進制之間的轉換簡便方法

❶ 進制的轉換方法

進制之間的轉換：

1、十進制轉二進制

方法為：十進制數除2取余法，即十進制數除2，余數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。

2、二進制轉十進制

方法為：把二進制數按權展開、相加即得十進制數。

3、二進制轉八進制

方法為：3位二進制數按權展開相加得到1位八進制數。（注意事項，3位二進制轉成八進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

4、八進制轉二進制

方法為：八進制數通過除2取余法，得到二進制數，對每個八進制為3個二進制，不足時在最左邊補零。

5、二進制轉十六進制

方法為：與二進制轉八進制方法近似，八進制是取三合一，十六進制是取四合一。（注意事項，4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

6、十六進制轉二進制

方法為：十六進制數通過除2取余法，得到二進制數，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補零。

進制轉換本質

「數制」只是一套符號系統來表示指稱「量」的多少。我們用「1」這個符號來表示一個這一「量」的概念。自然界的「量」是無窮的，我們不可能為每一個「量」都造一個符號，這樣的系統沒人記得住。所以必須用有限的符號按一定的規律進行排列組合來表示這無限的「量」。

符號是有限的，這些符號按照某種規則進行排列組合的個數是無限的。十進制是10個符號的排列組合，二進制是2個符號的排列組合。在進行進制轉換時有一基本原則：轉換後表達的「量」的多少不能發生改變。二進制中的111個蘋果和十進制中的7個蘋果是一樣多的。

❷ 進制轉換簡便方法

採用轉換高位到低位方法，即十進制先轉換為十六進制，再轉換為二進制。程序使用范圍是小於十進制數30000的轉換。
因為16的立方是4096，16的平方是256，當一個數大於或等於4096而小於30000則轉換為四位十六進制數；當一個數大於等於256而小於4096則轉換為三位十六進制數；當一個數大於等於16而小於256則轉換為二位十六進制數；一個數小於16則轉換為一位十六進制數。
每一位十六進制數都對應四位二進制數。於是可編寫一函數實現一位十六進制數對二進制數的轉換。
由於二進制數都是0或1，程序中都設置為字元型。
第一步設變數：全局字元數組b[4]，用來實現每一位十六進制數對二進制數的轉換。設字元數組a[21]，裝入全部轉換的二進制數，並全部初始化為』\0』。
第二步編程，設置死循環結構從而實現任意次數的轉換，直到從鍵盤上輸入8，跳出循環並退出程序。
第三步編譯並改錯。
第四步運行程序。

❸ 十進制，八進制，十六進制這些進制之間的轉換有沒有簡單點的方法

一、二進制與八進制之間的轉換
1、二進制轉八進制
將二進制數以小數點為基點向左右兩邊每3位長度分節，將每節的二進制轉為八進制，再順序組合起來。
2、八進制轉二進制
將八進制的每帆純一位擴展為等價的3位二進制數，再順序組合起來即可。

二、二進制與十六進制之間的轉換
1、二進制轉十六進制
將二進制數以小數點為脊譽基點向左右兩邊每4位長度分節，將每節的二進制轉為十六進制，再順序組合起來。
2、十六進制轉二進制
將十六進制的每一位擴展為等價的4位二進制數，再順序組合起來即可。

三、八進制與十六進制之間的轉換
通過二進製作為中間的橋梁，實現這兩種進制之間的轉化。

四、十進制和其他進制之間的轉換
1、十進制轉其它（a）進制
整數部分（或商）除a取余，直到商為0為止；小數部分乘a取整，直到小櫻轎段數部分為0為止；拼接時，整數部分逆序拼接、小數部分順序拼接，中間用小數點連接。
2、a進制轉十進制
以a進制的每一位的值為系數乘上每一位的權（a^i－－對「個」位，i=0；對「十」位，i=1；對小數點後第1位，i=-1；其餘類推），再累加起來即可。

❹ 進制之間的轉換方法 進制之間的轉換方法是什麼

1、進制轉換的方法是：轎粗二進制數，十六進制數可以採用按權展開法轉化為十進制數，十進制轉戚悶化為R進制要分為兩部分，其中整數部分要除R取余，直到商為0，小數部分要乘R取余直到得到整數。

2、進制也就是進制位，對於接觸過電腦的人來說應該都不陌生，我們常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區別在於數運算時是逢幾進一位。比如二進制是逢2進一位，十進制也就是我們常用的0-9是逢10進一位。

3、進位計數制：是人們利用符號來計數的方法。一種進位計數制包含一組數碼符號和兩個基本因素閉仔鎮。

❺ 關於計算機的進制轉換方法

進數轉換：

1、二進制數、十六進制數轉換為十進制數（按權求和）

二進制數、十六進制數轉換為十進制數的規律是相同的。把二進制數（或十六進制數）按位權形式展開多項式和的形式，求其最後的和，就是其對應的十進制數——簡稱「按權求和」.

例如：把（1001.01)2 二進制計算。

解：（1001.01）2

=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

=8+0+0+1+0+0.25

=9.25

2、十進制數轉換為二進制數，十六進物答孫制數（除2/16取余法）

整數轉換.一個十進罩鏈制整數轉換為二進制整數通常採用除二取余法，即用2連續除十進制數，直到商為0，逆序排列余數即可得到——簡稱除二取余法．

例：將25轉換為二進制數

解：25÷2=12 余數1

12÷2=6 余數0

6÷2=3 余數0

3÷2=1餘數1

1÷2=0 余數1

所以25=(11001)2

同理，把十進制數轉換為十六進制數時，將基數2轉換成16就可以了.

例：將25轉換為十六進制數

解：25÷16=1 余數9

1÷16=0 余數1

所以25=(19)16

3、二進制數與十六進制數之間的轉換

由於4位二進制數恰好有16個組合狀態，即1位十六進制數與4位二進制數是一一對應的.所以，十六進制數與二進制數的轉換是十分簡單的.

十六進制數轉換成二進制數，只要將每一位十六進制數用對應的4位二進制數替代即可——簡稱位分四位。

例：將（4AF8B)16轉換為二進制數.

解： 4 A F 8 B

0100 1010 1111 1000 1011

所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2

所以（111010110)2=（1D6）16

轉換時注意最後一組不足4位時必須加0補齊4位

(5)進制之間的轉換簡便方法擴展閱讀：

數制轉換的一般化

R進制轉換成十進制：任意R進制數據按權展開、相加即可得十進制數據。

例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125

N = 5A.8H = 5*16^1+A*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5

2）十進制轉換R 進制

十進制數轉換成R 進制數，須將整數部分和小數部分分別轉換。

參考舉逗資料：網路-進制

❻ 不同進制之間如何轉換

各種進制之間的轉換方法：
一、不同的進位制數轉化為十進制數：按權展開相加
十進制是權是10；二進制是權是2；十六進制是權是16；八進制是權是8；
例：
110011(二進制數)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八進制數)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5（十六進制數）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十進制數化為不同進制數
整數部分：除權取余；小數部鄭虧襪分：乘權取整
例：十進制數13轉化成二進制數
13/2=6 餘1
6/2=3 餘0
3/2=1 餘1
1/2=0 餘1
結喊激果：1101
三、二進制換算八進制
將二進制數從右到左，三位一組，不夠補0
例：二進制數10110111011換八進制數：
010 110 111 011
結果為：2673
四、二進制轉換十六進制
二進制數轉換為十六進制數的方空叢法也類似，從右到左，四位一組，不夠補0
如上題：
0101 1011 1011
結果為：5BB

❼ 不同進制數之間的轉換

用計算機處理十進制數，必須先把它轉化成二進鉛液蠢制數才能被計算機所接受，同理，計算

結果應將二進制數轉換成人們習慣的十進制數。這就產生了不同進制數之間的轉換問題。

在微機中，一般在數字的後面，用特定字母表示該數的進制。例如:

B-------- 二進制   D --------十進制 ( D 可省略 )   O -------- 八進制    H --------十六進制

1. 十進制數與二進制數之間的轉換

(1) 十進制整數轉換成二槐陪進制整數

把一個十進制整數轉換為二進制整數的方法如下:

把被轉換的十進制整數反復地除以2，直到商為 0，所得的余數 (從末位讀起 )就是這個數的

二進製表示。簡單地說，就是「除 2取余法」。

例如，將十進制整數  2 1 5 轉 換 成 二 進 制 整 數 的 方 法 如 下 :

於是， ( 2 1 5 )D  = ( 11 0 1 0 111 ) B

了解了十進制整數轉換成二進制整數的方法以後，那麼，了解十進制整數轉換成八進制

或十六進制就很容易了。十進制整數轉換成八進制整數的方法是「除 8取余法」，十進制整數

轉換成十六進制整數的方法是「除 1 6 取余法」。

(2) 十進制小數轉換成二進制小數

十進制小數轉換成二進制小埋穗數是將十進制小數連續乘以 2，選取進位整數，直到滿足精度

要求為止。簡稱「乘 2取整法」。

例如，將十進制小數(0.687 5)D轉換成二進制小數的方法如下:

將十進制小數 0 . 6 8 7 5 連續乘以 2 ， 把 每 次 所 進 位 的 整 數 ， 按 從 上 往 下 的 順 序 寫 出 。

於是， ( 0 . 6 8 7 5 )D= ( 0 . 1 0 11 ) B

了解了十進制小數轉換成二進制小數的方法清楚以後，那麼，了解十進制小數轉換成八

進制小數或十六進制小數就很容易了。十進制小數轉換成八進制小數的方法是「乘8取整法」，

十進制小數轉換成十六進制小數的方法是「乘1 6取整法」。

(3) 二進制數轉換成十進制數

把二進制數轉換為十進制數的方法是，將二進制數按權展開求和即可。

例如，將 ( 1 0 11 0 0 11 . 1 0 1 )B 轉換成十進制數的方法如下:

於是， ( 1 0 11 0 0 11 . 1 0 1 ) B = 1 2 8 + 3 2 + 1 6 + 2 + 1 + 0 . 5 + 0 . 1 2 5= ( 1 7 9 . 6 2 5 ) D。 同 理 ， 非 十 進 制數轉換成十進制數的方法是，把各個非十進制數按權展開求和即可。如把二進制數 (或八進制數或十六進制數 ) 寫成 2 (或 8 或 1 6 ) 的各次冪之和的形式，然後再計算其結果。

❽ 進制轉換方法

進制轉換的方法是：

二進制數，十六進制數可以採用按權展開法轉化為十進制數，十進制轉化為R進制要分為兩部分，其中整數部分要除R取余，直到商為0，小數部分要乘R取余直到得到整數。

1、二進制轉換成十進制

任何一個二進制數的值都用它的按位權展開式表示。

例如：將二進制數(10101.11)2轉換成十進制數。

（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2

＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10

2、十進制整理轉換成二進制

將十進制整數轉換成二進制整數採用「除2取倒余法」。

即將十進制整數除以2，得到一個商和一個余數；再將商除以2，又得到一個商和一個余數；

以此類推，直到商等鎮兆於零為止。

每次得到的余數的倒排列，就是對應二進制數的各位數。

於是，結果是余數的倒排列，即為：

（37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2

3、十進制小數轉換成二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數是用「乘2取整法」。即用2逐次去乘十進制小數，

將每次得到的積的整數部分按各自出現的先後順序依次排列，就得到相對應的二進制小數。

將十進制小數0.375轉換成二進制小數，其過程如下：

最後結果：（0.375）御埋租10＝（0.a1a2a3）2＝（0.011）2

(8)進制之間的轉換簡便方法擴展閱讀：

進制也就是進制位，對於接觸過液純電腦的人來說應該都不陌生，我們常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區別在於數運算時是逢幾進一位。

比如二進制是逢2進一位，十進制也就是我們常用的0-9是逢10進一位。接下來將在文章中為大家詳細介紹，希望對大家有所幫助。

二進制數中只有兩個數碼0和1，可用具有兩個不同穩定狀態的元器件來表示一位數碼。例如，電路中某一通路的電流的有無，某一節點電壓的高低，晶體管的導通和截止等。二進制數運算簡單，大大簡化了計算中運算部件的結構。

進位制/位置計數法是一種記數方式，故亦稱進位記數法/位值計數法，可以用有限的數字元號代表所有的數值。可使用數字元號的數目稱為基數或底數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。

對於任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57（10），可以用二進製表示為111001（2），也可以用五進製表示為212（5），也可以用八進製表示為71（8）、用十六進製表示為39（16），它們所代表的數值都是一樣的。