a十a十5xd用簡便方法

㈠ 用簡便方法計算a十a十5xa

用簡便方法計算a十a十5xa
解：根據提取公因式的運用，
原式=（1+1+5）xa
=（2+5）xa
=7a

㈡ 20*55*5用簡便方法計算

20×55×5
=20×5×55
=100×55
=5500

㈢ (a十b)x5用簡便方法表示下列各式怎麼寫了

(a十b)x5
=5a+5b；

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㈣ 數學題1十2十3十4十5十6......十50用簡便方法運算

可以用等差數列的求和公式計算
原式=（1+50）×50÷2
=51×25
=1275
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
前n項和公式為：Sn=[a1*n+n*(a1+(n-1)*d)]/2或Sn=【n*(a1+an)】/2。
注意：以上n均屬於正整數。
推論
一.從通項公式可以看出，a(n)是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項和公式知，S(n)是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
二. 從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…
=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}
三.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=
(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差數列，等等。
若m+n=2p,則a(m)+a(n)=2*a(p)
(對3的證明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)
p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因為m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p
(q))
四.其他推論
① 和=（首項+末項）×項數÷2
(證明：s(n)=[n,n^2]*[1,1/2;0,1/2]*[b(0);b(1)]=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2
(p(1)+p(n))*n/2=(b(0)+b(1)+b(0)+b(1)*n)*n/2=n*b0+1/2*b1*n+1/2*b1*n^2=s(n))
證明原理見高斯演算法
項數=（末項-首項）÷公差+1
(證明：(p(n)-p(1))/b(1)+1=(b(0)+b(1)*n-(b(0)+b(1)))/b(1)+1=(b(1)*(n-1))/b(1)+1=n-1+1=n)
② 首項=2x和÷項數-首項或末項-公差×（項數-1）
③ 末項=2x和÷項數-首項
(以上2項為第一個推論的轉換)
④ 末項=首項+（項數-1）×公差
(上一項為第二個推論的轉換)
推論3證明
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)
+a(q)
如a(m)+a(n)=a(1)+(m-1)*d+a(1)+(n-1)*d
=2*a(1)+(m+n-2)*d
同理得，
a(p)+a(q)=2*a(1)+(p+q-2)*d
又因為
m+n=p+q ;
a(1),d均為常數
所以
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)
若m，n，p∈N*，且m+n=2p，則有a(m)+a(n)=2a(p)
註：1.常數列不一定成立
2.m,p,q,n屬於自然數
⑤2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和
基本性質
⑴數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和S 可以寫成S = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列中，當項數為2n (n∈ N+)時，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；當項數為(2n－1）(n∈ N+)時，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=項數*a（中） ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）．
⑶若數列為等差數列，則Sn，S2n －Sn ，S3n －S2n，…仍然成等差數列，公差為k^2d ．
(4)若數列{an}與{bn}均為等差數列，且前n項和分別是Sn和Tn，則am/bm=S2m-1/T2m-1.
⑸在等差數列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)．
⑹等差數列中， 是n的一次函數，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．
⑺記等差數列的前n項和為S ．①若a >0，公差d<0，則當a ≥0且an+1≤0時，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，則當a ≤0且an+1≥0時，S 最小．
[8)若等差數列S(p)=q,S(q)=p,則S(p+q)=-(p+q)
r次等差數列
為什麼等差數列的學習中，對公差和首項特別的關注，因為公差和首項可以作為等差數列一切變化的切入點。當我們有更好的切入點後，我們可以毫不猶豫的拋棄公差和首項。
假設一個基En(x)=[1,x,x^2,...,x^k]，轉換矩陣A為k+1階方陣，b=[b0,b1,b2,...,bk]。b同En的長度一樣(k+1)。b'表示b的轉置。當k=1時，我們可以稱為一次數列。k=r時，我們可以稱為r次數列。(x,k只能取自然數)
p(x)=En(x)*b'
s(x)=x*En(x)*A*b'
m+n=p+q（m、n、p、q∈N*)則am+an=ap+aq
一次數列的性質
1.p1(x),p2(x)均為一次數列，則p1(x)±p2(x)與c*p1(x)±p2(x)(c為非零常數)也是一次數列。p(x)是一次函數，(n,p(x))構成直線。
2.p(m)-p(n)=En(m)*b'-En(n)*b'=(En(m)-En(n))*b'=[0,m-n]*b'
3.m+n=p+q -> p(p)+p(q)=p(m)+p(n)
(證明:m+n=p+q -> En(m)+En(n)=En(p)+En(q)
p(m)+p(n)=En(m)*b'+En(n)*b'=(En(m)+En(n))*b'
p(p)+p(q)=(En(p)+En(q))*b'=(En(m)+En(n))*b'=p(m)+p(n)
4.從p(x)=En(x)*b'中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是一次數列，其一次項系數為k*b(1)( k為取出項數之差)，常項系數未知。
5.在一次數列中，從第二項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的平均數．
6.當一次項系數b(1)>0時，數列中的數隨項數的增大而增大；當b(1)<0時，數列中的數隨項數的減少而減小；b(1)=0時，數列中的數等於一個常數.
等差數列的判定
1、a(n+1)--a(n)=d (d為常數、n ∈N*）[或a（n)--a(n-1)=d，n ∈N*，n ≥2,d是常數]等價於{a(n)}成等差數列。
2、2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等價於{a(n)}成等差數列。
3、a(n)=kn+b [k、b為常數,n∈N*] 等價於{a(n)}成等差數列。
4、S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B為常數，A不為0，n ∈N* ]等價於{a(n)}為等差數列。

㈤ 5+4+5+4×7+9+用簡便方法怎麼做

計算方法如下：

5+4+5+4×7+9

=5+4+5+28+9

=（5+5）+（4+28+9）

=10+41

=51

【(5)a十a十5xd用簡便方法擴展閱讀】

加減法簡便計算用到的定律

（1）加法交換律：a+b=b+a

（2）加法結合律：a+（b+c）=（a+b）+c。

簡便計算常用的方法有：

（1）加法湊整，即找出題目中能湊成整十或整百的數。

（2）減法同尾，將找出題目中有相同尾數的兩個數，然後相減，也可以說是湊整。

（3）帶符號更換位置，改變運算順序。

（4）添括弧和去括弧，此時注意運算符號的變化規律。

（5）運用拆數法進行簡便運算。

例題

（1）用簡便方法計算：376+69+231

解析：這一題中69和231可以先進行加法計算得出和為300，再和376相加即可。

（2）用簡便方法計算：376-69-231

解析：這一題可以將兩個減數先相加原式=376-（69+231）先計算括弧內的加法計算，再進行減法計算。

（3）用簡便方法計算：187-（87-152）-（52-24）

解析：這一題如果按照原題進行計算，括弧內的數字都不夠減，超出了小學的計算范圍，但將括弧打開再進行計算就會簡便很多。

原式=187-87+152-52+24 再根據同尾數結合進行計算。

（4）用簡便方法計算：714+147+471-555

解析：這一題可以用拆數法，將根據數位將原題拆為700+10+4+100+40+7+400+70+1-（500+50+5）；

拆完以後將括弧打開，原式=700+10+4+100+40+7+400+70+1-500-50-5 ；

再將整百、整十和個位上的數分別進行相加減，得出最後結果。

掌握並總結計算中的小技巧，提高計算速度，熟能生巧，趕緊收藏起來吧！

㈥ 4×a+a×5用簡便方法怎樣計算

這道題目可以這樣計算。

4×a+5×a
=(4+5)a
=9a

培養習慣
良好的學習習慣是取得好成績的關鍵，在生活中，要引導孩子養成定時預習、復習、做習題、檢查、糾正、編制錯題集等良好的學習習慣，習慣一旦養成，將對以後的學習道路產生長遠影響。
以促代管
一味教條式管訓會讓孩子對學習產生逆反心理，助長越學越不想學、越學越怕學的不良情緒，家長朋友們要學會多用督促代替管訓，讓孩子覺得學習是一件自己拿主意的事情，不是被家長和學校逼著，這樣，孩子學習起來也會比較有積極性。
與老師溝通
家長要和老師多溝通，畢竟孩子在家裡和在校展現的面貌會有些許差異，要學會多了解孩子的不同面，並及時掌握孩子的學習動態，同時，要維持與老師的良好關系，盡力為自己的孩子爭取較好的座位和鄰座同桌，這一點，相比大家應該都懂的吧。
課外輔導
如果孩子學習中感到比較吃力，很多知識點無法及時消化，學習成績也下降得厲害，那就很有必要為孩子找一個家教了，最好是一對一的專業家教，幫助孩子解疑答惑，及時消化吸收白天的課業，這樣，學習才能減少絆腳石。

㈦ 1十2十3十4十5十…十98十99,用簡便方法計算,和是(),運用了()律

1十2十3十4十5十…十98十99,用簡便方法計算,和是(4950),運用了(加法結合律、加法交換律）。

運算過程：

1十2十3十4十5十…十98十99
=(1+99)+(2+98)+(45+55)+50
=100*49+50
=4950

拓展資料：

交換律

交換兩個加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。

A+B=B+A

A+B+C=A+C+B=C+B+A

結合律

先把前兩個數相加，或者把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

(A+B)+C=A+（B+C）

網路：加法運算定律

㈧ 1、用簡便方法表示下列各式ax5昰多少

用簡便方法表示：ax5=5a
a×5的結果要寫成5a，不能寫成a5

㈨ 用簡便方法計算五年級

五年級簡便運算如下：

1、24.6-3.98+5.4-6.02

解析：此題利用加法交換結合律，湊整再計算。

24.6-3.98+5.4-6.02

=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）

=30-10

=20

2、27×17/26

解析：此題先用加法分配律，把27轉換成（26＋1），再利用乘法結合律，使得運算簡便。

27×17/26

＝（26＋1）×17/26

＝26×17/26＋1×17/26

＝17＋17/26

＝17又17/26

3、528-99

解析：利用湊整法和減法結合律計算，先利用湊整法把99變換為（100-1），再運用a-b-c=a-(b+c)來簡便計算。

528-99

=528-（100-1）

=528-100+1

=428+1

=429

4、1.2×2.5+0.8×2.5

解析：運用提取公因數的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因數2.5，1.2和0.8相加正好湊整數，使得運算簡便。

1.2×2.5+0.8×2.5

=（1.2+0.8）×2.5

=2×2.5

=5

5、2.96×40

解析：此題先利用乘法分配律，把2.96×40轉換成29.6x4，再利用乘法結合律來簡便計算。

2.96×40

=29.6x4

=（30-0.4）x4

=30×4+0.4×4

=120-1.6

=118.4

㈩ 用簡便方法表示下列各式 1. 4+b+b( ) 2. a×b×x( ) 3. 4×a+b( ) 4. a+a+5×

用簡便方法表示下列各式
1. 4+b+b(=4+2b )
2. a×b×x(=abx )
3. 4×a+b(= 4a+b)
4. a+a+5×=2a+5x
甲乙兩地相距43.2km，一輛汽車用0.3小時行駛了16.2km。照這樣的速度，行完全程需要多少小時？
43.2÷(16.2÷0.3)
=43.2÷54
=0.8小時
18.9÷0.5÷0.2
=18.9÷（0.5×0.2）
=18.9÷0.1
=189
選擇題
一個兩位數，十位上的數字是a，個位上的數字是b，這個兩位數是（ C ）
A.5x(不是乘號） B.2y+26 C.10a＋b D.(2b＋7）×3=12×3