北師大版五年級下冊數學簡便方法

㈠ 北師大版五年級下冊數學分數乘法怎樣導入才比較新穎

導入方法一:設疑激趣，提出問題

1．把9+9+9+9+9改成乘法算式。

2．把O.2+0.2+O.2+O.2改成乘法算式。

3．(1)口答整數乘法的意義。

(2)求幾個相同加數和的簡便運算。

今天，我們就一起來學習分數乘法。

板書課題：分數乘法(一)

導入方法二: 復習導入

課件出示：

1．說出下面算式表示的意義：

9×5 4×12 6+6+6=( )×( )

思考:整數乘法表示的意義 ?

整數乘法表示的意義:求幾個相同加數的和的簡便運算。

2．計算：2／9+2／9＋2／9＋2／9＝

這道題每個加數有什麼特點？你是怎樣計算的？

同學們我們學習一種新的運算：分數乘法，讓學生想一想什麼是分數乘法？

導入方法三: 復習鋪墊引入課題
1、出示：3+3=（ ）×（ ），引導說出：求2個3相加的和是多少。

2、出示：0.3+0.3=（ ）×（ ），引導說出：求2個0.3相加的和是多少。

3、小結「整數乘整數，小數乘整數」的意義。引出「分數乘整數」的課題，並板書。

㈡ 北師大版五年級下冊數學如何復習整理

基礎知識：
①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
⑤結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
⑦通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
⑧認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。
基本概念
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等。
像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移。
摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉。
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。
2×6=12，所以2和6是12的因數，12是2和6的倍數。一個數的因數還不止一個，最小的是1，最大的是它本身。從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數
個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。
是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）最小的偶數是0，不是2的倍數的數叫奇數，最小的奇數是1。
個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小的質數是2.
一個數的因數只有1和它本身，這樣的數叫質數，最小的質數是2.
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫合數，最小的合數是4.
長方體有6個面，每個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。12條棱，相對的4條棱長度相等。8個頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫長，寬，高。
正方體有6個面，每個面都是正方形，相對的面完全相同。12條棱長度相等。8個頂點。正方體是特殊的長方體
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2
正方體的表面積 =棱長×棱長×6=底面積×6
計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據實際需要計算它的表面積。（注意審題和方法的多樣性）
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米。
長方體體積＝長×寬×高，V＝abh
正方體體積＝棱長×棱長×棱長，V＝a3讀作a的立方
長正方體的體積=底面積×高， V =sh
1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相鄰的體積單位之間的進率是1000。
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如葯水、汽油等，常用容積單位升和毫升。1升（L）=1000毫升(mL)，1升(L)=1立方分米(dm3 ) ，1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的裡面量長、寬、高。
一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1，
通常把它叫做單位「1 」。 把單位「 1 」平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。把單位「1 」平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。
可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當於分數中的分數線。分數是一種數，除法是一種運算，
分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1 。
分子比分母大或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1 。
帶分數都是由整數部分和分數部分（真分數）組成的，帶分數都比1 大。當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。
分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，商是整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
1 、2 、4 是16 和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。兩個數所有公有質因數的積，就是這兩個數的最大公因數。當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1 。
分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
約分用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。
兩數的最小公倍數的兩種特殊情況： ( 1 ）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。 ( 2 ）當兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個分數的相同分母叫做公分母。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。
通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。
小數實際上是分母為10 、100 、1000 …的分數的另一種形式。
小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。
分數化成小數把分數的分子和分母同時乘上相同的數，轉化為分母是10，100，1000…的分數，再改寫成小數。或利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。除不盡時，要根據需要按「四舍五人」法保留幾位小數。
分數加、減法意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，分母不變，只把分子相加，減。注意計算結果能約分的要約成最簡分數。分子是0 的分數都等於O 。
異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然後按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。
計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算
整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。
在一組數據中，出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
折線統計圖不但可以很快比較出各種數量的多少，還能看出數量增減變化的情況。復式折線統計圖可以比較容易地比較出兩組數據的變化趨勢。在製作復式折線統計圖時，要注意畫出圖例。
在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速准確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，並且盡量平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

㈢ 五年級簡便運算的方法

簡便運算一般有5種方法：
1. 湊整法：通過加、減一個數將其湊成整十、整百、整千的數。
2. 交置法：也就是通常所說的結合律，幾個數相加、相減，將其位置交換一下，湊成整十、整百、整千的數。
3. 去括弧法：有時在計算含有括弧的算式時，通過去除括弧，可使運算簡便，但要注意的是去括弧後的符號變化。
4、運用運算定律
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律： a+b+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
5、減法性質： a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
除法性質：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
A、當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減）又沒有括弧時，我們可以隨意「帶符號搬家」
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34
25×7×4 34÷4÷1.7
102×7.3÷5.1 41.06－19.72－20.28
7.2+2.2×1.2 2.6÷1.3+8.7
B、當同級運算需加括弧或去括弧時，即加或去括弧時，括弧前是加或乘號，可以直接加或去括弧，而括弧前是減或除號，括弧里要變號。
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4
1.06×2.5×4 5.68＋（5.39＋4.32）
19.68－（2.97＋9.68） 1.25×（8÷0.5）
0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）

乘法分配律的兩種典型類型
A、括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。
0.4×(0.25+2.5) (12+1.2) ×0.2 （40-1.25）×0.8
B、注意相同因數的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 7.8×9.9+9.9×2.2
1.3×11.6－1.6×1.3 11.9×9.9＋1.19×1

㈣ 求北師大版五年級下冊數學題，用簡便方法計算例如：4/7+6/11+5/11+3/7=2之類的題。急需60道。謝謝

1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42
37.812-700÷（9+31×11）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）=
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
53.12×6÷（12-7.2）-6
（54）12×6÷7.2-6
(55)0.68×1.9+0.32×1.9
(56)（58+370）÷（64-45）
(57)420+580-64×21÷28
(58)（136+64）×（65-345÷23）
(59)48.10.15-10.75×0.4-5.7
1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
3.0.12× 4.8÷0.12×4.8
4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
8.10.15-10.75×0.4-5.7
9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
13.12×6÷（12-7.2）-6
14.12×6÷7.2-6
15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
158+262+138
375+219+381+225

㈤ 五年級下冊簡便計算方法有哪些

五年級下冊簡便計算方法有如下：

1、24.6-3.98+5.4-6.02

解析：此題利用加法交換結合律，湊整再計算。

24.6-3.98+5.4-6.02

=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）

=30-10

=20

2、27×17/26

解析：此題先用加法分配律，把27轉換成（26＋1），再利用乘法結合律，使得運算簡便。

27×17/26

＝（26＋1）×17/26

＝26×17/26＋1×17/26

＝17＋17/26

＝17又17/26

3、528-99

解析：利用湊整法和減法結合律計算，先利用湊整法把99變換為（100-1），再運用a-b-c=a-(b+c)來簡便計算。

528-99

=528-（100-1）

=528-100+1

=428+1

=429

4、1.2×2.5+0.8×2.5

解析：運用提取公因數的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因數2.5，1.2和0.8相加正好湊整數，使得運算簡便。

1.2×2.5+0.8×2.5

=（1.2+0.8）×2.5

=2×2.5

=5

5、2.96×40

解析：此題先利用乘法分配律，把2.96×40轉換成29.6x4，再利用乘法結合律來簡便計算。

2.96×40

=29.6x4

=（30-0.4）x4

=30×4+0.4×4

=120-1.6

=118.4

㈥ 北師大版數學五年級下冊的知識編成順口溜 滿意的得採納和懸賞 必須要總結了下冊所有所學知識 並且通順

第一單元 分數乘法
1、意義 分數乘整數的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算。
分數乘分數的意義：求這個分數的幾分之幾是多少。
2、計算方法：分子相乘，乘得的積做分子；分母相乘，乘得的積做分母，結果化成最簡分數。
第三單元 分數除法
1、倒數：如果兩個數的乘積是1，那麼其中一個數是另一個數的倒數。（0沒有倒數，1的倒數是它本身）
2、一個數除以分數的計算方法：除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
3、已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題的解法。★應鼓勵學生用方程求解。
第五單元 分數混合運算
1、分數混合運算順序與整數混合運算順序相同。
2、整數運算定律在分數運算中同樣適用。
3、分數混合運算的應用；利用方程來解決某些實際問題。
★在解決類似「分數混合運算（三）」情境中的題目時，要求學生列方程求解。
第六單元 百分數
1、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分比或百分率。
2、能正確讀寫百分數。
3、能正確進行小數、分數和百分數的互化。
小數化百分數：小數點向右移動兩位，後面添百分號。
分數化成百分數：先化小數再化百分數。
百分數化分數：先寫成分母是100的分數形式，再化成最簡分數。
百分數化小數：百分號先去掉，小數點向左移動兩位。
4、百分數的應用。★用方程解決「已知一個數的百分之幾是多少，求這個數」的問題。
【空間與幾何】
第二單元 長方體（一）
特點：長方體有8個頂點，6個面，12條棱；棱分3組，每組棱長相等；相對的面面積相等。
正方體有8個頂點，6個面，12條棱；所有棱長都相等；6個面的面積都相等。
棱長和：長方體棱長和=（長+寬+高）×4
正方體棱長和=棱長×12
表面積：長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2
正方體表面積=棱長×棱長×6
第四單元 長方體（二）
單位（大單位化小單位用乘，小單位化大單位用除）
體積單位：米3 1000 分米3 1000 厘米3 （相鄰體積單位之間的進率是1000）
容積單位：升 1000 毫升
體積 長方體體積=長×寬×高
正方體體積=棱長×棱長×棱長
長、正方體體積=底面積×高
不規則物體體積測量：
方案一：石塊的體積 = 上升部分的體積
方案二：石塊的體積 = 溢出部分的體積
【統計與概率】
第七單元 統計
各類統計圖的特點：條形統計圖便於看出數據的多少。
折線統計圖便於看出數據的變化趨勢。
扇形統計圖能清楚地看出整體與部分的關系。
中位數與眾數
中位數：將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數為這組數據的中位數。當一組數據的個數是偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。
眾數：一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。
【綜合實踐】
數學與生活：粉刷牆壁
數學與生活：折疊
數學與購物：估計費用
數學與購物：購物策略
數學與購物：包裝的學問

㈦ 五年級下冊數學簡便演算法帶答案

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc



例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

㈧ 五年級簡便計算有哪些

五年級的簡便計算有：湊整法、交置法、去括弧法、運用運算定律、減法性質。注意，對於同一個計算題，用簡便方法計算，與不用簡便方法計算得到的結果相同。我們可以用兩種計算方法得到的結果對比，檢驗我們的計算是否正確。

小學數學簡便運算歸類練習

一般情況下，四則運算的計算順序是:有括弧時，先算括弧裡面的;沒有括弧時，先算二級運算，再算- -級運算，只有同一級運算時，從左往右依次計算。

一、簡便運算一般有5種方法:

1.湊整法：通過加、減一個數將其湊成整十、整百、整千的數。

2.交置法：也就是通常所說的結合律，幾個數相加、相減，將其位置交換一下，湊成整十、整百、整千的數。

3.去括弧法：有時在計算含有括弧的算式時，通過去除括弧，可使運算簡便，但要注意的是去括弧後的符號變化。

4、運用運算定律。

加法交換律： a+b=b+a；

加法結合律:：a+b+c=a+ (b+c)；

乘法交換律：aXb=bXa；

乘法結合律：aXbXc=aX (bXc)；

乘法分配律：(a+b) Xc=aXc+bXc。

5、 減法性質：a-b-c=a-c-b=a- (b+c)；

除法性質：a+b十c=a+c十b=a+ (bXc)。

運算簡便，但要注意的是去括弧後的符號變化。