控制方程離散化方法有哪些

Ⅰ 什麼事數字控制器的離散化設計方法

數字控制器輸入信號是經過AD轉換得到的襲耐采樣值，不是連續姿禪虧信號，控制器按照離散微分方程求解，得到輸出值，再經過DA轉換輸出模擬信號。這跡神種方法稱為離散化設計方法

Ⅱ fluent中怎麼在初始解中使用一階離散化

又是一年開學季，又有很多小夥伴要開始接觸Fluent軟體了。初次接觸這個軟體的同學，可能會一臉懵，當年我也是如此。

一方面不能理解Fluent、ANSYS、Mesh等軟體的區別，另一方面即使打開了軟體，可能對軟體的界面完全不懂，甚至可以說不知所措。

本文就簡單介紹Fluent的前世今生，同時給大家學習Fluent軟體提供一點建議。

2. 話說Fluent
Fluent是什麼？最簡單來說，Fluent是一個計算器。

我們使用普通的計算器可以做什麼？加減乘除、乘方、矩陣運算等。Fluent也是一樣，只不過它主要用來計算偏微分方程組。

學習過傳熱學和流體力學的同學應該知道，無論傳熱學方程還是著名的NS方程都是偏微分方程組，Fluent軟體的所有操作都是圍繞求解這幾方程組來設計的。

因此一句話總結，Fluent是一個用來求解流體流動、熱傳遞及化學反應等問題的計算器。而我們學習的目的只有一個，就是學會操作這個計算器。

3. Fluent的前世今生
提到Fluent，就不得不提及ANSYS，這點就會讓很多同學混亂。如果你網上一搜「Fluent下載」，很多網站會提供V6.3單獨的下載版本，這是一種非常古老的版本，可能比你的年齡還要大。

實際上早些年Fluent確實是一個獨立的軟體，自己單獨過日子，但是奈何生活拮據，最終被其他公司收購了（2005年）。而這個收購Fluent的公司就是大名鼎鼎的ANSYS。從此以後Fluent就寄人籬下，變為了ANSYS公司下的一款軟體。

ANSYS公司以自己公司的名字命名了一款軟體友芹包ANSYS，而這款軟體包裡面囊括了非常多非常多的軟體，其中就包含Fluent和其相關的軟體。

至今ANSYS軟體包每年還都在更新，已經更新到2022R2版本了。而Fluent V6.3版本則是2005年Fluent單獨過日子時發行的最後一軟體。如果你目前還使用Fluent V6.3版本，就相當於2022年你拿著17年前的小靈通硬和現在的手機比性能。

所以說Fluent是ANSYS軟體包下的一款軟體，如果想下載使用Fluent，就必須下載ANSYS。

4. Fluent求解計算流程
4.1 網格劃分
和Fluent相關的軟體不止ANSYS一個，我們還經常聽說過如Mesh、ICEM、Gambit和CFD-POST這類軟體。這些軟體其實都是Fluent的輔助軟體。在說明這些軟體之前，我們先非常簡單的說明一下Fluent求解偏微分方程的原理。

在傳熱學書籍中，我們都學習過一節「熱傳導問題的數值求解」，在數值求解時很重要的一步是我們要將「區域離散化」

這一步就是將物理模型劃分為一個個的小節點，然後再對微分方程進行處理。

「區域離散化」這樣短短五個字的步驟被稱為畫網格，上面提及的軟體中Mesh、ICEM-CFD、Gambit都是畫網格的軟體。單一個畫網格有如此多的軟體，足以說明網格劃分的重要困告宏性。

註：

Gambit和Fluent v6.3一樣古老，盡量不要使用，可替代的軟體很多。

網格劃分是對流體域進行劃分，因此首先要有流體域。所以在網格劃分之前應該還有一個環節-物理建模，其實就是畫汪冊圖，二維或三維的都可。比如大家可能接觸到的CAD、Solidworks。

4.2 求解器設置
使用Mesh或ICEM-CFD等軟體對物理模型劃分好網格後，需要導入到Fluent軟體中進行一些列的操作，很復雜很復雜，但是本質上都圍繞一個原則---求解偏微分方程組。

這部分是我們後面的重點，這里不再贅述。

4.3 後處理（畫圖）
現在我們已經劃分好網格了，也使用Fluent求解出了偏微分方程組的數值解了，我們有了一大堆數據。這堆數據我們需要展示出來，怎麼展示？？這就是後處理，其實就是根據數據畫圖。比如下面的圖，很帥氣吧

實際上Fluent軟體本身就有後處理，但是有更加專業且強大的軟體來處理數據，目前常用的軟體CFD-POST和Tecplot。CFD-POST是ANSYS軟體包包含的軟體，不必單獨下載，而Tecplot是單獨的軟體需要單獨下載。

5. Fluent學習流程
上面我們介紹了很多，主要還是為了幫助大家簡單理解一下Fluent是幹嘛用的。對於Fluent的學習流程，每個人有不同的見解，我這里給我的我建議，供大家參考。

5.1 第一步：跟著教學視頻操作
看Fluent教學視頻，最好有講解，同時附帶有源文件的（注意是Fluent教學視頻，而不是網格劃分視頻）。跟著視頻操作，視頻怎麼做，你就怎麼做，剛開始不要問為什麼。

如果和視頻操作一模一樣還是出問題那就網路，或者在交流群（QQ2群：876525686）裡面交流。

這樣下來20個案例，且每個案例都能和視頻一樣做出來就可以進行下一步了。

20個案例一天2個，10天就能完成。你可能會覺得你一天就能完成10個案例，畢竟物理模型有了，網格文件准備好了，而且還有人手把手教。但是意外總是會不期而至，可能裝軟體就能讓你忙活一天。而且我們還要花時間摸魚，摸魚劃水總不能省吧。

千萬千萬不要去看任何理論書籍，也不要看任何理論課程。這些都是後面你對軟體很熟練之後才會考慮的事情。

不要受到一些大佬話語的影響，如「Fluent理論很重要「、」只會操作沒有用，要先學會理論」。這些話確實沒錯，但是需要到達一定階段。我們現在餓的都奄奄一息了，你非和我說這個炸雞不健康不能吃，這·········

上面的步驟主要還是讓大家先了解Fluent軟體的操作流程，至少我們要知道軟體怎麼樣才能打開，怎麼樣才能導入網格。學習需要正向激勵，當你跟著視頻完成了一個小案例，你會獲得滿足感，會更有動力去學習。

5.2 第二步：不看視頻單獨進行操作
找案例，不看視頻單獨進行操作。但需要對每一步進行理解。進行到這里最重要的就是理解，對操作步驟進行理解。這可能會花費很多的時間，因為很多操作網上是沒有解釋的，需要我們不斷嘗試。

這部分做10天做10個案例應該差不多了，這10個案例盡量是多種類型的，比如有換熱的、多相流的、組分輸運的等。

案例的找取：

可以買一本Fluent相關的書籍，基本都提供源文件及操作步驟。

當然也可以使用咱們公眾號的案例，公眾號每一個案例基本都提供了源文件，可以使用這些源文件對照公眾號文章進行操作，同時公眾號文章一些重難點的操作基本都進行了比較詳細的解釋，可幫助理解。

或者也可以將之前的20個案例重新操作一遍，不過需要自己網路理解每個操作。

實際上，之前20個案例的積累已經讓你對基本的流程及操作能夠理解了。這一步就是對一些需要琢磨的操作進行理解。比如Mesh Scale操作、湍流模型的選取原則等。

5.3 第三步：學習建模及網格劃分軟體
如果你的模型很簡單，那學一點點即可。如果模型比較復雜，那就得下一番功夫了。學習時間30天，主要還是看大家原來的軟體基礎。

建模軟體推薦：Solidworks、DM和Space Claim

其中Solidworks是單獨的軟體，需要單獨下載。

而DM和Space Claim是ANSYS集成軟體，不必單獨下載。這些軟體前期選擇一款學習即可，後面自己就會慢慢都學會了。

建模軟體適用性：

Solidworks是專業的建模軟體，操作比較簡單。如果模型比較復雜可使用這個軟體。

DM和Space Claim比較適用於結構比較簡單的模型，但它有個優點就是會和Fluent形成工作流，你在DM軟體做一點更改，網格劃分軟體及Fluent會自動更改。

網格劃分軟體推薦：ANSYS mesh和Fluent meshing，如果網格要求比較高，可學習ICEM CFD。不要學習Gambit
網格劃分軟體的特點：

ANSYS mesh：上手很簡單，自動化程度很強，導入模型後甚至只需要點擊生成就可以劃分網格。推薦大家首先使用這款軟體劃分網格，給自己一點信心。

Fluent meshing：是Fluent內的一款集成軟體，操作相對復雜一些，比較使用於大型網格數量的劃分，如果你的模型很復雜，網格數量較多，可以考慮這款軟體。

ICEM-CFD：操作比較復雜，這款軟體最大的特點是可以劃分結構化網格。結構化網格可以提高計算精度，因此當你的模型對精度很高，或者科研項目精度很高，可以使用ICEM。但當模型比較復雜時，這款軟體操作難度很大。

5.4 第四步：進行你的項目
進行你的項目，在項目中會學習到很多，如後處理，後處理前期不必單獨學習。即使項目很簡單，你也會遇到各種問題。

遇到問題怎麼辦？

最簡單直接的辦法--網路，但大多數情況下網路不能解決問題，因為軟體太小眾了；另一種辦法就是和同學交流，可以面對面，這是最好的辦法，但更常用的是群交流。

上述兩種辦法雖然可行，但很多問題還是無法解決。其實最有效的辦法是查Fluent幫助文檔，這一步就可以逐漸接觸到理論了。

幫助文檔既包含操作的步驟，設置的適用條件，還包括理論基礎等，但奈何幫助文檔是英文的，需要大家比較好的英文基礎，其實看習慣慢慢就看明白了。

常用到的幫助文檔我們QQ群裡面都有，大家可以自行下載。QQ群：876525686

5.5 第五步：專項學習
所謂專項學習就是只學習某一個大的操作或模型，而不必走完Fluent流程。

比如想學習蒸發冷凝模型，那就需要先了解蒸發冷凝模型的設置，這些設置的理論依據，查幫助文檔，了解蒸發冷凝模型的理論等。

慢慢的，為了搞清楚模型的設置依據，我們就自然而然的接觸到理論部分，而不是一上來就強迫自己啃那些天書。

6. 總結
到這里基本上初學者的流程就走完了，我們已經由泛泛而學慢慢轉向為精學。現在我們簡單總結一下：

第一步：看Fluent教學視頻，最好有講解，同時附帶有源文件的。時間：10天20個案例

第二步：找案例，不看視頻單獨進行操作。時間：10天10個案例

第三步：學習建模及網格劃分軟體。時間：20天，兩款軟體（建模一款+網格劃分一款）

第四步：進行你的項目。時間：不限，看自己的項目情況

第五步：專項學習。時間：不限，可以與第四步交叉進行。

以上只是我自己的心得，大家可以參考一下，找到自己的學習方法最重要。

原文鏈接：

四十一、Fluent初學者學習流程看Fluent教學視頻，最好有講解，同時附帶有源文件的（注意是Fluent教學視頻，而不是網格劃分視頻）。跟著視頻操作，視頻怎麼做，你就怎麼做，剛開始不要問為什麼。
https://mp.weixin.qq.com/s/cIxPOcTYEcRPMxHI3th_wQ
以上案例的cas和dat文件均可以免費獲取，需要的朋友，只需要點贊關注收藏一鍵三連後私信我即可哦

學習
熱門大屏手機8寸大全
精選推薦
廣告

史上Fluent最詳細操作步驟一看就懂.pdf
221下載·1評論
2018年3月27日
WPF實現Office界面開源組件Fluent快速入門
1.1W閱讀·0評論·6點贊
2015年4月9日
Fluent軟體學習網址
44下載·0評論
2018年11月19日
FLUENT入門與進階教程 於勇.PDF
38下載·0評論
2019年6月18日
fluent學習資料
1下載·0評論
2012年12月10日
Fluent軟體零基礎入門到精通教程
2.5W閱讀·0評論·19點贊
2019年6月19日
ANSYS FLUENT——最基本操作（以一個簡單的案例為例）
3.1W閱讀·13評論·73點贊
2021年3月5日
ANSYS FLUENT官方培訓教程【完整版】
132下載·0評論
2019年2月25日
將fluent的h5文件保存為.cas和.dat的方法
6110閱讀·0評論·1點贊
2022年1月23日
Fluent 操作入門實例-從建模到計算結果可視化
2.5W閱讀·0評論·44點贊
2020年5月24日
fluent入門學習（二）：熱電單向耦合分析
2352閱讀·2評論·1點贊
2020年9月24日
Fluent Meshing的workflow方法
225閱讀·0評論·

Ⅲ 數值模擬主要過程和步驟

1、首先要建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質的數學模型。

具體說就是要建立反映問題各量之間的微分方程及相應的定解條件。這是數值模擬的出發點。沒有正確完善的數學模型，數值模擬就無從談起。牛頓型流體流動的數學模型就是著名的納維—斯托克斯方程（簡稱方程）及其相應的定解條件。

2、尋求高效率、高准確度的計算方法

由於人們的努力，目前已發展了許多數值計算方法。計算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標的建立，邊界條件的處理等。這些過去被人們忽略或迴避的問題，現在受到越來越多的重視和研究。

3、開始編製程序和進行計算

實踐表明這一部分工作是整個工作的主體，占絕大部分時間。由於求解的問題比較復雜，比如方程就是一個非線性的十分復雜的方程，它的數值求解方法在理論上不夠完善，所以需要通過實驗來加以驗證。正是在這個意義上講，數值模擬又叫數值試驗。應該指出這部分工作決不是輕而易舉的。

(3)控制方程離散化方法有哪些擴展閱讀：

數值模擬的發展史：

1955年Peaceman與Rachford研發的交替隱式解法(ADI)是數值模擬技術的重大突破。該解法非常穩定,而且速度快，所以迅速在包括石油,核物理，熱傳導等領域得到廣泛應用。1958年Douglas,Jim和Blair,P.M第一次進行了考慮毛管壓力效果的水驅模擬。

60年代數值模擬技術的發展主要在數值解法，第一個有效的數值模擬解法器是1968年Stone推出的SIP(Strong Implicit Procere)。該解法可以很好地用來模擬非均質油藏和形狀不規則油藏。

Stone在70年代發表了三相相對滲透率模型，由油水和油氣兩相相對滲透率計算油、氣、水三相流動時的相對滲透率，該技術現在還廣為應用。70年代另一項主要成就是Peaceman提出的從網格壓力來確定井底流壓的校正方法。

參考資料來源：網路—數值模擬

Ⅳ 使用計算機分析連續系統，需要解決連續系統離散化的問題，怎樣離散化

控制器或被控對象的離散化是實現離散控制（或稱計算機控制）的重要內容，被控對象常用零階保持離散化方法，控制器常用離散化方法包括：數值積分法（前向差分、後向差分、雙線性變換等）、輸入響應不變法（階躍、沖激響應不變法等）等。另外，Z變換、導數差分化等也是實現連續域到離散域的離散化方法。多種離散化方法在學習過程中極易混淆。本文對這些離散化方法進行比較、分析、歸納，並用實例進行說明，幫助學生更好地理解「離散化」這一重要概念和各種離散化方法的應用領域和應用條件。