水面曲線計算的方法有哪些

A. 溢洪道的設計和布置

溢洪道的設計和布置合理與否，不僅直接影響到水庫的安全，而且關繫到整個工程造價。土石壩一般中小型溢洪道，約占水庫樞紐工程造價的25~30%及勞動力的25%，故溢洪道合理的布局和選型，在水庫工程設計中是一個比較重要的環節。關鍵詞：土石壩中小型水庫溢洪道常見問題對策溢洪道的設計和布置合理與否，不僅直接影響到水庫的安全，而且關繫到整個工程造價。土石壩一般中小型溢洪道，約占水庫樞紐工程造價的25~30%及勞動力的25%，故溢洪道合理的布局和選型，在水庫工程設計中是一個比較重要的環節。
①.溢洪道是洪水期間保證水庫安全的重要設施，中小型水庫由於受工程造價的限制，其設計採用的洪水標准往往偏低、選用洪水數據偏小，因而必然帶來溢洪道設計尺寸偏小，再加上周邊岩體風化坍落，往往造成泄流能力不足，因而不能保證安全泄洪。
②在布置上，某些工程設計的溢洪道其進出口段離壩身太近，壩肩與溢洪道之間僅有單薄的山脊相隔。進口段如未進行有效的護砌，泄洪時一旦發生沖蝕現象，將危及壩肩安全，有些設計的陡槽末端與壩腳緊貼，假如發生橫流沖刷，更易危及壩腳安全，因此這二種情況均對大壩的運行安全十分不利。
③.溢洪道設計的平面彎道半徑過大和收縮過劇，對泄流十分不利。非凡在溢洪道陡坡段布置有彎道時，由於彎道流態、流勢劇烈變化，導致二岸產生了水面差，這時凹岸水面壅高，並在下游銜接的平直段內產生折沖水流，大大影響了泄流能力和消能效果。另外陡坡段或緩流段的過劇收縮，也會發生顯著的壅水和流態變化，並對溢洪道襯砌造成沖擊，如砌護過高會增加投資，砌護過低了又不安全。
④.溢洪道縱橫剖面及平面布置設計不當，比較突出的問題是陡坡設計比降過陡。部分溢洪道布置在非岩性山坡上，其底部未做有效的反濾襯砌，致使滲水後易產生滑坡；結構上也不穩定。在橫斷面設計中，有些工程對兩側山坡開挖坡度注重不夠，有的過陡，加上襯砌厚度偏薄，不能滿足抗滑抗傾穩定，也易造成坍方和滑坡；平面布置上，存在著上下游斷面連接不配套，形成「瓶頸」現象，從而影響了泄洪能力；此外溢洪道末端與河道銜接部分注重不夠，導致有的末端高出河床很多，有的末端未做砌護處理，常造成嚴重沖刷，並向上延伸，直至整個建築物破壞。
5.現有水力設計方法尚不夠完善，如溢洪道進口布置有引洪平流段的情況下，由於水力計算中忽略了平流段時進口水位的壅高。而實際壅高有時較大，不可忽視。有些設計對溢洪道的消能工的設計考慮不夠充分，或者型式選擇不當，導致消力牆長度和深度均不能滿足需要，消能不夠充分，致使下遊河段發生嚴重沖刷。
另在側槽式溢洪道設計中，過去大多採用「扎馬林法」進行計算。經多年實踐及水工模型試驗證實：使用該法計算所確定的水面坡降偏小，導致側槽深度不夠，流量系數減小，使側堰局部呈現沉沒出流，其實際泄洪流量達不到設計要求的泄量，因而對工程是不安全的。
6.有些工程在結構設計中對泄洪的特點和基礎特性考慮不周，溢洪道下泄的高速水流具有很強的沖出力、由於急流的摻氣和脈動現象十分顯著常會產生劇烈的震動；有些溢洪道採用低標號的漿砌石或砼砌護，且砌護厚度與邊坡砌護高度都不能適應結構穩定要求，因而不能抵禦高流速的沖刷；有些非岩基上的溢洪道設計時，底部幾乎沒有反濾排水設備，極易發生塌滑；有些大面積圬工砼襯砌由於未設伸縮沉陷縫，致使溢洪道襯砌發生一些裂縫，總之這些都使工程安全受至影響。
溢洪道設計中把握的基本資料是否充分與完善，選用的設計標準是否恰當，均直接影響到整個工程的安全及經濟，現就有關問題談一些看法：
1.規劃布局
溢洪道工程的規劃布局應盡量利用有利地形地貌，即要經濟合理又要保證安全。如大壩四周有天然山坳可以布設溢洪道則最為理想，如主壩口子狹窄無法布置正堰則可考慮選擇側槽式溢洪道。其規劃布置的主要原則是：基礎堅硬均一，線路短，無彎道，出口遠離壩體；工程嚴禁布置在滑坡或崩塌體地上。溢洪道通常有四個主要部分組成：引流段、控制段、泄流段及消能工。
2.引流段
為引流平順其進口外形最好做成喇叭口，為減小損失其長度不宜過長。如因地形所限必須在該段內設置彎道時，則應使彎曲段盡量平緩外、還應使彎道與下游銜接段和出口段盡量遠離壩腳，以免沖刷壩腳。引流段截面一般選用梯形或矩形，當流速≤1~2米/秒時一般可不砌護，但與壩端鄰近和緊接控制建築物的范圍內應砌護一定長度，同時在彎道二側的凹岸亦應砌護，如為堅硬的岩基則可不考慮。
3.控制段
為使泄流均勻，可使近口水流垂直於控制段建築物；根據地形條件和泄流需要必需設置寬頂堰或實用斷面堰，堰寬度可按答應單寬流量選定，岩基上單寬流量為40~70m3/s，非岩基上為20~40m3/s，土基上為20m3/s。除近口段設有引流段外，一般應使堰頂寬度≤3h堰；為使水流平順，堰口與其上游引流段可採用漸變段連接，其收縮角以12度左右為宜。如堰體較寬則應在其橫向設置溫度縫與沉陷縫，其間距可按10~15m布設。
4.泄流段
該段平面均採用直線布置，並盡量避免彎道和設置扭坡順引流態的急驟變化甚至產生負壓；其縱斷面設計應因地制宜地根據地形、地質而選用緩坡、陡坡或多級躍水等多種形式；陡坡段應採用均一比降；由於泄水段流速很高，故應盡量布置在岩基上，如為非岩基則該段襯砌厚度應按答應流速與地質條件選擇進行設計，一般漿砌石用0.5~1.0m，砼0.2~0.5m，鋼筋砼0.15~0.3m，其坡度一般以≤1/2.5為宜。
新鮮岩基上的泄水道，可不砌護；如為松軟風化岩石仍須用0.3~0.5m的漿砌石或0.2m厚的砼作砌護，並加設錨固筋；如需大面積砼襯砌則應按地質情況，結合溫度變化布置伸縮縫和沉陷縫，兩側邊坡可僅設橫縫，底部則應設縱橫縫，間距一般為8~12m，同時在襯砌底部需敷設排水的反濾料；考慮高速水流摻氣的特點，邊坡的砌護高度應有適當超高。在泄水段末端需設置消能工，其具體選擇型式可根據地形、地質和水力條件的要求而定，採用多級躍水或溢洪道末端的躍流段應使其泄流方向遠離壩腳≥100~150m。對於非岩基上一般均採用底流消能，並在末端設置消力池。如泄流量不大，亦可考慮消力檻形式；如為遠驅式水躍，由於極易造成沖刷，此時可考慮採用差動式消力檻形式；在岩基上，如溢洪道尾端有較陡邊坎時，採用挑射消能較為有利，由於這種形式可省去消力池、護坦與海漫等工程，由於其工程量小、造價低，因而常被採用。根據工程實踐鼻坎形式以矩形差動式最好，但鼻坎以上陡坡最好做成矩形斷面，千萬不可作成梯形斷面以免需用扭坡與鼻坎銜接。
5.側槽段
該段布置應垂直於來水流向，其長度可根據等高線向上游延伸，水流特點是側向進流，縱向泄流。
側堰與深槽連接的漸變過渡段，其收縮角應控制在12°左右，其長度一般為槽內水深的3~5倍，其主要作用是避免槽內波動和橫向旋滾的水流直接進入陡坡段。 為使水力計算與工程特性相一致，故正確選用計算公式十分重要。
1.引流段的水力計算：可採取自下游控制斷面向上游反推求水面曲線的方法進行，引流段進口處端須先計算水位壅高，才能求得泄洪時的正確庫水位。
2.控制段的匯流計算：可根據「溢流堰水力計算設計規范」建議的方法計算，同時正確選用流量系數時並使其與選用的堰型相一致。
3.泄流段陡槽水力計算：推求陡槽段水面曲線的方法較多，如陡槽底寬固定不變時，可採用BⅡ型降水曲線或用查爾諾門斯基方法計算；對底寬漸變的陡槽段則可用查氏方法分段詳算。
4.消能設施的水力計算：採取底流式消能可以採用A－C：巴什基洛娃圖表計算。由於巴氏對各種消能設備的計算方法與步驟均較明確、具體，計算省時又能保證精度；但是我們在選定消能設施的尺寸時應該留有餘地，對於一些重要的中型水庫其水力計算成果還應通過模型試驗加以驗證；至於挑射消能計算，目前還未找到一種比較成熟適用的計算方法。
5.側槽段的水力計算：過去採用的「扎馬林法」由於計算時採用了均勻流假定，而實際水流狀態是沿程變數流，故不符合適用於均勻流的謝才公式，因而與實際泄流情況有較大出入。
近年來有些水利科技工根據水流動量或能量關系而建議採用的水面曲線推算的公式比較符合實際泄流情況，如「西南水工所在《中小型水庫側槽式溢洪道的設計》一書中介紹的公式」、「美國<小壩設計>一書中用的公式」、以及「浙江省《水利科技情》77年第三期介紹的南斯拉夫哈丁公式」等均與水工模型試驗吻合。其中南斯拉夫的哈丁公式又可結合實際驗算，計算方法簡便、省時，故可供設計參考。由於側槽內實際的流態十分復雜，故在堰頂對面的岸坡水面要比平均水位抬高5~20%，因此其設計的襯砌的高度、厚度要要考慮上述影響。
由於側槽式溢洪道在側向進流時，水流的沖擊、摻氣和槽內水流波動很大，流態十分復雜，故精確計算十分困難，因此對於重要的大中型水庫其側槽式溢洪道設計需依據水工模型試驗來確定其相應尺寸。 為保證建築物安全穩定的結構計算是不可缺少的，除一些護坡及擋土牆的穩定可按一般方法計算外，必須進行陡坡面砌護厚度與消力池底板的穩定分析，而對挑射消能則應進行鼻坎的穩定與基礎應力計算。
1.陡坡的護砌厚度應滿足滑動安全，設置伸縮縫沉陷縫以後，坡面砌護類似大面積薄板，故對基礎應力以及傾復穩定一般可不須計算，其主要控制條件是滑動穩定，作用在護面上的滑動力主要有水流拖泄力、砌體自重順坡方向的分力及護面凸體產生的阻力；抗滑力則包括砌體自重垂直坡面的分力和水流靜壓力、護面上的上舉力和滲透壓力，其抗滑安全系數應≥1.3~1.5即為安全。
2.消力池底板厚度應滿足抗浮穩定要求，由於底板四面邊界的約束作用，一般沒有滑動問題，因此僅需對其抗浮要求進行穩定計算。作用在底板上的上浮力包括滲透壓力、脈動壓力、底板上凸出體產生的上舉力，以及下游消力池水深與水躍段內壓力差。抗浮力包括底板的浮重和底板上的水重，其抗浮安全系數≥1.3~1.5即為安全。
3.挑流鼻坎的尺寸應滿足滑動穩定、傾復穩定和答應的基礎應力。作用於鼻坎上的向下的垂直力包括鼻坎自重、鼻坎上的水重，挑流曲面離心力的垂直分力；向上的垂直力包括脈動力、滲透壓力、鼻坎下游尾部形成的上浮力、以及鼻坎上凸出體產生的上舉力。作用於鼻坎的水平推力包括水流的拖泄力，挑流時其鼻壩曲面離心力的水平分力，以及鼻坎上凸出體產生的水平分力。按一般力學方法計算鼻坎的滑動與傾復穩定時其要求抗滑安全系數≥1.3~1.5，抗傾安全系數≥1.5，同時計算上述各力的合力，其作用點應位於基礎面中三分點之內，且基礎最大與最小應力比值≤3~5，以避免發生不均勻沉陷。 針對中小型溢洪道常出現的問題，應從資料收集、規劃布局、水利計算及結構計算層層把關，保證工程安全經濟可行。

B. 水庫回水計算的計算方法

非恆定流計演算法 庫區水流形態受入庫洪水和壩址下泄量變化的影響，屬於非恆定流范疇。為此，和水庫調洪計算一樣,可通過聖維南方程組(見明渠非恆定流)求解,嚴格推求不同時間庫區沿程各斷面的水位變化。為進行某一洪水標准下的水庫回水計算，通常可採用入庫洪水過程線為其上邊界條件，採用由調度方式規定的壩前水位和泄量過程，或水位與泄量關系為其下邊界條件，並取調洪開始時的入庫流量與壩址泄量相等，即庫區沿程處於恆定流狀態下的流量及水位為初始條件，求出整個洪水過程中水庫庫區的流態，然後連接各斷面的最高水位，即是所求洪水標準的水庫回水線。
簡化計演算法 將庫區水流狀態近似假定為漸變恆定流。先通過推求各種極限條件的同時水面線，再取它們的包線作為所求回水線的近似解。由於恆定流不考慮流速對時間的變率，則聖維南方程組中的動力方程可簡化為式(1)所示的有限差形式；如局部損失相對較小,則可進一步簡化成式(2)：
(1) 式中z上、z下分別為計算河段上下斷面水位；嬞、坴、噖分別為計算河段上下斷面的糙率、流量、斷面特徵模數的平均值；ΔL為計算河段的長度;v上、v下分別為計算河段上下斷面的流速；g為重力加速度。
具體計算可採用試演算法,如已知嬞、坴、z下、ΔL及斷面特性，可先假定一個z'上值，求出噖，然後由式(2)求得相應的坴'。如坴'=坴，則原假定的z'上即為所求的z上。否則需重新假定並重復上述計算，以求出的下一河段的z上，作為上一河段的z下。自下而上逐河段計算，即可求得整個庫區的回水線。實用上，也常採用圖解法或半圖解法代替試算過程。中國20世紀70年代以前，常採用的這類方法有艾斯考福法和H.M.別爾納德斯基的控制曲線法。這些方法在規劃設計中應用很廣。用於推求庫區淹沒水面線時,一般先由規定頻率的調洪成果給出起始條件,並視情況擬定必要的計算條件，如最高洪水位高於正常蓄水位，通常可取下列數值作為計算條件分別推求兩條水面線,然後取其外包線作為所求頻率的回水線:①壩前最高水位與相應時刻的入庫流量；②入庫最大洪峰流量與相應時刻的壩前水位。當洪水位低於正常蓄水位時，則還要以正常蓄水位與汛末相應頻率的洪峰流量作為計算條件，推求一條水面線，而後再取包線。對於為分析枯水季節航運和引水條件所需的低水位回水線，一般可採用由死水位及相應於供水設計保證率的枯水期流量進行推算求得。
水庫淤積回水推算 水庫淤積將使庫區沿程過水斷面積減小，引起回水上延。通常可採用水庫淤積計算方法，先求出不同淤積水平（年限）的庫區淤積量與分布位置，據以求得淤積後的河道斷面，然後再按上述方法推求淤積後的水庫回水線。