數學的簡便演算法方法四年級

1. 四年級簡便方法的講解

常用的簡便演算法有以下幾種
一、結合法
一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。
例1
計算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。
二、分解法
一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。
例2
計算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。
三、拆數法
有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。
例3
計算：99×99＋199
（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改數法
有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。
例4
計算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。
例5
計算：16×25×25
因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000

一般情況下，四年級的簡便方法都在上面了。

2. 四年級數學簡便計算有那些

一、交換律（帶符號搬家法）
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。適用於加法交換律和乘法交換律。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、結合律
（一）加括弧法
1.當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時，我們可以在加號後面直接添括弧，括到括弧里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時，我們可以在乘號後面直接添括弧，括到括弧里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括弧法
1.當一個計算題只有加減運算又有括弧時，我們可以將加號後面的括弧直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時，原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去括弧是添加括弧的逆運算）

2.當一個計算題只有乘除運算又有括弧時，我們可以將乘號後面的括弧直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時，原來括弧里的乘，現在就 要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）

三、乘法分配律
1.分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式 注意相同因數的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借來還去法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。
例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。
例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

3. 四年級數學除法簡便運算技巧

四年級數學除法簡便運算技巧如下：

①乘法的簡便演算法：

兩個數相乘，如果其中一個因數是25（或125），可考慮將另一個因數分解成4×（ ）或8×（ ），再運用乘法結合律進行簡便計算；如果其中一個因數接近整十數、整百數、整千數……可將其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再運用乘法分配律進行簡便計算。

②除法的運算性質：

一個數連續除以兩個數，等於這個數除以這兩個數的積。用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

兩個數相除，如果除數分解成的因數恰好與被除數成倍數關系，那麼可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c來解決。

一個數連續除以兩個數，交換除數的位置，商不變。用字母表示為a÷b÷c＝ a÷c÷b

在乘除法的簡便運算過程當中進行實際應用時，我們要根據數字的特點來選擇合適的簡便運算，不能生搬硬套才能使簡便的過程更加符合我們簡便的要求。最基本的方法就是對乘除法的運算定律能夠運用自如。

不管是正向的運算定律應用還是逆向的推倒，這都是大家對數字的充分認識，很多同學對於字母表示的運算定律倒背如流，但是在實際的數字運算過程當中，卻找不到符合的運算定律，進行簡便運算，這就是在實際應用當中的熟練度和對運算定律的了解不夠深刻。

其次，對於除法的簡便運算，我們最核心的內容就是除法的性質，一個數連續除以兩個數等於個個數，除以後兩個數的積。或者是聯儲過程當中，我們通過交換除數的位置已達到簡便運算的目的。

在計算時我們並沒有進行硬性的要求，其主要的簡便還是基於對數字，但觀察符合時才能應用其進行簡便運算，否則按照從左到右的順序計算即可。

通過以上對乘除法簡便運算的充分了解，以及常考題型當中其運算的技巧的思路分析下邊我們將通過這些比較典型的代表題型。看在實際應用當中，其方法和技巧的特點都有哪些？以便為大家理解其簡便的目的，打下堅實的基礎。

通過以上對典型題型的計算，簡便的分析以及技巧的總結。乘除法的簡便運算可遵循其運算的定律進行計算，但是在實際的運算過程當中，想要熟練掌握這些內容，還是要通過大量的練習來進行鞏固的，那麼以下的練習能夠幫助大家。

寫在最後:乘除法的簡便計算，除了對數字的認真觀察以外，乘法和除法涉及到的運算定律以及運算的技巧是大家重點關注的對象，只有在不斷的實踐當中把運算的定律和技巧能夠運用熟練，那麼其計算的效率才會得到真正的提高。

在實際的應用當中，根據數字的特點選擇合適的運算技巧，這是大家通過大量訓練才能得出的，理論加實踐才能使自己得到真正的提升。

4. 四年級數學簡便計算方法技巧是什麼

四年級數學簡便計算方法技巧：

1、分配法

括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。例：45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式

注意相同因數的提取。例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500這里35是相同因數。

3、交換律（帶符號搬家法）

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。適用於加法交換律和乘法交換律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

4、借來還去法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。

四年級數學簡便方法：

1、加法的簡便運算。加法進行簡便運算運用到的運算定律主要用兩個：加法交換律和加法結合律，當然還有其它靈活處理的方法，其基本原則就是湊十、湊百等，總之進行簡便運算處理後要有利於我們進行口算得出結果。

2、乘法的簡便運算之一。巧用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。其基本方法也是通過交換和結合達到湊成整十、整百、整千的數，便於我們口算出結果。

3、減法的簡便運算。減法的簡便運算主要是運用減法的運算性質，即連減兩個數等於減去這兩個數的和。

5. 四年級數學簡便運算公式

四年級數學簡便運算公嘩弊耐式如下：

加法運算分為：加法減法和加法組合法。乘法運算分為：乘法交換律、乘法組卜棗合律和乘法分配律。除法屬性：商不變的減法屬性：差不變的十進制屬性。加法交換定律兩個加數交換位置，並且是不變的。這就是加法交換定律。

字母公式：a×B×C=a×（B×C）題例：30×25×4=30×（25×4）=30×100=3000乘法分布律：乘法分布律的概念是：兩個數之和，乘以一個數，可以拆分計算，乘積不變。字母公式：（a，b）×C=a×C，b×C示例：（2，3）×10=3×10，2×10=30，20=50。

沒有簡單的兩位數運算公式，所以有一個原理，就是四捨五入法，找到十位數和百位數的四捨五入方法。

6. 四年級數學簡便方法計算公式

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），

尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。孫桐春也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，則耐b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算。

四年級上冊數學簡便計算有如下：

1、24.6-3.98+5.4-6.02

解析：此題利用加法交換結合律，湊整再計算。步驟如下：

24.6-3.98+5.4-6.02

=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）

=30-10

=20

528-99

=528-（100-1）

=528-100+1

=428+1

=429

4、1.2×2.5+0.8×2.5

解析：運用提取公因數的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因數2.5，1.2和0.8相加正好湊整數，使得運算簡便。

1.2×2.5+0.8×2.5

=（1.2+0.8）×2.5

=2×2.5

7. 用簡便方法計算四年級

用簡便方法計算如下：

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

(7)數學的簡便演算法方法四年級擴展閱讀：

小學數學簡便運算的6個技巧：

1、運用加法結合律進行簡算

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

=10＋10

=20

例2、37.24＋23.79－17.24

=37.24－17.24＋23.79

=20＋23.79

=43.79

2、運用乘法結合律進行簡算：這種題型往往含特殊數字之間相乘

(a×b)×c=a×(b×c)

例3、4×3.78×0.25

=4×0.25×3.78

=1×3.78

=3.78

例4、125×246×0.8

=125×0.8×246

=100×246

=24600

3、利用乘法分配律進行簡算:（做這種題,一定不要急著去算,先要分析各數字之間的特殊關系。也就是先要仔細觀察，找到做題的竅門。）

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a－b)×c=a×c－b×c

例5、(2.5＋12.5)×40

=2.5×40＋12.5×40

=100＋500

=600

例6、3.68×4.79＋6.32×4.79

=(3.68＋6.32)×4.79

=10×4.79

=47.9

例7.26.86×25.66－16.86×25.66

=(26.86－16.86)×25.66

=10×25.66

=256.6

4、利用加減乘除把數拆分後再利用乘法分配律進行簡算：

例8、34×9.9

=34×(10－0.1)

=34×10－34×0.1

=340－3.4

=336.6

例9、57×101

=57×(100＋1)

=57×100＋57×1

=5757

例10、7.8×1.1

=7.8×(1＋0.1)

=7.8×1＋7.8×0.1

=7.8＋0.78

=8.58

例11、25×32

=25×4×8

=100×8

=800

5、連減與連除

a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)

例12、56.5－3.7－6.3

=56.5－(3.7＋6.3)

=56.5－10

=46.5

例13、32.6÷0.4÷2.5

=32.6÷(0.4×2.5)

=32.6÷1

=32.6

6、需要變形才能進行的簡便運算:做這一類題，要先觀察，找出規律，然後變形後進行簡算。

例14、86.7×0.356＋1.33×3.56

=8.67×3.56＋1.33×3.56

=(8.56＋1.33)×3.56

=10×3.56

=35.6

8. 四年級數學簡便計算方法技巧

簡便運算的技巧和方法如下:

1.提取公因式：這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現一個整數，要注意相同因數的提取。

2.借來借去法：看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。

考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用借來借去法。

7.乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c，a ×( b+c) =a×b+a×c。

9. 四年級上冊簡便方法運算有哪些

四年級數學上冊簡便方法運算包括但不限於：

一、「湊整」先算：

就是將能夠湊成整數的先湊起來算，這種方式一年級的時候就已經學了，也就是湊十法的拓展。

示例：28+54+46=28+（54+46）＝28+100=128。

二、改變運算順序：

在只有「＋」、「－」號的混合算式中，運算順序可改變，這個在後面就叫交換律。現在只要讓孩子理解可以互換就好。這個學校老師也是應該有講的，而且在加減法計算的過程中運用也是比較廣泛。

示例：85-17+18=85+（18-17）=85+1=86。

三、計算等差連續數的和：

這種在奧數的運用比較廣，這樣在計算的時候會節省很多時間。由於中間有除法，人教版的孩子可能不會理解第二種的一半，家長需要費心下。其他版本的沒有問題可以直接套用。這種方法推廣到100，到1000一樣可行。

10. 四年級數學的簡便方法

四年級數學的簡便例子解析37×17+17×33
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
37×17+17×33

=（37+33）×17
=70×17
=1190

(10)數學的簡便演算法方法四年級擴展閱讀~豎式計算-計算過程:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數；
解題過程:
步驟一:7×70=490

步驟二:1×70=700

根據以上計算結果相加為1190

存疑請追問,滿意請採納