⑴ 簡便演算法。
.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。
補充
看了電視上舉例講到的「一分鍾速算口訣」，覺得非常好，所以跟大家分享一下：兩位數相乘，在十位數相同、個位數相加等於10的情況下，如62×68=4216-
-計算方法：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（後積）。-
-一分鍾速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數乘以任意兩位數，只要魏式系數為「0」所得的積，一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為後積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。-
-如（1）33×46=1518（個位數相加小於10，所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）-
-計算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（後積）-
-兩積組成1518-
-如（2）84×43=3612（個位數相加小於10，十位數小的數4不變十位大的數8加1）-
-計算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（後積）-
-兩積相鄰組成：3612-
-如（3）48×26=1248-
-計算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（後積）-
-兩積組成：1248-
-如（4）245平方=60025-
-計算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25-
-兩積組成：60025-
-
-ab×cd 魏式系數=（a-c)×d+(b+d-10)×c -
-「頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數。」-
-1.先求出魏式系數 -
-2.頭乘頭（其中一項加一）為前積（適應尾相加為10的數）-
-3.尾乘尾為後積。-
-4.兩積相連，在十位數上加上魏式系數即可 。 -
-如：76×75，87×84吧，凡是十位數相同個位數相加為11的數，它的魏式系數一定是它的十位數的數。-
-如：76×75魏式系數就是7，87×84魏式系數就是8。-
-如：78×63，59×42，它們的系數一定是十位數大的數減去它的個位數。-
-例如第一題魏式系數等於7-8=-1，第2題魏式系數等於5-9=-4，只要十位數差一，個位數相加為11的數一律可以採用以上方法速算。-
-例題1 76×75， 計算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 兩積組成5630，然後十位數上加上7最後的積為5700。 -
-例題2 78×63，計算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然後在十位數上2減去1，最後的積為4914-
常用速算口訣（三則）
（一）十幾與十幾相乘
十幾乘十幾，
方法最容易，
保留十位加個位，
添零再加個位積。
證明：設m、n 為1 至9 的任意整數，則
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位數字相同、個位數字互補（和為10）的兩位數相乘
十位同，個位補，
兩數相乘要記住：
十位加一乘十位，
個位之積緊相隨。
證明：設m、n 為1 到9 的任意整數，則
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
個位之積4×6＝24，
∴34×36＝1224。 （第四句）
注意：兩個數之積小於10 時，十位數字應寫零。
（三）用11 去乘其它任意兩位數
兩位數乘十一，
此數兩邊去，
中間留個空，
用和補進去。
證明：設m、n 為1 至9 的任意整數，則
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
注意：當兩位數字之和大於10 時，要進到百位上，那麼百位數數字就成為m＋1，
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
兩位數乘法速算口訣 一般口訣：
首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積後面接。 如：23×27=621
2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積後面接。87×27=2349
3、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數之積後面接。如：51×21=1071
------ 「幾十一乘幾十一」速算 特殊：用於個位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍後加上尾數積。23×25=575
速算1），首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。17×19=323---- 「十幾乘十幾」速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- 「十幾平方」
速算 2）首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。25×29=725----「二十幾乘二十幾」
速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數積，百位再加尾數之和半。57×57=3249----「五十幾乘五十幾」
速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積後面接。95×99=9405----「九十幾乘九十幾」
速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方後面接。46×46=2116---- 「四十幾平方」
速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方後面接。51×51=2601---- 「五十幾平方」
6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積後面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積後面接。如65×65= 4225---- 「幾十五平方」
8、某數乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數乘以十五者，原數加上原數的一半後後面加個0（原數是偶數）或小數點往後移一位。如151×15=2265，246×15 =3690
10、一百零幾乘一百零幾，一數加上另數尾，尾數之積後面接。如108×107=11556
11、倆數差2者，倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499
12、幾位數乘以幾位九者，這個數減去(位數前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。
1）一個數乘9：這個數減去(個位前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 4×9=36 想：個位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起來是36 783×9＝7047 想個位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起來是7047
2）一個數乘99：這個數減去（十位前幾位的數＋1），末兩位湊100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一個數乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數減去（百位前幾位的數＋1），末三位湊1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
⑵ 17X19的簡便運算
這道題需要運用到一個定義，就是乘法分配律。乘法分配律是值兩個數的和或差與棗鏈一個數相乘，可以先把他們分別與這個數相乘再相加。用字母表示，可以是：（a+b）×c=a×c+b×c或者a×c+b×c=(a+b)×c，其中加號可以變散岩搏成沖祥減號，等式依然成立。
17X19
=17x（20-1）
=17x20-17x1
=340-17
=323
⑶ 17×19的簡便方法
這道題這樣就行，
17×（20-1）=340-17=323，
就是這個意思！