兩個公因數的簡便方法

① 怎樣快速的算出兩個數的公因數

你好！快速的算出兩個數的公因數的方法就是：短除法和分解因數；希望可以幫到你！

② 怎樣求最大公因數，要簡便的。

你好!很高興為你答疑解惑。

求最大公因數小學學習的方法：
（1）互質數的----最大公因數是1．
（2）較大數是較小數的倍數時------最大公因數是較小數.

（3）沒有倍數關系的可以用分解質因數的方法和短除法.
分解質因數的方法：分別分解各個數的質因數,然後比較出公共的質因數相乘；
例如：
(12,32)的最大公因數
12可以分解成12=2x2x3； 32可以分解成32=2x2x2x2,
觀察到公共的部分是2x2.所以(12,32)的最大公因數就是4.
(135,25)的最大公因數
135可以分解成135=5x3x3x3；25可以分解成25=5x5,
觀察到公共的部分是5.所以(135,25)的最大公因數就是5.
短除法：寫短除算式,道理與第一種方法相似,只是找公共因數的過程與除法過程合並了.
1、兩個數分別除以兩個數的公因數（如果能直接看出最大公因數也行）
2、將每次的除數相乘就是這兩個數的最大公因數.
如圖：
24和16的最大公因數=2×2×2=8
還可以先把題目中的兩個數或三個數的因數寫出來（要全部的,如果不全,求不出來）,再把裡面相同的數找出來,找最大的就可以了.
舉例：
24和36的最大公因數?
24的因數：1、24、2、12、3、8、4、6
36的因數：1、36、2、18、3、12、4、9、6
公因數：1、2、3、4、6、12
最大公因數：12

我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝！

③ 求兩個數的公倍數和公因數有幾種方法

1、兩個數的最大公因數的求法：
（1）、列舉法：是把兩個數的所有因數都寫出來,通觀察、對比,最大的那個共有因數就是最大公因數.例如：
求12和18的最大公因數：
12的因數有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因數有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12,18）=6
（2）、分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數相乘就可以得出最大公因數.例如：
求（12,18）.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12,18）=②×③=6
（3）特殊情況
①兩個數成倍數關系的：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公因數.
例如：48是12的倍數,12是48和12的最大公因數.
②兩個數是互質關系的：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最大公因數就是1.
例如：7和15的最大公因數是 1.
2、兩個數最小公倍數的求法：
（1）列舉法（這種方法一般用於較小的兩個數或初學者）：就是將這兩個數的倍數都按次序列舉,直到首次出現相同倍數為止,這個數就是最小公倍數.例如：
求12和18的最小公倍數.
12的倍數：12、24、36、48……
18的倍數：18、36……
所以12和18的最小公倍數為：36
（2）分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數只乘一遍,其他因數都乘上所得的積就是兩數的最小公倍數.例如：
求12和18的最小公倍數.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍數是②×③×2×3=36
（3）先求最大公約數法：利用：最大公約數×最小公倍數=兩數相乘的積的關系來求得.例如：
求12和18的最小公倍數.
因為12和18的最大公約數是6,
兩數之積為12×18＝216,
所以12和18的最小公倍數為：216÷6=36.
（4）特殊情況
①兩個數成倍數關系：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數.
例如：48是12的倍數,48是48和12的最小公倍數.
②兩個數是互質關系：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積.
例如：7和15的最小公倍數是 7×15=105.

④ 公因數公倍數怎麼求，求方法

1、兩個數的最大公因數的求法：

（1）、列舉法：是把兩個數的所有因數都寫出來,通觀察、對比,最大的那個共有因數就是最大公因數.

（2）、分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數相乘就可以得出最大公因數.

（3）特殊情況

①兩個數成倍數關系的：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公因數.

②兩個數是互質關系的：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最大公因數就是1.

2、兩個數最小公倍數的求法：

（1）列舉法（這種方法一般用於較小的兩個數或初學者）：就是將這兩個數的倍數都按次序列舉,直到首次出現相同倍數為止,這個數就是最小公倍數.

（2）分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數只乘一遍,其他因數都乘上所得的積就是兩數的最小公倍數.

（3）先求最大公約數法：利用：最大公約數×最小公倍數=兩數相乘的積的關系來求得.

（4）特殊情況

①兩個數成倍數關系：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數.

②兩個數是互質關系：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積.

(4)兩個公因數的簡便方法擴展閱讀：

最小公倍數的性質及特點

最小公倍數的性質：公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。

最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。

最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。

最小公倍數計算方法：

1、分解質因數法

2、公式法。

適用范圍

分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)．

將最小公倍數應用到實際中，稱之為最小公倍數法。最小公倍數法是統計學的一個術語，以各備選方案計算期的最小公倍數作為比選方案的共同計算期，並假設各個方案均在這樣一個共同的計算期內重復進行。

網路-公倍數

網路-公因數

網路-最小公倍數

⑤ 求公因數的方法

求最大公因數有三種方法:列舉法、分解質因數法、短除法

公因數、最大公因數（a, b）是學生學好分數的前提條件。尤其是分數約分、求最小公倍數、化簡比等內容的依據，熟練地找最大公因數，為以後分數的再認識起到事半功倍的效果。請同學們結合自身的特點選擇之

⑥ 找公因數的簡單方法

如果兩個數相差不大,可以用大數減去小數,所得的差與小數的最大公因數就是原來兩個數的最大公因數。

如果兩個數沒有之間沒有倍數關系，可以把較小的數依次除以2、3、4……直到求得的商是較大數的因數為止，這時的商就是兩個數的最大公因數。

⑦ 如何快速計算公因數

短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
短除符號就是把除號倒過來寫。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。
而在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出來，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質的關系。
求最大公因數遍乘一邊，求最小公倍數遍乘一圈。
（公約數：亦稱「公因數」。是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。）
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在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關系。求最大公約數遍乘左邊所有數公共的因數，求最小公倍數遍乘一圈。這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
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例如：求12與18的最大公因數。以下如有約數出現則為因數
短除法例題
12的因數有：1、2、3、4、6、12。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
12與18的最大公因數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公因數數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的因數。從分解的結果看，12與18都有公因數2和3，而它們的乘積2×3=6，就是12與18的最大公因數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。
從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。

⑧ 通常用什麼方法求兩個數的供因數比較簡便

1. 先按照輾轉相除法求出最大公因襲隱數為m
2. m所有因子為皮禪褲兩個數的因燃簡子，對m進行因式分解即可。只要算到sqrt(m)！

⑨ 如何快速求出兩個數的所有公因數

• 小數還可以很快地看出來，大中歲數怎麼辦？ 例如42和54

• 答：將每個數都用質數譽橋的乘積表示，選取賣虛睜裡面相同質數的較小次方乘起來就OK了。 如42=2*3*7 54=2*3*9 所以（42，54）=2*3=6 那就不用次方表示唄，全乘出來寫，選相同的個數少的 再如360=2*2*2*3*3*5

⑩ 怎麼樣才能找最大公因數和最小公因數(用最簡便的方法)[最好能講解明白，內容詳細]

如果兩個數是倍數關系，那麼這兩個數的最大公因數是兩個數中較小的數。最小公倍數是兩個數中較大的數。

例如:16和32

32和16是倍數關系。所以32和橘雀16的最大公因數是兩個數中較小的數16，最小公倍數是兩個數中較大的數32。

如果兩個數是互質數關系，那麼兩個數的最大公因數是1。最小公倍數是兩個數的嘩純乘積。

例如13和15

13和15是互質數關系，所以13和15的最大公因數是1。最小公倍圓蘆早數是13×15=195

如果兩個數既不是倍數關系，也不是互質數關系。那麼可以通過短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數。

例如:16和24