三位數的簡便方法

㈠ 三位數乘三位數怎樣簡算呢

三位數乘三位數舉例子如下：123×546=67158。

豎式見圖：

定律：

乘法分配律：

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數)，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算。

乘法結合律：

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義(方法)是:三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

㈡ 三位數乘兩位數簡便方法

• 三位數與兩位的個位和個位要對齊，十位數要跟十位數對齊，

• 先用兩位數的個位分別與三位數的每一位數相乘。

• 在用兩位數的十位分別與三位數的每一位數相乘，乘得結果的個位要與前面結果的十位對齊。

• 然後兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果了。例如：123乘以45先用5乘以123得615，再用4乘以123得492，乘得的結果492的2要與前面的結果615的1對齊，然後兩個結果相加615加4920得5635計算過程中，我們特別要注意每次相乘時積的定位要准確，乘數中間有0時不能漏乘，進位時口算要正確，千萬別做小粗心。

相關的兩位數乘法速算口訣一般口訣：

• 首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

• 同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積後面接。如：23×27=621

• 尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積後面接。87×27=2349

• 首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864

• 「幾十一乘幾十一」速算特殊：用於個位是1的平方，如21×21=441

• 首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍後加上尾數積。23×25=575

㈢ 三位數相乘有簡便方法嗎

三位數與三位數相乘的速算

首先聲明，不是所有百位數相乘都有簡便演算法，能夠簡便相乘的數是有限的，一般分為兩種。

1.兩個百位數相同且十位數上都為0的數相乘，一般在心裡按一下方法計算，把乘積分成三部分。

A0B * A0C 乘積的組成部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

A*(B+C)=de 積的中間部分 (也可能A*(B+C)=nde)

百位數 A A A*A=fg 積的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)

計算完後，我們把這三部分依次排列為 fgdebc就是計算結果

1） 接近100的兩個三位數相乘最為簡便。

例1．108*103=11124

109*106=11554

104*107=11128

簡便演算法從個位數入手找出結果

乘數1 * 乘數2 = 結果

108 * 103

個位數 8 3 3*8=24

3+8=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11124

109 * 106

個位數 9 6 9*6=54

9+6=15

百位數 1 1 1*1=1

結果 11554

104 * 107

個位數 4 7 4*7=28

4+7=11

百位數 1 1 1*1=1

結果 11128

2）其他的百位數相乘

例如 209*207

2*2=4，2*(9+7)=32，9*7=63，結果43263

509*508

5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,結果258572

909*909

高位9*9=81 9*（9+9）=162，這里百位數如果比較大，使得中間部分變成三位數，把中間部分的後兩位保留，中間部分最高位與積的高位部分相加，然後按順序排列即為最後結果。81+1=82

這樣我們就不用計算，可以直接寫出下列相乘的結果：

909*909=826281

808*807=652056

603*604=364212

309*305=94245

2.百位數不相同的一般方法

A0B * D0C

百位數 A A A*D=fg 積的高位部分

A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 積的中間部分

個位數 B C B*C=bc 積的低位部分

從這里我們可以看出，兩個三位數相乘乘積有三部分組成，我們把這三部分分別叫積的高中低部分，這樣結果依次排列為 fgdebc或者（fg+1）debc

206*308=63448

506*605=306130

509*908=462172 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

706*807=569742

109*905=98645

908*809=734572 注意：中間部分是三位數，所以高位部分加1

對於接近1000的兩個三位數的計算更簡便，在下一次講解。

㈣ 四年級三位數除以兩位數簡便方法

三位數除以兩位數，簡便方法（一般可歸類如下）：

1、利用商不變的性質，把除數轉化為整十數。例如：

180÷45 =（180×2）÷（45×2）=360÷90=4

2、利用商不變的性質，把除數轉化為一位數。

180÷45 =（180÷9）÷（45÷9）=20÷5=4

3、運用除法的運算性質簡算。

180÷45=180÷（9×5）=180÷9÷5=20÷5=4

(4)三位數的簡便方法擴展閱讀：

乘法：

1）乘法交換律：a*b=b*a

2）乘法結合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)

3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c

除法：

1）商不變的性質即被除數與除數同乘以或同除以一個數（零除外），商不變。

a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n)

2）兩個數的和（差）除以一個數，可以用這個數分別去除這兩個數（在都能整除的情況下），再求兩個商的和（差）。

（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c

㈤ 三位數除以兩位數，怎樣算最簡便

需要看具體是什麼數字，才能使用簡便演算法，不是所有的算式都可以使用簡便演算法的。因此需要具體問題具體分析。

㈥ 三位數乘二位數有什麼簡便方法

任意三位數乘以任意兩位數的速算方法。

(1)個位數上下相乘。

(2)個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）。

(3)後面因數的個位數和前面因數的百位數交叉相乘再加上十位數上下相乘（有進位的加進位）。

(4)後面因數的十位數和前面因數的百位數交叉相乘（有進位的加進位）。

簡介

在數的運算中，有加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）四種運算，我們在數學上又為了能更簡便計算它們，簡稱稱作簡算，簡算有以下幾種（公式詳見在常用特殊數的乘積、及簡算公式）：

加法：（加法交換律） (加法結合律）（近似數）

乘法：（乘法交換律）（乘法結合律）（乘法分配律）（乘法分配律變化式（四個））

減法：（減法的基本性質）（近似數）

除法：（除法的基本性質）（商不變的性質）

㈦ 三位數乘兩位數的簡便方法

三位數乘兩位數巧算例子283×99
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
283×99

=283×100-283

=28300-283

=28017

(7)三位數的簡便方法擴展閱讀→豎式計算:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數；
解題過程:
步驟一:9×283=2547

步驟二:9×283=25470

根據以上計算結果相加為28017

存疑請追問,滿意請採納

㈧ 3位數乘1位數怎樣計算更簡便出幾道題並斗算。

3位數乘1位數有更簡便的演算法，要算與觀察和探究數的運算規律和技巧。幾乎不需運算寫數立答的程度。下面我舉幾個列子說明一下。開始應從簡單再復雜。

如：

1、111X9=999。

2、112X9=1008。

3、324X9=2916。

簡便計算方法：

1、在同級運算中，可以任意交換數字的位置，但要連著前面的符號一起交換。（加法或乘法交換律）

2 、在同級運算中，加號或乘號後面可以直接添括弧，去括弧。減號、除號後面添括弧，去括弧，括弧裡面的要變號。（加法或乘法結合律）

3、湊一法，湊十法，湊百法，湊千法：「前面湊九，末尾湊十」。