根號的加減乘除簡便方法

A. 如何計算根號的加減法

先把根式化簡，如果化簡後根號下數字不同不能加減，如果化簡後根號下數字相同的可以加減，根號內數字不變，外面的數字相加減。

例如2倍根號21加6倍根號21等於8倍根號21。相減則是同樣道理，根號下的永遠不變，根式的乘除與加減不同，但也要先化簡，化減後兩個根號下的數字相乘除，兩個根號外的數字相成除。

平方根速記口訣表

負數方根不能行，零取方根仍為零。正數方根有兩個，符號相反值相同。2作根指可省略，其它務必要寫明。負數只有奇次根，算術方根零或正。

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a^n=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

B. 根號加減法的運算公式

根號內的數可以化成相同或相同則可以相加減，不同不能相加減。

如果根號裡面的數相同就可以相加減，如果根號裡面的數不相同就不可以相加減，能夠化簡到根號裡面的數相同就可以相加減了。

舉例如下：

（1）2√2 +3√2=5√2（根號裡面的數都是2，可以相加）

（2）2√3 +3√2（根號裡面的數一個是3，一個是2，不同不能相加）

（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根號內的數雖然不同，但是可以化成相同，可以相加）

（4）3√2-2√2=√2

（5）√20-√5=2√5-√5=√5

(2)根號的加減乘除簡便方法擴展閱讀：

一個數有多少個方根，這個問題既與數的所在范圍有關，也與方根的次數有關。在實數范圍內，任一實數的奇數次方根有且僅有一個，例如8的3次方根為2，-8的 3次方根為-2。

正實數的偶數次方根是兩個互為相反數的數，例如16的4次方根為2和-2；負實數不存在偶數次方根；零的任何次方根都是零。在復數范圍內，無論n是奇數或偶數，任一個非零的復數的n次方根都有n個。

當根式滿足以下三個條件時，稱為最簡根式。

①被開方數的指數與根指數互質；

②被開方數不含分母，即被開方數中因數是整數，因式是整式；

③被開方數中不含開得盡方的因數或因式。

「有理化分母」，是指通過適當的變形劃去代數式分母中根號的運算。

一般情況下，在進行根式運算及把一個根式化成最簡根式時，都要將分母有理化，兩個含有根式的代數式相乘，如果它們的積不含根號，我們就說這兩個代數式互為有理化因式。