就是 *** 數字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 其實, *** 數字並不是 *** 人發明的,而是古代印度人創造的。
古時候,印度人把一些橫線刻在石板上表示數,一橫表示1,二橫表示2……後來,他們改用棕櫚樹葉或白樺樹皮作為書寫材料,並把一些筆畫連了起來,例如,把表示2的兩橫寫成Z,把表示3的三橫寫成等。 公元8世紀,印度一位叫堪克的數學家,攜帶數字書籍和天文圖表,隨著商人的駝群,來到了 *** 的首都巴格達城。
這時,中國的造紙術正好傳入 *** 。於是,他的書籍很快被翻譯成 *** 文,在 *** 半島上流傳開來, *** 數字也隨之傳播到 *** 各地。
隨著東西方商業的往來,公元12世紀,這套數字由 *** 商人傳入歐洲。歐洲人很喜愛這套方便適用的記數符號,他們以為這是 *** 數字,造成了這一歷史的誤會。
盡管後來人們知道了事情的真相,但由於習慣了,就一直沒有改正過來。 *** 數字傳人歐洲各國後,由於輾轉傳抄,模樣兒也逐漸發生了變化,經過1000多年的不斷改進,到了1480年時,這些數字的寫法才與現在的寫法差不多。
1522年,當 *** 數字在英國人同斯托的書中出現時,已經與現在的寫法基本一致了。 由於 *** 數字及其所採用的十進位制記數法具有許多優點,因此逐漸傳播到全世界,為世界各國所使用。
********************************** *** 數字的由來 古代印度人創造了 *** 數字後,大約到了公元7世紀的時候,這些數字傳到了 *** 地區。到13世紀時,義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》,在這本書里,他對 *** 數字做了詳細的介紹。
後來,這些數字又從 *** 地區傳到了歐洲,歐洲人只知道這些數字是從 *** 地區傳入的,所以便把這些數字叫做 *** 數字。以後,這些數字又從歐洲傳到世界各國。
*** 數字傳入我國,大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫「籌碼」,寫起來比較方便,所以 *** 數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。
本世紀初,隨著我國對外國數學成就的吸收和引進, *** 數字在我國才開始慢慢使用, *** 數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。 *** 數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。
************************ 羅馬數字的由來 羅馬數字是一種現在應用較少的數量表示方式。它的產生晚於中國甲骨文中的數碼,更晚於埃及人的一進位數字。
但是,它的產生標志著一種古代文明的進度。大約在兩千五百年前,羅馬人還處在文化發展的初期,當時他們用手指作為計算工具。
為了表示1、2、3、4個物體,就分別伸出1、2、3、4根手指;表示5個物體就伸出一隻手;表示10個物體就伸出兩只手。這種習慣,人類一直沿用到今天。
人們在交談中,往往就是運用這樣的手勢來表示數字的。當時,羅馬人為了記錄這些數字,便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數,要表示一隻手時,就寫成"Ⅴ",表示大拇指與食指張開的形狀;表示兩只手時,就畫成"ⅤⅤ",後來又寫成一隻手向上,一隻手向下的"Ⅹ",這就是羅馬數字的雛形。
之後為了表示較大的數,羅馬人用符號C表示100,C是拉丁字"Century"的頭一個字母,century就是100的意思。用符號M表示1000。
M是拉丁字"mile'的頭一個字母,mile就是1000的意思。取字母C的一半成為符號L,表示50。
用字母D表示500。若在數的上面畫一橫線,這個數就擴大。
3.數字12有哪些說法
給你一個單詞「VIVID」,你會想到什麼? 活力?鮮明?大膽?僅僅如此簡單?我想到 12,也許你會覺得很奇怪,那就讓我來給你解 釋一下。
只要仔細一看,你會發現VI就像希臘 字母VI,是6的意思,兩個VI加相加,得數正 好是12。12人同席就餐,13道菜更是不能接受了。
紐瓦克特拉華大學數學和科學教育資源中 心的科學家托馬斯•費斯勒說,數字13遭遇如 此不幸是由於它的位置在12之後。按照費斯勒 的說法,數字科學家認為12是一個"完全」的 數字,一年12個月,黃道十二宮,奧林匹斯山 12位神,赫拉克勒斯12勞方,以色列12個部 落,以及耶穌的12位傳道者。
而超過12—點 點,13就"稍微超過『完全』 一點點」,這個 數字就變得不安定。
4.數字十二有什麼寓意嗎
王根權研究認為,古時把大地分成十二地支。
十二地支統合起來就是大地。大地還有一種分法,先分成東南西北四個方向,每個方向再分出兩個方向,這就是四面八方。
四面八方也是十二。可見十二這個數字是能夠代表大地的,而且是一個統一的大地。
大地不就是天下嗎?秦始皇所建立的不就是一個天下統一的封建王朝嗎?因此,秦始皇鑄造十二銅人的「十二」第一層意思就寓意著「天下統一」。還有,一年四季,一季三月,一年十二個月,如此往復便是千秋萬代。
兩者合一,「12」這個數字解密後就是:天下統一,千秋萬代。而「秦銅人」應該是中國歷史上中華民族第一座和平統一紀念碑。
5.【小學數學關於數字的知識】
數 整數、自然數、正數、負數、分數、小數 計數單位和數位 計數單位、數位、十進制計數法. 數的改寫(省略) 1.把多位數改寫成「萬」、「億」 直接改寫: 先把原數小數點向左移動4位或8位(小數部分的末尾是0要劃掉),然後再加萬或億,中間要用「=」連接. 省略尾數改寫成近似數: 用「四捨五入法」省略萬位或億位後面的尾數,再在數的後面加萬或億,得出的是近似數,中間要用「≈」連接. 2.求小數近似數. 根據要求,把小數保留到哪一位,就把這一位後面的尾數按照「四捨五入法」省略,如1.5≈2,1.4≈1.中間要用「≈」號. 3.假分數與帶分數或整數之間的互化.(來源於網路) 1、將假分數化為帶分數:分母不變,分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分,余數作分子. 2、將帶分數化為假分數:分母不變,用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子. 3、將帶分數化為整數:被除數÷除數= 被除數/除數,除得盡的為整數. 分數、小數與百分數之間的互化.(來源於網路) 分數化小數,也就是用分子除以分母,得出的即是小數,小數化為百分數,也就是讓小數乘上100,再在其後面加上個%號就可以了,反之,則反過來就可以了. 比如:1/4化為小數,就是1除以4=0.25 就是小數,再化成百分數就是 0.25*100=25 再加上% 即25% 若把25%化成小數即去掉百分號現除以100 25/100=0.25 0.25化成分數即25/100再化簡得1/4. 數的比較 整數大小比較、小數大小比較、分數大小比較 數的性質 分數基本性質、小數基本性質、小數點位置移動引起小數大小變化規律. 數的認識 因數、倍數、奇(jī)數、偶數、質數(素數)、合數、分解質因數、最大公因數、最小公倍數. 四則運算的意義和計數方法 加法意義、減法意義、乘法意義、除法意義、加法、減法、除法、乘法、驗算 運算定律與簡便方法、四則混合運算 加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、連減的性質、商不變的性質 減法運算性質:a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 運算分級:加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做二級運算(簡略) 復合應用題 式與方程 方程 計量單位 長度、面積和體積以及其同類量之間的進率 質量單位和他們之間的進率 1噸=1000千克 一千克=1000克 時間單位進率、人民幣進率 比與比例 正比例、反比例、化簡比、求比值、比與分數、除法聯系、比、比例、用比例解應用題 圖形與空間 圖形、空間、周長、面積、側面積、表面積、圖形的變換、圖形與位置、圖形的認識與測量 統計和可能性 統計表、統計圖、平均數、中位數、眾數、可能性 (一)整數 1整數的意義:…像—4,—3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數叫整數. 2自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數.一個物體也沒有,用0表示. 3計數單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位. 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10.這樣的計數法叫做十進制計數法. 4數位 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做數位. 5數的整除:整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a. 如果數a能被數b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數).倍數和約數是相互依存的. 因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數. 7、什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比.如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變. 8、什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18 9、比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等於兩內項之積. 10、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例.如3:χ=9:18 解比例的依據是比例的基本性質. 11、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系.如:y/x=k(k一定)或kx=y 12、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系.如:x*y=k(k一定)或k/x=y 百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.百分數也叫做百分率或百分比. 13、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了. 把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位. 14、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數.其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了. 把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數. 15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法. 16、最大公因數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數.(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個,叫做最大公約數.) 17、互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數. 18、最小公倍數:幾。
6.小學數學關於數字的知識
(一)整數 1、分類:自然數、0、…… 2、讀、寫法 → 數的改寫: ⑴ 以「萬」或「億」作單位的數。
例:7645000=764.5萬;146000000=1.46億 ⑵ 省略「萬」或「億」後面的尾數。 例:7645000≈765萬;146000000≈1億 3、大小比較 4、四則運算的意義和法則 ⑴ 加法 意義:把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。
法則:相同數位對齊,從個位數加起,哪一位上的數滿十就要向前一位進一。 ⑵ 減法 意義:已知兩個加數的和與其中一個加數,求另一個加數的運算叫做減法。
法則:相同數位對齊,從個位減起,哪一位上的數不夠減,從前一位退一,在本位上加十再減。 ⑶ 乘法 意義:求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法。
法則:乘數是兩位數的乘法,①先用乘數個位上的數去乘被乘數,得數的末位和乘數的個位對齊;②再用乘數十位上的數去乘被乘數,得數的末位和乘數的十位對齊;③最後把兩次乘得的積加起來。 ⑷ 除法 意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算叫做除法。
法則:除數是兩位數的除法,①從被除數的高位起,先用除數試除被除數的前兩位數,如果它比除數小再試除前三位數;②除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫商;③每次除後餘下的數必須比除數小。 5、運算定律和性質 ⑴ 定律 ①加法交換律 a+b=b+a ②加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交換律 ab=ba ④乘法結合律 (ab)c=a(bc) ⑤乘法分配律 (a+b)c=ac+bc ⑵ 性質 ①商不變的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。
②減法的性質:從一個數中連續減去兩個數等於從這個數中減去這兩個數的和。 a-b-c=a-(b+c) 6、四則混合運算 ⑴ 第一級運算:通常把加減法叫做第一級運算。
⑵ 第二級運算:通常把乘除法叫做第二級運算。 在一個沒有括弧的算式里,如只含有同一級運算要從左往右依次計算。
(如例1、例2) 例1:520-160+240-380 =360+240-380 =600-380 =220 例2:125*80÷25*40 =10000÷25*40 =400*40 =16000 ⑶ 不帶括弧的:一個算式里,如果含有兩級運算,要先做第二級運算,在做第一級運算。(如例3) ⑷ 帶小括弧的:一個算式里,如果有括弧,要先算括弧裡面的,再算括弧外面的。
(如例4) ⑸ 帶中、小括弧的:一個算式里,如果有中括弧和小括弧,要先算小括弧裡面的,再算中括弧裡面的。(如例5) 例3:920-800÷20*5 =920-40*5 =920-200 =720 例4:(42*150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230÷70 =89 例5:[3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7、整除 ⑴ 倍數 → 公倍數 → 最小公倍數(例:24、48……都是8和12的公倍數;其中24是8和12的最小公倍數) ⑵ 約數 → 公約數 → 最大公約數(例:1、2、3、6都是18和24的公約數,其中6是18和24的最大公約數) 質數 → 合數 → 互質數(公約數只有1的兩個數,叫做互質數。
例:5和7是互質數) 質因數 → 分解質因數(把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。例:42=2*3*7) ⑶ 能被2、5、3整除的數的特徵: 能被2整除的數的特徵(個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除) 能被5整除的數的特徵(個位上是0或5的數都能被5整除) 能被3整除的數的特徵(一個數的各位數上的數字和能被3整除,這個數就能被3整除) ⑷ 偶數和奇數 ①偶數(能被2整除的數叫做偶數,如:2、4、6、8、10……) ②奇數(不能被2整除的數叫做奇數,如:1、3、5、7、9……) (二)小數 1、小數的意義:分母是10、100、1000……的十進制分數,改寫成不帶分母形式的數,叫做小數。
2、小數的讀、寫法 ⑴ 小數的讀法:讀小數的時候,整數部分按照整數的讀法來讀(整數部分是0的讀作「零」),小數點讀作「點」,小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字。例:6.5讀作六點五;0.04讀作零點零四。
⑵ 小數的寫法:寫小數的時候,整數部分按照整數的寫法來寫(整數部分是零的寫作「0」),小數點寫在個位的右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字。例:四點三九寫作:4.39;三十點零一五寫作:30.015。
3、小數的分類 ⑴ 按整數部分情況分:純小數、帶小數; ⑵ 按小數部分情況分:有限小數、無限小數; 無限小數分為:循環小數和不循環小數。 循環小數:例2.3333……寫成2.3(選學) 4、小數大小的比較:比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數大;整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的,百分位上的數大的那個數就大…… 5、小數的性質:小數的末尾添上「0」或者去掉「0」,小數的大小不變。
6、小數與分數的相互改寫。 7、小數點位置的移動引起小數大小的變化。
8、四則運算的意義和法則。(同整數) 9、運算定律和性質。
(整數運算定律和性質對小數同樣適用) 10、四則混合運算。(同整數四則混合運算) (三)分數 1、分數的意義:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。
2、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
3、分數與除法的關系:被除數相當於分數。
7.關於數學的小知識
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表,一般形式如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是,它的兩條斜邊都是由數字1組成的,而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實,中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章,而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝,字謙光,北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中,輯錄了如上所示的三角形數表,稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到,最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式(a+b)^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 (y nCr x)
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x (即(a+b)^x中a,b都為1的時候)
[ 上述y^x 指 y的 x次方;(a nCr b) 指 組合數]
其實,中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章,而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝,字謙光,北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中,輯錄了如上所示的三角形數表,稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到,最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外,這也叫做"帕斯卡三角形".
4. 數字的表示有幾種方法 數字有幾種寫法
1、 中文小寫數字:一、核唯頃二、三、四、五、六、七、八、九;
2、中文大寫數字:零、壹、貳、叄、肆、山畢伍、陸、柒、捌、玖;
3、阿拉伯數字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;
4、羅馬數字改陸採用七個羅馬字母作數字,即Ⅰ(1)、X(10)、C (100)、M (1000),V (5)、L(50)、D (500)。
5. 數字有哪幾種表示方法
數字有散含御5種沖岩表老悉示方式,分別是蘇州碼子,阿拉伯數字,羅馬數字,英文數字,中文數字。
6. 數數有哪些方法
數拿哪數一般的方法就成為計數法,具體的計數法有如下幾種類型:羨悔
二進制數的表示法
二進制數的加法和乘法運算
萊布尼茨的二進制計數法
八卦計數法
八卦與二進制派生的計數消派碼法
7. 表示數字的方式都有哪些
數字有5種表示方式,分別是蘇州碼子,阿拉伯數字,羅馬數字,英文數字,中文數字。
蘇州碼子也叫草碼,花碼、番仔碼、商碼,是中國早期民間的「商業數字」。它脫胎於中國文化歷史上的算籌,也是唯一還在被使用的算籌系統,產生於中國的蘇州。現在在港澳地區的街市、舊式茶餐廳及中葯房偶而仍然可見。
阿拉伯數字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10個計數符號組成,是現今國際通用數字。阿拉伯數字最初由古印度人發明,後由阿拉伯人傳向歐洲,之後再經歐寬芹敏洲人將其現代化。正因阿拉伯人的傳播,成為該種數字最終被國際通用的關鍵節點,所以人們稱其為「阿拉伯數字」。
羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字(實際上是印度數字)傳入之前使用的一種數碼,現在應用較少。它的產生晚於中國甲骨文中的數碼,更晚於埃首物及人的十進制數字。但是,它慎枝的產生標志著一種古代文明的進步。
8. 數學常用的數學思想方法有哪些
數學常用的數學思想方法主要有:用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想 (化歸思想),分類思想,類比思想,函數的思想,方程的思想,無逼近思想等等。
1.用字母表示數的思想:這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中,主要體現了這種思想。
2.數形結合:是數學中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀,形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言,是對數形結合的作用進行了高度的概括。
3.轉化思想:在整個初中數學中,轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決,如化繁為簡、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等,它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。
4.分類思想:有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類,三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系,圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。
5.類比:類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通,啟發思考,不僅是解決日常生活中大量問題的基礎,而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.
6.函數的思想 :辯證唯物主義認為,世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中,這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。
7.方程:是初中代數的主要內容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法,在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想,就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系,通過設未知數、列方程或方程組,解方程或方程組等步驟,達到求值目的的解題思路和策略,
函數思想,是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組),然後通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解。
從問題的整體性質出發,突出對問題的整體結構的分析和改造,發現問題的整體結構特徵,善於用「集成」的眼光,把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關聯,進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程(組)、幾何解證等方面都有廣泛的應用。